1、2018/12/15,公司金融学,1,公司金融学,复旦大学国际金融系 朱叶,2018/12/15,公司金融学,2,几个相关问题,1、公司金融与会计的区别2、公司金融学的研究主体3、公司金融学的主要内涵4、公司金融的目标冲突,2018/12/15,公司金融学,3,5、公司金融学在微观金融学中的地位 资产组合理论、资本资产定价理论、资本结构理论、股利政策理论、有效市场理论、公司控制权理论、金融中介理论等6、考查：平时30%，期末70%7、参考教材 朱 叶编著,公司金融(第二版),北京大学出版社,2013年版。,2018/12/15,公司金融学,4,第一章 现值和价值评估,第一节 现值和贴现率 一、
2、现值 1、资产价值 （1）时间因素 （2）风险因素2、贴现率 资本机会成本,2018/12/15,公司金融学,5,二、净现值法则（收益率法则） 1、净现值大于等于零-接受 2、净现值小于零拒绝 3、净现值法则和收益率法则的缺陷 （1）单一目标体系下成立 （2）柔性原则三、分离原则 为什么投资者都愿意接受净现值法则 金融市场的存在使得我们均同意从事那些正NPV项目 （1）借款 （2）股价升值后出售,2018/12/15,公司金融学,6,第二节 现值的计算,一、多期复利 1、复利现值 2、年金现值 3、复利计息期数 4、单利和复利二、连续复利,2018/12/15,公司金融学,7,三、年金的特殊形
3、式,1、永续年金 例：某公司具有品牌优势，它每年能够为公司创造1000万元的超额利润（用现金流表示），贴现率为10%。问：该品牌价值为多少？ 2、永续增长年金 例：某公司具有品牌优势，它第一年能够为公司创造1000万元的超额利润，并以5%年增长率增长，贴现率为10%。问：该品牌价值为多少？ 3、年金 （1）递延年金 （2）先付年金 4、增长年金,2018/12/15,公司金融学,8,第三节 价值评估,一、价值评估和无套利均衡 1、内在价值2、无套利均衡 NPV=PV-P0=0 资产的市场均衡价格就是现值或内在价值。以下的价值评估内容建立在在无套利均衡假设条件下。,2018/12/15,公司金融
4、学,9,二、债券定价,1、零息债券定价 PV=S/(1+r)n2、平息债券定价 PV=RxAn+S/(1+r)nr 例:一份面值为1000欧元的A国国债，为期20年，其票面利率为12%。每半年付息一次。如果相似债券的收益率为10%，该债券今天的价值为多少？受金融危机影响，A国国债被调低了信用等级，此时，相似债券的收益率上升至14%，其价值为多少？解（1） PV=1171.55欧元（2） PV=866.68欧元,2018/12/15,公司金融学,10,3、金边债券定价 PV=R/r4、延迟支付债券 PV=RxAn-4/(1+r)4+S/(1+r)nr,2018/12/15,公司金融学,11,三、
5、股票定价,1、股利零增长 PV=D/r D为每年年底的每股股利2、持续增长 PV=D1/(r-g) 下年盈利=今年盈利+今年留存收益x今年留存收益回报率 g=留存比率x留存收益回报率=b xROE例：某企业每年底每股净收益（EPS）为10元/股，股息发放率为40%，贴现率为16%，留存收益回报率为20%。 用股利增长模型计算： P=4/(0.16-0.12)=100元/股 0.12=0.6x0.23、不同增长 多种情况(高增长和低增长、非典性增长等),2018/12/15,公司金融学,12,4、增长机会和公司股票估价,现金牛(无增长机会)公司股票价格：P=Div1/(r-g)=EPS1/r增长
6、机会公司股票价格： P=EPS1/r+NPVGO例：某企业每年底每股净收益（EPS）为10元/股，股息发放率为40%，贴现率为16%，留存收益回报率为20%。 用股利增长模型计算： P=4/(0.16-0.12)=100元/股 0.12=0.6x0.2,2018/12/15,公司金融学,13,（1）单一增长机会的NPVGO,第一期投资所产生的每股净收益增量 -6+1.2/0.16=1.5（2）考虑所有增长机会的NPVGO 第二期投资所产生的每股净收益增量 -6（1+0.12）+1.2(1+0.12)/0.16=1.68 -NPVGO=37.5元/股 现金牛价值=10/0.16=62.5元/股,
