1、171 勾股定理（二）一、教学目的1会 用勾股定理进行简单的计算。2树立数形结合的思想、分类讨论思想。二、重点、难点1重 点：勾股定理的简单计算。2难点：勾股定理的灵活运用。三、例题的意图分析例 1（补充）使学生熟悉定理的使用，刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。并学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边。例 2（补充）让学生注意所给条件的不确定性，知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。例 3（补充）勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。让学生把前面
2、学过的知识和新知识综合运用，提高综合 能力。来源:学优高考网 gkstk四、课堂引入复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。学习勾股定理重在应用。五、例习题分析例 1（补充）在 RtABC，C=90已知 a=b=5,求 c。已知 a=1,c=2, 求 b。已知 c=17,b=8, 求 a。已知 a：b=1：2,c=5, 求 a。已知 b=15，A=30，求 a，c。来源:gkstk.Com分析：刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。已知两直角边，求斜边直接用勾股定理。已知斜边和一直角边，求另一直角边，用勾股定理的便形式。已知一边和两边比，求未知边。通过前三题让
3、 学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。后两题让学生明确已知一边和两边关系，也可以求出未知边，学会见比设参的数学方法 ，体会由角转化为边的关系的转化思想。例 2（补充）已知直角三角形 的两边长分别为 5 和12，求第三边。分析：已知两边中较大边 12 可能是直角边，也可能是斜边，因此应分两种情况分别进形计算。让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。例 3（补充）已知：如图，等边ABC 的边长是 6cm。求等边ABC 的高。 求 SABC 。分析：勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。欲求高 CD，可将其置身于
4、RtADC 或 RtBDC 中，D C B A但只有一边已知，根据等腰三角形三线合一性质，可求 AD=CD= AB=3cm，则此题可解。六、课堂练习1填空题在 RtABC，C=90，a=8，b=15，则 c= 。来源:学优高考网 gkstk在 RtABC，B=90，a=3，b=4，则 c= 。在 RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，则 a= ，b= 。一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。已知直角三 角形的两边长分别为 3cm 和 5cm，则第三边长为 。已 知等边三角形的边长为 2cm，则它的高为 ，面积为 。2已知：如图，在ABC 中，C=60，AB=34，
5、AC =4， AD 是 BC 边上的高，求 BC 的长。 3已知等腰三角形腰长是 10，底边长是 16，求这个等腰三角形的面积。七、课后练习1填空题在 RtABC，C=90，如果 a=7，c=25，则 b= 。来源:gkstk.Com如果A=30，a=4， 则 b= 。如果A=45，a=3，则 c= 。如果 c=10，a-b=2，则 b= 。如果 a、b、c 是连续整数，则 a+b+c= 。如果 b=8，a：c=3 ：5，则 c= 。2已知：如图，四边形 ABCD 中，ADBC，ADDC， ABAC，B=60，CD=1cm，求 BC 的长。来源:学优高考网 gkstk八、参考答案课堂练习117； 7； 6，8； 6，8，10； 4 或 34； ， 3； 28； 348。课后练习124； 4 ； 3 2； 6； 12； 10； 2 课后反思：
