1、新晃第二中学备课纸授课时间： 年 2 月 日（ 第 1 周 第 2 课时） 总第 2 课时 课题 含 30锐角的直角三角形的性质 课时安排 1 课型 新授知识 1、探索发现猜想证明直角三角形中有一个角为 30的性质2有一个角为 30的直角三角形的性质的简单应用能力 会用含 30角的直角三角形的性质 5 解析简单的数学问题。教学目标 情感 通过观察、探究、合作交流发现新知识，培养学生的合作能力教学重点 含 30锐角的直角三角形的性质发现和证明。教学难点来源:学优高考网含 30锐角的直角三角形的性质发现和证明。教学方法 先学后教、当堂训练 教 具教学过程与设计 自我创新 一、复习引入直角三角形斜边
2、上的中线斜边有什么关系？2、学习目标1、探索发现猜想证明直角三角形中有一个角为 30的性质2有一个角为 30的直角三角形的性质的简单应用三、自学指导1.自学课本 P4-P6 练习止。2.用两个全等的含 30角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由3.30角的直角三角形与等边三角形的关系？4.用你的 30角的直角三角尺，把斜边和 30角所对的直角边量一量，你有什么发现？5.对于直角边等于斜边的一半其条件和结论分别是什么？如何用数学符号来表达？如何证明？四、自学反馈含 30角的直角三角形的性质30角所对的直角边是斜边的一半 （或者说：30角所对的直角边是斜边的
3、 2 倍） 。1.在ABC 中，ACB=90，A=30,CDAB,AB=4,则 BC= ，BD= 。2.右图是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁来源:学优高考网来源:gkstk.Com来源:学优高考网AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC，AB=7.4m, A30 ,立柱 BC、DE 要多长？新晃第二中学备课纸教学过程与设计 自我创新3.三角形三个内角的度数比是 123，它的最大边长为 4，那么它的最小边长为.4.如图所示，已知ABC 中，ACB=90，A=30，BD 平分 ABC.求证：AD=2DC5. 如图所示,AOP=BOP=15,PCOA,PDOA,若 PC=4.求 PD 的
4、长.五、拓展练习1. 如图 8，分别以直角三角形 ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用 S1、S 2、S 3 表示，则不难证明 S1=S2+S3 .(1) 如图 8，分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S 2、S 3 表示，那么S1、S 2、S 3 之间有什么关系？(不必证明 )(2) 如图 8，分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用 S1、S 2、S 3 表示，请你确定 S1、S 2、S 3 之间的关系并加以证明；(3) 若分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用 S1、S 2、S 3 表示，为使 S1、S 2、S 3 之间仍具有与(2) 相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；6、小结归纳得到性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半.运用该性质可求什么？（计算和证明线段的倍分，揭示了 30角直角三角形中边的数量关系的特殊性， ）逆命题成立吗？在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 30， （请同学们课后验证）七、作业来源:gkstk.Com板书设计教学反思