7、2018/12/15,公司金融学,14,(3)现金牛公司和NPVGO公司比较,PG-PNG=EPS1(1-b)/(r-bROE)-EPS1/r=bEPS1(ROE-r)/r(r-bROE)当ROEr时，即NPVGO大于零。说明公司采用增长发展策略，不仅可以扩大公司的资产规模，提高公司的销售业绩，增加公司利润，同时还可以提高公司股票的当前市场价格，为股东创造出新的价值。 当ROE=r时，即NPVGO等于零。表明公司采用增长发展策略，虽然可以扩大公司的资产规模，提高公司的销售业绩，增加公司利润，但却不能提高公司股票的当前市场价格，无法为公司的股东创造出新的价值。当ROEr时，即NPVGO小于零。表
8、明公司采用增长发展策略后，尽管可以扩大公司的资产规模，提高公司的销售业绩，增加公司利润，但却会降低公司股票的当前市场价格，损害公司股东的利益。,2018/12/15,公司金融学,15,(4)市盈率,P/E=1/r+b(ROE-r)/r(r-bROE)如果有A和B两个公司，其股票的风险是相同的，那么两公司应该具有相同的r。A公司是收入型公司，它的ROE等于r，那么A公司股票的市盈率等于1/r。B公司是一个成长型公司，它的ROE大于r，那么B公司股票的市盈率是在1/r之上，再加上b(ROE-r)/r(r-bROE)，会高于等风险A公司股票的市盈率。高出的部分是由B公司的增长机遇带来的。而且B公司的
9、留存比例越大，公司的市盈率会越高。这也从另一个角度说明，高科技成长型的公司为什么会具有较高的市盈率，同时公司不发放任何股利，而将税后利润全部留存下来用于公司的发展。,2018/12/15,公司金融学,16,第二章 风险和收益,第一节 收益和风险的概念 一、收益 1、投资收益率的构成 存续期内的投资收益率以及资本利得收益率年化收益率2、要求收益率、期望收益率和资本机会成本 在无风险套利条件下，要求收益率等于期望收益率或资本机会成本。资本机会成本是指，在无套利条件下，同等投资风险条件下可以获得的最大期望收益率。,3、期望收益率估计 (1)基于预期收益如果能够观测到未来收益率的概率分布(2)基于历史
10、收益如果无法观测到未来收益率的概率分布假如未来收益率与历史收益率分布于同一个概率空间，并且是独立同分布的，那么，我们可将观测到的历史投资收益率的样本均值作为未来投资期望收益率的无偏估计。,可能的情形 A公司 B公司预计收益率 概率 预计收益率 概率 良好 20% 50% 15% 50%正常 10% 30% 8% 30%恶化 -9% 20% -8% 20%A公司期望收益率=11.2%B公司期望收益率=8.3%,2018/12/15,公司金融学,19,二、风险,1、无风险项目和具有市场平均风险项目的贴现率 两把尺度 无风险利率普通股的平均期望收益率（假设市场组合存在一个标准的、稳定的风险溢酬）,2
11、018/12/15,公司金融学,20,2、介于两种简单情形中的资产或资产组合的贴现率 （1）风险 定义：收益率最终可能的实现值偏离期望收益率的程度。度量：方差和标准差 ，协方差和相关系数（2）风险和资本机会成本的关系期望收益率(贴现率)=时间价值+风险溢价 时间价值：消费递延的补偿 风险溢价：当风险性投资的收益超过确定性收益时，风险溢酬能够满足投资者因承担风险而要求的额外收益补偿时，投资者才会选择风险性投资。,2018/12/15,公司金融学,21,可能的情形 A公司 B公司预计收益率 概率 预计收益率 概率 良好 20% 50% 15% 50%正常 10% 30% 8% 30%恶化 -9%
