1、课时训练 (六)_一元二次方程A 层基础练 一、选择题12018预测一元二次方程x 22x0 的解是( )A0 B2 C0，2 D0，222017扬州一元二次方程 x27x20 的实数根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有 实数根D不能确定32017泰安一元二次方程 x26x60 配方后化为( )A(x3) 215 B(x3) 2 3C(x3) 215 D(x3) 2 342017益阳关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0(a0)的两根为 x11，x 21，那么下列结论一定成立的是( )Ab24ac0 Bb24ac0Cb2 4ac0，所以方程有两个不相等的实数根3A
2、 解析 根据配方的步骤：第一步移项得 x26x 6；第二步配方，方程的左右两边都加上一次项系数一半的平方， x26x969；第三步整理(x3) 215.4A 解析 关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0(a0)的两根为 x11，x 21，说明一元二次方程有两个不相等的实数根，所以 b24ac 0，因此 选 A.5D 解析 方程 3x24x40 的两个实数根分别为 x1，x2，x 1x 2 .ba 436A7C 解析 关于 x 的方程 kx23x 0 有实数根，分两种情况求解94(1)若 k0，则 (3) 24k ( )99k0，94k1 且 k0.(2)若 k0，则原方程可化为3x 0，此时
3、方程有解，k0 符合要求综上所述，94k1.8C 解析 设该店销售额平均每月的增长率是 x，根据题意，得 2(1x )24.5，解得(1x) 22.25，1x1.5，x 10.550%，x 22.5(舍去)该店销售额平均每月的增长率是 50%.9A 解析 将两条纵向的道路向左平移，水平方向的道路向下平移，即可得草坪的 长为(32 2x) m，宽为(20x ) m，所以草坪面 积为长与宽的乘 积，即可列出方程 (322x)(20x)570.故选 A.101 解析 把 x1 代入方程 ax22x30，得 a1.119 解析 x 26x c0 有两个相等的实数根，364c0，解得 c9.1250(1
4、x) 2321312 解析 因为 x213x400，所以 x15，x 28，而三角形的两边长分别是 3和 4，所以三角形第三边的长为 5，所以三角形的周长为 34512.145 解析 x1(1x 2)x 2 x1x 1x2x 2x 1x 2x 1x2.由一元二次方程的根与系数的关系可知，x 1 x24，x 1x21，所以 x1(1x 2)x 241 5.15解：(1)x 24x 10，x 24x 1，x 24x414，(x2) 25，x2 ，x 12 ，x22 .5 5 5(2)解析 本题应化为一般形式，再根据方程特点， 选用因式分解法解，也可用公式法或配方法解原方程化为 x26x 16，x
5、26x160.(x8)(x2)0，x80 或 x20，x 18， x22.(3)原方程整理为 x24x0， x(x4) 0， x10， x24.16解：(1)证明： (k 3)24(2k2)k 22k1(k1) 20，方程总有两个实数根(2)x 2(k3)x 2k2(x2)(xk1)0，x 12，x 2k1，方程总有一个根小于 1，k11，k0，即 k 的取值范围为 k0.17解：(1)设这底面矩形的长是 x m，则依据题意得：x(20x )96，解得x112，x 28(舍去)，答：这底面矩形的长是 12 米；(2)规格为 0.800.80 所需的费 用：96(0.800.80)55 8250
6、( 元)规格为 1.001.00 所需的费用：96(1.001.00)807680( 元)因为 82507680，所以采用规格为 1.001.00 的地板砖所需的费用较少18解：设销售单价为 x 元，由题意，得：(x 360)1602(480x)20000，整理，得：x 2920 x2116000，解得：x 1x 2460，答：这种玩具的销售单价为 460 元时，厂家每天可 获利润 20000 元19解：(1)x 11，x 21；x 11， x22；x 11， x23.(2)x 11，x 2 8；x 2(1n) xn0.(3)x29x80，x 29x8，x29x 8 ，(x )2 ，814 814 92 494x .92 72x 11，x 28.
