1、19.1.2 函数及其图象（2 课时）【学习目标】：（一）知道函数图象的意义；（二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；（三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。【学习重难点】：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。来源: 学优高考网 gkstk【自学指导】：一 、学生看 P99-P104 并思考一下问题：a) 什么是函数图像?( 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量 x 与函数 y 的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的
2、图象。)b) 如何作函数图像？具体步骤有哪些？c) 如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?d) 有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？二，自学检测： 1图 174 是北京市某日的气温变化图，从图中我们可以获得信息，例如：(1)这天 2 时的气温是 4；来源:学优高考网 gkstk(2)这天的最高气温为 11.8；(3)这天的最低气温是 1.8；(4)这一天中，从凌晨 4 时到 14 时气温在逐渐升高除以上 4 条信息外，请你从图中再写出 4 条信息来答：_2 等腰ABC 的周长为 10cm，底边 BC 的长为 ycm,腰 AB 的长为 xcm.（1）写出 y 关于 x 的函数关
3、系式 （2）求 x 的取值范围（3）求 y 的取值范围 （4）画出函数的图象三、师生共同探讨，总结： 正确理解函数图象与实际问题间的内在联系函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y）代表了该函数关系的一对对应值。1、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；2、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。 这三种表示函数的方法各有优缺点。1用解析法表示函数关系优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。2用列表表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询
4、时很方便。缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。3用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。来源:学优高考网 gkstk四、例题讲解：P101 例 2，例 3五、提高练习：1若点 p 在第二象限，且 p 点到 x 轴
5、的距离为 3，到 y 轴的距离为 1，则 p点的坐标是（ ） A.（1， ） B.（ ，1） C. （ 3，1） D.（ 1， 3）2下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（ ）A 中， x 取全体实数 B 中， C 中， D 中， 六、作业与学后反思：1 （常州市，2000）小明的父亲饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家900 米的报亭看 10分钟报纸后，用 15 分钟返回家里图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ） 来源:gkstk.Com2某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（ ） 3飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘
6、这一关系的图像可能为（ ） 来源:学优高考网 gkstk4 假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程 S 与时间 T 的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（3）乙在这次赛跑中的速度为 ；(4)甲到达终点时，乙离终点还有 米。数形结合是研究函数图像性质的最重要的思想方法，学生学会作图及其重要，特别是对于中下层次的学生，往往对书本上所概括出来的性质不容易记住，所以通过直观图像去做有关习题应是首选方法。但以往比较偏重于结论得出与应用，忽视在整章教学中应始终提倡学生数形结合，导致学生对有关的结论死记硬背，缺乏理解，张冠李戴，而且后期学生对作图不熟悉，造成学习上困难