12、20% -8% 20%A公司期望收益率=11.2% B公司期望收益率=8.3%,2018/12/15,公司金融学,22,方差,A公司方差=（20%-11.2%）250%+(10%-11.2%)230%+(-9%- 11.2%)220%=0.012076B公司方差=0.007561,协方差和相关系数,协方差是衡量两个证券收益一起变动程度的统计量，正值协方差表明，平均而言，两个变量朝同一方向变动，负值则表明朝相反方向变动，零协方差表明两个变量不一起变动。 AB协方差=(20%-11.2%)(15%-8.3%)50%+(10%-11.2%)(8%- 8.3%)30%+ (-9%-11.2%)(-8%
13、-8.3%)20%=0.009544相关系数=0.1095*0.08695*0.009544,2018/12/15,公司金融学,24,第二节 投资组合理论,一、组合的期望收益二、组合的方差和标准差三、两种资产组合的有效集 1、可行集和有效集（高风险和低风险组合） 2、相关系数与有效集形态,2018/12/15,公司金融学,25,四、多种资产组合,1、可行集和有效集（破鸡蛋形状）2、风险分散化的局限性 非系统风险 系统风险 有效分散的投资组合，其风险依赖于包含在投资组合中的所有证券的市场组合。3、允许无风险资金借贷的结果,2018/12/15,公司金融学,26,（1）资本市场线 如果不考虑投资者
14、忍受风险的程度，投资者绝不会选择线下的其他点。也就是说，为了满足投资者的风险偏好，对于任何风险水平，通过持有投资组合S和相应的借进和贷出，投资者总能获得最高的期望收益率。（2）切点：只能是市场组合。 在竞争激烈的市场中，投资者在信息上不占有优势(信息对称，市场均衡)，因此，没有理由与他人持有不同的普通股投资组合。标普500是市场组合的近似。,回顾:,一、组合收益、风险和风险分散 风险厌恶假设：1、组合收益：各个体证券的加权平均2、组合风险：不是各个体证券方差的均值。通常：组合方差小于各证券方差的均值。相关系数小于1的情况,二、可行集、有效集和投资组合选择原则 1、可行集：所有可能的投资组合 2
15、、有效集：所有最小方差的投资组合3、共同期望（同质期望）假说和有效集的一致性,三、无风险借贷和资本市场线 1、无风险资产和有效投资组合投资者具有最大效用的投资组合：无风险资产和一个风险资产组合构成2、资本市场线 线上：实现均衡,2018/12/15,公司金融学,30,第三节 资本资产定价模型,一、风险分散的局限性和单个证券期望收益率由于组合消除了非系统性风险，因此，投资者不再关心该证券的方差，它所感兴趣的是组合中该证券对组合方差的贡献或敏感性，即贝塔值。某个证券在一个组合中的最佳风险度量是这个证券的贝塔值。,二、资本资产定价模型 1、假设： 投资者厌恶风险存在无风险资产,投资者可以以无风险利率
16、借贷共同期望:所有投资者都可以描绘出相同的风险资产有效集。由于相同的无风险利率适用于每个投资者，因此，所有投资者都把T点视为其要持有的风险资产组合。完善市场：无税、无交易成本、借款利率和贷款利率相同,2018/12/15,公司金融学,32,2、证券市场线 市场均衡：所有单个证券都应该位于证券市场线上。如果在线上方，则资源没有最优配制，存在套利；如果在线下方，则投资组合为实现最优化。某资产期望收益率=无风险利率+贝塔（市场组合收益率-无风险利率）其期望风险溢价为： 贝塔（市场组合收益率-无风险利率）,2018/12/15,公司金融学,33,第四节 项目资产的贴现率,1、公司资本机会成本和项目贴现
17、率 （1）原则:同风险条件下，可以获得的最大期望收益率。（2）方法：取决于公司业务风险和项目风险的异同比如，传统企业拟考虑着手软件项目，该软件项目的风险可参照软件业的风险，可以用行业的贝塔系数作为项目的贝塔系数。,2018/12/15,公司金融学,34,2、无杠杆条件下公司资本成本,公司股东收益资本收益率就是该项目的贴现率。Rf+(RM-Rf)上式中，为公司的贝塔系数，RM为市场组合的预期收益率。案例：设天创公司为无杠杆公司，100%权益融资。假如天创公司股票最近4年的收益率与标准普尔500指数收益率如下表。为满足市场供应，2008年，公司准备增加一条生产线。又假设无风险利率为3.5%，市场风
