1、课时训练 (四)_数的开方与二次根式A 层基础练 一、选择题12016贵港 式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是( )1x 1Ax1 Bx1 Cx1 Dx122017泰州2 的算术平方根是( )A B. C D22 2 232017聊城64 的立方根是( )A4 B8 C4 D842017连云港关于 的叙述正确的是 ( )8A在数轴上不存在表示 的点8B. 8 2 6C. 2 8 2D与 最接近的整数是 3852017益阳下列各式化简后的结果为 3 的是( )2A. B. C. D.6 12 18 3662017重庆A 估计 1 的值应在( )10A3 和 4 之间 B4 和 5 之
2、间 C5 和 6 之间 D6 和 7 之间72016钦州 下列运算正确的是( )Aaa2a Ba6a3a 2C. D(ab) 2a 2b 28 2 1082017凉山州有一个数值转换器，原理如图 K41，当输入的 x 为 64 时，输出的 y是( )图 K41A2 B3 C2 D82 2 3二、填空题9(1)2016宁波实数27 的立方根是_；(2)2015北海9 的算术平方根是_102016玉林 要使代数式 有意义，则 x 的最大值是_1 2x112016德州 化简 的结果是 _33122017山西 计算：4 9 _18 2三、解答题13(1)2017南京改编计算： .12 8 6(2)20
3、17贵港 先化简，再求值：( ) ，其中 a2 .1a 1 1a 1 4 2aa2 1 2B 层 拓展 练 142017枣庄 实数 a，b 在数 轴上对应的点的位置如图 K42 所示，化 简|a|的结果是 ( )（a b）2图 K42A2ab B2abCb Db15观察分析下列数据：0， ， ， 3，2 ， ，3 ，根据数据排列的 规律得3 6 3 15 2到第 16 个数据应是_( 结果需化简) 162016黄石 观察下列等式：第 1 个等式：a 1 1，11 2 2第 2 个等式：a 2 ，12 3 3 2第 3 个等式：a 3 2 ，13 2 3第 4 个等式：a 4 2，12 5 5按
4、上述规律，回答以下问题：(1)请写出第 n 个等式：a n_；(2)a1a 2a 3a n_参考答案1C 2.B3A 解析 4364，64 的立方根是 4.4D5C 解析 是最简二次根式， 2 ， 3 ， 6.因此选 C.6 12 3 18 2 366B 解析 先找出与 10 相邻的两个完全平方数，然后开方，可以确定 在这两个数10之间，再利用不等式性质确定出 1 的取值范围9 1016， ，则10 9 10 163 4，3 1 141，即 4 15，故 1 在 4 和 5 之间，故选 B.10 10 10 107A 8A 解析 64 取算术平方根，结果为 8，因为 8 是有理数，所以再取算术
5、平方根，结果为 无理数，所以 y 2 .故选 A.8 8 29(1)3 (2)3 10. 11.12 3123 解析 4 9 12 9 (129) 3 .2 18 2 2 2 2 213解：(1) 2 4 6 .12 8 6 3 3 3(2)原式 2（a 1）（a 1） 4 2a（a 1）（a 1） .6 2aa2 1当 a2 时，2原式 .2 2 25 4 2 26 18 2714A 解析 由实数 a，b 在数轴上对应点的位置可知 a0，b0，ab0， 则|a|a(ab)2 ab.故选 A.（a b）2153 516(1) (2) 11n n 1 n 1 n n 1解析 (1)第 1 个等式：a 1 1，11 2 2第 2 个等式：a 2 ，12 3 3 2第 3 个等式：a 3 2 ，13 2 3第 4 个等式：a 4 2，12 5 5第 n 个等式：a n .1n n 1 n 1 n(2)a1a 2a 3a n( 1) ( )(2 )( 2)( )2 3 2 3 5 n 1 n 1.n 1
