1、池河中学 2017-2018 学年度第一学期教学设计年级 九 科目 数学 任课教师 胡建 授课时间11.13课题 24.1.4 圆周角（1） 授课类型 新授课标依据理解圆周角的概念，探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论知识与技能1.理解圆周角的概念；2.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推。过程与方法通过实验观察、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系”，进一步发展合情推理和演绎推理能力，感悟从特殊到一般、化一般为特殊的数学思想。教学目标来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网来源:学优高考网gkstk 情感态度与价值观在圆周角定理的发现、论
2、证、反思的过程中，不断变化图形，树立运动变化和对立统一的辩证证唯物主义观点。教学重点圆周角定理的发现与论证教学重点难点 教学难点 圆周角定理证明方法的探讨教学过程设计师生活动 设计意图编号：31一、复习引入1.什么叫圆心角?2.问题：将圆心角顶点向上移，直至与O 相交于点 C?观察得到的ACB 有什么特征？（以问题方式，对比圆心角的概念，揭示课题）二、探究新知1.在O 中任取一条弧，做出这条弧所对的圆周角和圆心角，测量它们的度数，你能得出什么结论？换一个位置再试试，看看有什么发现？（学生度量、交流，得出猜想）2.证明猜想：（1）圆心在圆周角的一条边上（2）圆心在圆周角内部（3）圆心在圆周角的外
3、部（教师引导学生以第一种情况为例进行证明后，学生自己尝试证明后两种情况，并找学生口述，师生共同评价）3.得出结论：圆周角定理及其推论三、巩固练习1、圆周角的两个特征：（1） （2） 2、在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 3、如图，AB 是O 的直径，AOD 是圆心角， BCD 是圆周角，若BCD=25，则AOD= 3、课本 88 页练习题第 2 题。从猜想引入实例让同学去证明自己的猜想，激发学生的求知欲，让学生带着问题去探究发现，加强学习兴趣。通过师生合作，让学生学会运用分类讨论的数学思想来研究问题，从而培养学生严谨的治学态度和创造性的解决问题能力。通过问题层层深入，考察学生对定理的理解，然后将本节课所学习内容结合，四、课堂小结1、圆周角的定义；2、圆周角定理及证明；3、圆周角定理及推论。五、能力提升如图，在O 中，AB 为直径，CB = CF,弦 CGAB，交 AB 于 D，交 BF 于 E，求证：BE=EC使学生能很好地进行知识的迁移，证明计算。通过小结，让学生归纳、总结本节知识、技能与方法，有利于学生将本节课所学内容与以前所学知识进行联系，从而达到灵活运用目的。