18、险溢酬为9.1%。这个新项目的贴现率是多少？,2018/12/15,公司金融学,35,2018/12/15,公司金融学,36,2018/12/15,公司金融学,37,3、有负债情况下公司资本成本,加权平均年成本 rwacc= rsS/(S+B)+rB(1-Tc)B/(S+B) 其中，rs =RF+(RM-RF)例：承上例。2008年，假设天创公司普股票每股市价10元，发行在外普通股股数700万股，企业负债的市场价值为3000万元，借款年利率5%。国债率3.5%，市场风险溢酬为9.1%。公司贝塔值为0.465。,2018/12/15,公司金融学,38,4、没有比照公司时的情形,案例3：假设某公司
19、有意收购一家食品企业，选择了最适合于对比的A食品公司和B食品公司分别为菲利普-莫里斯公司和英美烟草公司所有，而菲利普-莫里斯不少于50%的现金流来自烟草。设菲利普-莫里斯和英美烟草公司的相关资料如下：权益贝塔值 D/（D+S） 食品资产/所有资产 菲利普-莫里斯 1.1 0.2 0.30 英美烟草 1.2 0.3 0.4,两家公司的总资产贝塔值，即：,两家比照公司的总资产贝塔值可用下式表示 运用以上两个等式，我们可以食品资产的贝塔值，即食品贝塔值为1.719,2018/12/15,公司金融学,42,第三章 投资评价方法和投资决策,背景：项目（实物资产）投资不可逆的特点实质：价值评估需解决的问题
20、：贴现方法、贴现率、现金流估计,2018/12/15,公司金融学,43,第一节 传统资本预算方法一、净现值法（NPV） 1、NPV（=现金流入现值-现金流出现值）计算 2、NPV法的判断依据 例： 时期 0 1 现金流 -100 220 NPV（10%）=220/（1+10%）-100=100二、获利指数法（PI） 1、PI（=现金流入现值/现金流出现值）计算 2、PI法的判断依据 PI=2,2018/12/15,公司金融学,44,三、内含报酬率法（IRR） 1、IRR计算（NPV等于零时的贴现率。由于我们可以借助一些软件进行计算，因此，建议不要过分强调如何计算IRR） 2、IRR的判断依据
21、IRR=120%四、回收期法（PP） 1、PP的计算（两个计算口径） PP=100/220 PP=100/200 2、PP的判断依据,2018/12/15,公司金融学,45,第二节 资本预算方法的比较和选择,NPV和IRR是最不易犯决策错误的资本预算方法一、NPV优于IRR的理由 1、内含假设的稳健性 2、IRR在融资决策时产生误判例： 时期 0 1 2 3 现金流 +1000 -3600 +4320 -1728IRR： 20% NPV（10%）：-0.75,2018/12/15,公司金融学,46,3、现金流形态和IRR的不确定性,正常形态时：IRR和NPV具有可替代性非正常形态时：IRR可能
22、出现无解或多解4、互斥方案的悖论例：时期 0 1 IRR NPV（10%）A -10000 +20000 100 +8182B -20000 +35000 75 +118185、利率期限结构下的困惑,2018/12/15,公司金融学,47,第三节 NPV法则的实际运用,一、现金流估计 1、现金流发生的时刻2、现金流数量估计 （1）现金流的范畴相关性（比如以旧换新）、替代性-（2）现金流的估计,2018/12/15,公司金融学,48,年增量现金流的估计方法,2018/12/15,公司金融学,49,0 1 2 3 4 5 销售收入 200 200 200 200 200 经营成本 -60 -60
