1、第三节 图形的平移、旋转与位似(分值：90 分 建议答题时间：100 分钟)评分标准：选择题和填空题每小题 3 分基础过关1. 如图所示，将一个含 30角的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转，使得点 B，A，C在同一条直线上，则三角板 ABC 旋转的度数是( )A. 60 B. 90 C. 120 D. 150第 1 题图2. 如图，将ABE 向右平移 2 cm 得到DCF，如果ABE 的周长是 16 cm，那么四边形 ABFD 的周长是 ( )A. 16 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 21 cm第 2 题图3. (人教七下 P79 第 4 题改编)如图，在平面直角坐标系中，
2、A( 3，2)、B(1，0) 、C(1，3) ，将ABC 向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，得到A 1B1C1，点A、B 、C 的对应点分别为 A1、B 1、C 1，则点 A1 的坐标为 ( )A. (3，3) B. (1，1)C. (3，0) D. (2，1)第 3 题图4. (2017 和平区模拟)如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(6，6)，B(8 ，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则点 B 的对应点12D 的坐标为( )A. (3，3) B. (1，4) C. (3，1) D. (4，1)第 4 题图5. 如图，
3、将ABC 绕点 C 顺时针旋转，使点 B 落在 AB 边上点 B处，此时，点 A 的对应点 A恰好落在 BC 边的延长线上下列结论错误的是( )A. BCBACA B. ACB 2BC. BCABAC D. BC 平分BB A第 5 题图6. 如图，在矩形 ABCD 中， E 是边 AB 上的点，将线段 BE 绕 B 点顺时针旋转一定角度后交边 CD 于点 F，此时 AECF，连接 EF 交对角线 AC 于点 O，且BE BF，BEF 2BAC ，FC 2，则 AB 的长为( )A. 8 B. 6 C. 4 D. 83 3第 6 题图7. 如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD
4、 上的点，BECF ，连接 AE、BF.将ABE 绕正方形的对角线的交点 O 按顺时针方向旋转得到BCF，则旋转角是( )A. 45 B. 120 C. 60 D. 90第 7 题图8. 如图，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，点 A 在第二象限，点 D 在第一象限，AB2， OD4，将矩形 ABCD 绕点 O 旋转，使点 D 落在 x 轴上，则点 C 对应点的坐标是( )3A. ( ，1)3B. (1， )3C. (1， )或(1， )3 3D. ( ，1) 或(1 ， )3 3第 8 题图9. 如图，ABC 中，BC5 cm，将ABC 沿 BC 方向平移至ABC的位置时，AB 恰好
5、经过 AC 的中点 O，则ABC 平移的距离为_ cm.第 9 题图 10. ABC 是等边三角形，点 O 是三条高的交点，若ABC 以点 O 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则ABC 旋转的最小角度是_11. 菱形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A(0，6) ，D(4，0) ，将菱形ABCD 先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 8 个单位长度，然后在坐标平面内绕点 O 旋转 90，则边 AB 中点的对应点的坐标为 _第 11 题图12. (8 分)如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为 1 个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为 A(3，4) ，B(5，2)，
6、C(2， 1)(1)画出ABC 关于 y 轴的对称图形 A 1B1C1；(2)画出将ABC 绕原点 O 逆时针方向旋转 90得到的A 2B2C2；(3)求(2)中线段 OA 扫过的图形面积第 12 题图13. (8 分)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别是 A(2，2) ，B(4， 0)，C (4， 4)(1)请在图中画出ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的A 1B1C1；(2)以点 O 为位似中心，将 ABC 缩小为原来的 ，得到 A2B2C2，请在图中 y 轴右侧，12画出A 2B2C2，并求出A 2C2B2 的正弦值第 13 题图满分冲关1. (2017 河西区
7、模拟)下列说法正确的是( )A. 两个大小不同的正三角形一定是位似图形B. 相似的两个五边形一定是位似图形C. 所有正方形都是位似图形D. 两个位似图形一定是相似图形2. 如图，把ABC 沿着 BC 的方向平移到DEF 的位置，它们重叠部分的面积是ABC 面积的一半，若 BC ，则ABC 移动的距离是( )3A. B. C. D. 32 33 62 3 62第 2 题图3. 如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45后得到正方形 AB1C1D1，边B1C1 与 CD 交于点 O，则四边形 AB1OD 的面积是( )A. B. C. D. 134 716 2 12 2第 3
8、 题图4. 如图，点 P 在等边ABC 的内部，且 PC6，PA8，PB10，将线段 PC 绕点 C顺时针旋转 60得到 PC，连接 AP，则 sinPAP的值为 _第 4 题图5. (9 分 )(2017 红桥区模拟)四边形 ABCD 是正方形，ADF 旋转一定角度得到ABE，如图所示，如果 AF4，F60.(1)指出旋转中心和旋转角度；(2)求 DE 的长度和 EBD 的度数第 5 题图6. (10 分)(2017 河北区一模)如图，在平面直角坐标系中，点 A(0，3) ，点 B(3，0)，点 C(1，0) ，点 D(0，1) ，连接 AB，AC，BD.()求证：BD AC；()如图，将B
9、OD 绕点 O 旋转，得到BOD，当点 D落在 AC 上时，求 AB的长；()试直接写出( )中点 B的坐标第 6 题图7. (10 分)(2017 南开区模拟)如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A(0，4) ，C (2，0)，将矩形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 135，得到矩形 EFGH(点E 与 O 重合) ()若 GH 交 y 轴于点 M，则FOM_，OM_；()将矩形 EFGH 沿 y 轴向上平移 t 个单位直线 GH 与 x 轴交于点 D，若 ADBO，求 t 的值；若矩形 EFGH 与矩形 OABC 重叠部分的面积为 S 个平方单位，试求当0t 4 2 时，S 与 t 之间的函数关系式2第 7 题图
