1、课题： 6.5 相似三角形的性质（2）学习目标：1运用类比的思想方法，通过实践探索得出：相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；来源:学优高考网 gkstk3. 经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力学习重点：探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比 学习难点：利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题学习过程： 一.【情境创设】如图， ABC A B C ， ABC 与 A B C 的相似比是 2:3，则 ABC 与 ABC的面积比是多少？你的依据是什么？回顾“相似三角形的面积比等于
2、相似比的平方”这个结论的探究过程，你有什么发现？归纳：相似三角形对应高的比等于相似比三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？来源:gkstk.Com二.【问题探究】问题 1 ABC A B C ， AD 和 A D 分别是 ABC 和 A B C 的中线，设相似比为 k，那么 ?D问题 2. ABC A B C ， AD 和 A D 分别是 ABC 和 A B C 的角平分线，设相似比为 k，那么 ?D来源:学优高考网 gkstk归纳：相似三角形对应中线的比等于 相似三角形对应角平分线的比等于 A ABB C CCCAB DADBCAB DCADB拓展：一般地，如果
3、 ABC A B C ，相似比为 k，点 D、 D 分别在 BC、 B C 上，且 ，那么 你能类比刚才的方法说理吗？kDB k归纳总结：相似三角形对应线段的比等于相似比三.【拓展提升】 问题 3. 如图， D、 E 分别在 AC、 AB 上， ADE B， AF BC， AG DE，垂足分别是F、 G，若 AD3， AB5，求：（1） 的值A（2） ADE 与 ABC 的周长的比，面积的比问题4：如图， ABC是一块锐角三角形的余料，边长 BC120mm，高 AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC上，其余两个顶点在 AB、 AC上，这个正方形的零件的边长为多少？来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk四.【课堂小结】 通过本节课的学习，你有什么体会？说出来告诉大家五.【反馈练习】 1两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为_，周长之比为_，面积之比为_2若两个相似三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_3如图， ABC DBA， D为 BC上一点， E、 F分别是 AC、 AD的中点，且AB28cm， BC36cm，则 BE:BF_CAB DCADB