23、-70 -70 -80 折旧 -60 - 60 -60 -60 -60 残值估计 80 税前利润 80 80 70 70 60 +30 所得税 （50%） 40 40 35 35 45 经营现金净流量 100 100 95 95 105+50 营运资本 -6 -8 4 10 投资额 -350 项目总现金流 -350 100 94 87 99 165残值变现与帐面残值差异的处理 折旧税盾效应解释,2018/12/15,公司金融学,50,二、NPV法则举例,1、某装饰品生产企业目前的年生产量为500 000单位产品，该装饰品的顶盖从外部供应商处以3元的单位价格购入。该厂CEO相信自己制造顶盖会比外
24、购便宜。估计直接生产成本只有2元/单位，还需投资一台机器，购置成本为200 000元，按直线折旧。CEO估计经营这一项目还需增加20 000元的营运资本，但他认为可以将之忽略，因为这笔款项10年末将可完全回收。若公司税率为30%，资本机会成本为10%，你是否支持CEO的计划？明确说明你所需要的任何附加假设。,2、不同生命周期投资的比较 例：0 1 2 3 4 设备A 500 120 120 120 设备B 600 100 100 100 100假如两种设备每年所产生的现金流入一致 则两种设备在贴现率为10%时的成本现值分别为： 设备A：798.42=500+120A30.1 设备B：916.9
25、9=600+100A40.1,2018/12/15,公司金融学,53,（1）循环匹配比较法,假如设备寿命短于该项目持续时间，又假如该项目可持续12年。 则： 设备A将有四个循环，12年成本现值为： 2188=798.42+798.42/(1.1)3+798.42/(1.1)6+798.42/(1.1)9设备B将有三个循环，12年成本的现值为： 1971=916.99+916.99/（1.1）4+916.99/（1.1）8,2018/12/15,公司金融学,54,（2）约当年均成本,设备A约当年均成本：321.05设备B约当年均成本：289.28,2018/12/15,公司金融学,55,3、设备
26、重置决策（新设备替换旧设备决策）,例： （1）假如新设备购置成本为9000元，使用年限为8年，每年的修理费预计为1000元，该设备残值为0。贴现率为15%。 （2）假如新旧设备产生的年收入一致。 （3）假如已有设备修理费逐年上升，残值逐年减少，即： 时间 修理费 残值 0 0 4000 1 1000 2500 2 2000 1500 3 3000 1000 4 4000 0,2018/12/15,公司金融学,56,新设备的约当年均成本的计算过程为： PV=9000+1000A80.15=12833元 约当年均成本为 =2860元保留旧设备： PV=4000+1000/1.15+2000/1.1
27、52+3000/1.153+4000/1.154=11547.9元 约当年均成本=3642.8元,2018/12/15,公司金融学,57,第四章 投资风险调整和实物期权,第一节 投资风险调整方法一、风险来源 现金流量的不确定性二、风险调整方法 1、分子（0-1,转化为确定性等值）、分母策略（风险溢价） 例：某项目有效期5年，初始投资1500，为固定资产投资（不考虑残值），贴现率15%。经测算，存续期内年销售量3000件，单位售价2/件，单位变动成本1/件，固定成本1791（不含折旧），公司所得税税率34%。假定有效期内的现金流一致。,2018/12/15,公司金融学,58,项目 第0年 第1年
28、收入 6000(3000X2) 变动成本 -3000(3000X1) 固定成本 -1791 折旧 (1500/5) -300 税前利润 909 税收（34%） -309 净利润 600 现金流入量 900 初始投资额 -1500 NPV=-1500+900（1+15%）5-1/15%（1+15%）5=1517,2018/12/15,公司金融学,59,分子策略： 根据未来不确定性大小（不确定越大，系数越小），将未来不确定的现金流（900），折算成确定性等值。然后计算NPV。分母策略： 根据未来不确定性大小，调整贴现率，不确定越大，贴现率将被调得越高，反之，则调低。然后计算NPV。,分子策略案例:
