1、课 题 6.4 探索三角形相似的条件（5）复备人 教学时间教学目标： 1理解黄金三角形、三角形重心的概念；2运用黄金三角形、三角形重心的结论解决实际问题教学重点： 对黄金三角形、三角形重心的理解 来源:gkstk.Com教学难点： 三角形三条中线相交于一点的证明教学方法： 自主探究 合作交流 讲练结合教学媒体： 电子白板复 备 栏【教学过程】：一.【回顾思考】1如何判定两个三角形是否相似？ 2什么叫黄金分割？二.【问题探究】1在ABC 中， ABAC ，A36，BD 是ABC 的角平分线 （1 ） ABC 与BDC 相似吗？为什么？ （2 ）判断点 D 是否是 AC 的黄金分割点，并说明理由来
2、源:学优高考网 gkstk2如何证明三角形的三条中线相交于一点？得出结论：1我们把顶角为 36的三角形称为黄金三角形黄金ABC 它具有如下的性质：（1） ； 0.618BCA（2）设 BD 是 ABC 的底角的平分线，则BCD 也是黄金三角形，且点D 是线段 AC 的黄金分割点；（3）如再作C 的平分线，交 BD 于点 E，则CDE 也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形 2三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心；三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍来源:学优高考网 gkstk尝试交流1如图，正五边形 ABCDE 的 5 条边相等，5 个内角也相等（1 ）找找看，图中是否有黄金三角形？（2 ）点 F 分别是哪些线段的黄金分割点？ 三.【拓展提升】 已知：ABC 中，AB AC ，ADBC，AD 与中线 BE 相交于点G，AD18，GE5，求 BC 的长四.【课堂小结】
