1、池河中学 2017-2018 学年度第一学期教学设计年级 九 科目来源:学优高考网 gkstk数学 任课教师 吕晓红 授课时间12.22 来源:学优高考网 gkstk课题 27.2.1 相似三角形的判定（3） 授课类型 新授课标依据了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。知识与来源:学优高考网 gkstk技能来源:学优高考网 gkstk1.掌握用两个角对应相等判定三角形相似的方法.2.进一步熟悉运用相似三角形的判定方法解决相关问题.过程与方法经历探索两个三角形相似条件的过程，体验画图操作、观察猜想、分析归纳的过程
2、；在定理论证中，体会转化思想的应用 。教学目标情感态度与价值观发展学生的探究能力,渗透类比思想,激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐。教学重点掌握相似三角形的判定,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似.教学重点难点 教学难点 探究、发现结论教学过程设计师生活动 设计意图编号： 一、复习引入1.现在我们怎么样判断两个三角形相似？2.你觉得还可能有怎样的判定方法?二、探究新知（一）相似三角形的判定 3教材 35 页问题：三角形的全等的判定方法中,具备两个角对应相等不能用来判定全等,那么能否用来判定三角形相似呢？ 分析:1.观察两幅三角板(大小不同),它们看起来形状分别一样吗?
3、相似吗?2.猜测任意一对三角形如果有两个角对应相等,它们相似吗？用什么方法来判断？3.通过画图，测量，计算BAC验证你的猜想.4.用数学语言描述你的发现.5.和周围同学交流一下,你们的结论一样吗?尝试类比三边判定方法证明.学生按照探究要求进行活动，并回答问题，逐步完善探究到的结论.画图、测量、计算、猜想、验证.三、应用新知教材 35 页例 2.学生先尝试自己完成，之后教师进行必要点拨，让学生注意到分析题目及解决问题的思路.思考：直角三角形相似的判定方法：1.你可以用什么方法来证明两个直角三角形相似？2.满足一个锐角相等，它们相似吗？两组直角边的比相等的时候呢？学生思考问题，并回答,认识到判定直
4、角三角形的相似能用已学通过实践，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(定理)通过分析,判断方法选取让学生亲自进行观察，分析，探究，得到结论，B CAAB C的几种方法,感知并主动探求“HL”的迁移。 3.课本 36 页思考：“HL”的迁移.“HL”可以证明两个直角三角形全等，那么当斜边的比值和一组直角边的比值相等时，它们相似吗？分析：据已有条件可知只要设法证出另一组直角边的比值等于已知的比值即可.结合勾股定理和等量代换,把分子分母中所含线段转化成同一条线段来表示,从而只剩下比值.四、巩固练习1. 完成课本 36 页练习。2：（1）如图，在 Rt ABC 中， CD 是斜边 AB 上的高，请
5、找出图中有哪几对相似三角形，并证明你的结论（2）如图，在 ABC 中， CD 是边 AB 上的高，CD 2=ADBD，求证： ABC 为直角三角形学生独立分析解决练习,第 2 题抽一生板演，教师巡视指导, 之后学生讨论,师视情况点拨. 五、课堂小结1相似三角形判定方法?2直角三角形相似的判定3 .用到的数学思想方法，你这节课有什么感悟？ 五、作业设计教材习题 27.2 必做题 2(2),3（2），7 题。 选做题： 13 题。培养学生的观察能力,再次体会由一般到特殊的思想方法.体会知识之间的联系通过练习进一步加深对相似三角形的判定的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力，并为此获得成功的体验.