29、2012年，某公司拟投资一项目，为便于讨论，设该项目初始投资为12万元，项目存续期为1年。在未来的一年内，该项目的预计现金流量与可能出现的经济状况有关。假定在未来一年中，有可能出现三种经济情，由此分别产生的现金流量见下表。设在未来一年中，无风险利率为3.5%。,风险投资项目的情景描述经济状况 概率 市场回报率 未来1年的增量现金流量 复苏 0.75 25% 150000 萧条 0.06 -15% 35000 衰退 0.19 -1% 5000,假如市场投资组合收益率的方差为0.017236，目标项目现金流与市场投资组合收益率之间的协方差为6972.66。目标项目未来现金流的贝塔值。即,第一，求出
30、项目未来现金流量的期望值.根据三种经济情形，目标项目未来现金流量的期望值。=119375元。第二，计算市场投资组合的风险溢价。市场投资组合的风险溢价为： 第三，计算确定性等值。风险投资项目的确定性等值为：第四，计算投资项目的价值。风险投资项目的价值为：,分母策略案例:2012年，假设某公司拟投资一餐饮项目，为了对该项投资进行估价，特此选择了两家比照公司。设比照公司所有的负债都是无风险的，无风险年利率为3.5%，市场组合的风险溢价9.1%。比照公司相关财务数据: 比照公司 权益贝塔值 负债（单位：10亿美元）股东权益（单位：10亿美元） 麦当劳 1 2.3 7.7 肯德基 1.05 2 5,两家
31、比照公司资产贝塔值(在债务无风险假设下):,2018/12/15,公司金融学,66,2、灵敏度分析,目的：分析各因素对项目净现值的影响程度，控制敏感性最强的因素，使得项目按预期执行。,2018/12/15,公司金融学,67,2018/12/15,公司金融学,68,以悲观为例，敏感度分别为： 市场规模 4.376 市场份额 4.381 售价 8.74 单位变动成本 4.375 固定成本 2.616 投资 0.764显然，售价等因素是敏感性较大的项目。公司应该以差异化竞争战略，积极拓展市场，保持住市场占有率，使得项目的实际走势和预期相吻合。,2018/12/15,公司金融学,69,3、情景分析法,
32、情景分析法是对单因素敏感性分析法的修正，事实上，项目在实施过程中，会面临众多因素同时产生作用和影响的情况。例：假如未来油价上涨，某公司拟投资的零件项目可能有更大的赢利空间。由于油价上涨，自行车零件市场将额外获得一定的增长，同时，售价和成本也将有不同程度的上升。,2018/12/15,公司金融学,70,正常估计 油价上涨后估计变量 NPV 变量 NPV1 市场规模 50万件 +2.29 70万件 +13.96万元 市场份额 10% +2.29 10% +13.96万元 单位售价 2元/件 +2.29 2.4元/件 +13.96万元 销售收入 10万元 +2.29 16.8万元 +13.96万元
33、单位变动成本 1元/件 +2.29 1.1元/件 +13.96万元 固定成本 2万元 +2.29 2.3万元 +13.96万元 折旧费 1万元/年 +2.29 1万元/年 +13.96万元,2018/12/15,公司金融学,71,4、决策树分析,决策树分析法是传统风险调整方法中唯一的一种动态分析法，它可以将未来可能发生的情形都予以考虑的一种方法。例：假定某项目在决定是否大规模生产之前须进行试销和开发，为此需投入1亿元。试销成功的概率为0.75，失败的概率为0.25。如果成功，则需投入15亿元，有效期为N年，假定每年产生的现金净流量为2亿元。贴现率为10%。在第1年底：有两个NPV，分别是5亿和
