1、课 题 解一元 二次方程因式分解法 课 型 新授 授课时间 教案号 9知识与能力 1、了解因式分解法的概念，会用因式分解法 解某些简单的数字系数的一元二次方程；2、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。过程与方法 1、通过新方法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。2、通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想。三维目标情 感 态 度 与 价 值 观 体会解决问题方法的多样性，体验数学逻辑推理的严密性。教学重点 能灵活地应用因式分解法解一元二次方程教学难点 理解“或”、 “且”的含义。课时安排 教具 课件 预设教学方法 讲授法、讨论法等教学环节 教学内
2、容 预设目标 教师活动 学生活动 课堂生成温故而知新创设情境，提出问题1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2、什么叫分解因式?背景材料：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10M/S 的速度竖直上抛，那么经过 xs 物体离地面的高度（单位：m）为 10x4.9 x 2。设问 1：你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到 0.001s）根据具体情境，列方程培养学生解决问题的能力 提出问题根据具体情境解方程设问 2；除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程？探索新知： 对于方程 10x4.9 x2=0。它的右边为 0，左边可以因式分解，得=0； 于是得 探究 因式分
3、解发解一二次方程多媒体展示问题 回答问题教学环节 教学内容 预设目标 教师活动 学生活动 课堂生成探索新知或 。所以：x 1 = ，x 2 设问 3：方程的两根都符合问题的实际意义吗？设问 4：以上解方程的方法是如何使二次方程降为一 元一次的？归纳总结：1、对于一元二次方程，先因式分解使方程化为_的形式，探究因式分法解一元二次方程引导学生完成填空，板书学生得出的结论和答案提示: 1、因式分解法是解一元二次方程最简单的方法，但只适用于左边易因式分解而右边是 0 的一元二次方程。学生完成填空，总结因式分解法解一元二次方程让学生充分经历观察类比、归纳的过程，探究出将乘法公式逆用就能解决 问题，再 归
4、纳出分解因式的平方差公式，发展了再使_，从而实现_，这种解法叫做_。2、如果 ，那么 或 ，这是因式分解法的0aba0b根据。如：如果 ，那么 或(1)x1x_，即 或_。阅读课本 ，25 页到 27 页，反思自主学习情况。2、因式分解法的根据是：如果 ，0ab那么 或 。据此把一元二次方程化为两个一元一次方程来解，达到降次的目的。学生的逆向思维、分析能力和推理能力，增强了学生的符号感，发展了学生有条理的思考的能力。例题与练习1、方程 的根是（ ）(3)0xA. B. C. 121x2310x23多媒体展示问题教学环节 教学内容 预设目标 教师活动 学生活动 课堂生成D. 10x232、下列方
5、程适合用因式分解法的是（ ）A. B. C.0x2310x 通过例题的教学，进一步巩固平方差公式分解因式的应用，培养学D.230x2(1)x3、方程 的根是_。2()4、用因式分解法解下列方程：(1) (2) (3) (1)570x25x来源:学优高考网 gkstk32(4) (5) (6) )x2(3)9x2216(9(3运用因式分解法求解一元二次方程，达到熟练掌握的程度。 多媒体展示问题巡视学生完成练习情况，指导学生作业情况 解方程，熟练掌握 生符号运算能力进一步培养学生逆向思维和勤于观察的习惯，体现本节重点。巩固练习配因式分解发解方程1、教材 39 页例题 3阅读课本 ，39 页归纳，课
6、后练习 1、2 题，反思自主学习情况巩固练习：课本 39 页练习以实际问题为例，应用因式分解法板书第一小题标准解题过程自主练习（2） 、 （3）小题。相互查找问题，进行 纠正小结与作业小结：因式分解法解一元一次方程作业：习题 22.2 第 6 题来源:gkstk.Com小结与提高 提问总结与学生一起小结小结本节课内容教学环节 教学内容 预设目标 教师活动 学生活动 课堂生成板书设计22.2.2 解一元二次方程因式分解法1、复习回顾因式分解的方法2、填空:因式分解法解一元二次方程4、例题与练习5、小结与作业教学反思因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的调整是比较适合的，但是我忽
7、略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处No。1022.2.3 一元二次方程的解法（因式分解法）练习题 2014.9.5一、选择题（30 分）1下面一元二次方程解法中，正确的是（ ） A （x-3） （x-5）=10 2，x-3=10 ，x-5=2，x 1=13，x 2=7B （2-5x）+（5x-2） 2=0，（5x-2） （5x-3 ）= 0，x 1= ，x 2=C （x+2） 2+4x=0，x 1=2，x 2=-2Dx 2=x 两边同除以 x，得 x=12下列命题方程
8、 kx2-x-2=0 是一元二次方程；x=1 与方程 x2=1 是同解方程；方程 x2=x 与方程 x=1 是同解方程；由（x+1） （x-1 ）=3 可得x+1=3 或 x-1=3，其中正确的命题有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个3如果不为零的 n 是关于 x 的方程 x2-mx+n=0 的根，那么 m-n 的值为（ ） A- B-1 C D1二、填空题（30 分）1x 2-5x 因式分解结果为 _；2x（x-3 ）-5（x-3）因式分解的结果是_2方程（2x-1） 2=2x-1 的根是_3二次三项式 x2+20x+96 分解因式的结果为_ ；如果令 x2+20x+96=0，那么它的两个根是_ _三、解答题1 （20 分）用因式分解法解下列方程（1）3y 2-6y=0 （2）25y 2-16=0 （3）x 2-12x-28=0（4）x 2-12x+35=0来源:gkstk.Com2 （10 分）已知（x+y） （x+y-1）=0，求 x+y 的值3 （10 分）今年 初，湖北武穴市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为 150m2 的长方形养鸡场为了节约材料，鸡场的一边靠着原有 的一条墙，墙长 am，另三边用竹篱围成，如果篱笆的长为 35m，问鸡场长与宽各为多少？（其中 a20m）