34、0。 第1年底的期望收益=0.75X5+0.25X0=3.75亿 第0年NPV：3.75/1.1-1=3.41亿,2018/12/15,公司金融学,72,5、盈亏平衡点分析,会计盈亏平衡点: (固定成本+利息+折旧)(1-T)/(单位售价-单位变动成本)(1-T)金融盈亏平衡点： EAC+利息（1-T）+固定成本(1-T)-折旧XT/ (单位售价-单位变动成本)(1-T) EACAnr=CF0设NPV=0 则：OCF=CF0/Anr (P-VC)Q-I-D-FC(1-T)+D= CF0/Anr,2018/12/15,公司金融学,73,公司创造正NPV的途径,1、率先推出新产品（比如苹果公司推出
35、第一台个人电脑）2、拓展比其他竞争对手更低的成本提供产品或服务的核心竞争力（本田开发小型发动机技术高效生产汽车等）3、设置其他公司难以有效竞争的进入障碍（宝丽来公司掌握的即拍即洗的技术）4、革新现有产品（克莱斯勒推出微型汽车）5、通过有创意的广告和强势营销网络创造产品的差别化（可口可乐）,2018/12/15,公司金融学,74,第二节 实物期权和资本预算,一、净现值法则的缺陷 1、主观预测 2、静态（除决策树分析法之外）二、应该引入柔性投资策略 在项目实施过程中，有许多柔性投资策略，因此，项目持有人可以依据未来事件发展的不确定性做出一些或有决策，而不是简单的接受或永远拒绝。,案例：某企业拥有一
36、种排污技术专利。该企业准备有效运用这项专利，拟投资生产一种排污产品。估计初始投资为1000万元，该项目每年可带来的现金净流量有两种可能。一是每年现金净流量有50%的概率为300万元（即乐观估计），另一种是每年现金净流量有50%的概率为-200万元（即悲观估计）。设该现金净流量为永续现金流，要求收益率为10%。此项目的净现值为： 50%（-1000+300/0.1）+50%（-1000-200/0.1）=-500万元,如果投资者在第一年年底被迫放弃这一项目，在不考虑项目残值变现值的情形下（即假设残值为零），该项目的价值为：50%（-1000+300/0.1）+50%（-1000-200/1.1）
37、=+409.1万元,2018/12/15,公司金融学,77,三、 金融期权及其价值评估 1、看涨期权和看跌期权 例1：某投资者持有100元现金，目前价格为100元/股。买入一份看涨期权，执行价为100元/股，同时将100元投资于无风险资产。 例2：目前股价100元/股，投资者购入一股股票，并买入一份看跌期权，执行价位100元/股。2、平价关系 （1）看涨看跌期权的效应 （2）看涨和看跌期权的平价关系 看涨期权价值+执行价=看跌期权价值+股票价格,2018/12/15,公司金融学,78,3、期权价值的决定 （1）股票价格 （2）利率水平 （3）到期日 （4）风险 （5）执行价格,2018/12/
38、15,公司金融学,79,4、布莱克-斯科尔斯模型 （1）传统定价方法的无奈和期权等价物 例： 买入一份看涨期权，执行价为100元/股，目前价格为100元/股，无风险年利率为5%。在未来的一年里，股票价格仅有上涨10%或下跌10%两种情形。期权等价物为：购入半股该公司股票，且按无风险利率借入约42.86元。期权价值：7.14元 利用避险比率求购置的股票数=期权价格可能的变动幅度/股票价格可能的变动幅度,2018/12/15,公司金融学,80,（2）风险中性定价 在风险中性的世界里，投资者承担风险不需要额外的补偿，所有股票的期望收益率均为无风险利率。股票投资的期望收益率就是无风险利率 上涨概率x1
39、0%+下降概率x（-10%）=5% 0.75x10+0.25x0=7.5元,2018/12/15,公司金融学,81,（3）二叉树法 例： 买入一份看涨期权，执行价为100元/股，目前价格为100元/股，无风险年利率为5%。在未来半年后，股票价格仅有上涨10%或下跌10%两种情形，一年后，股票价格有120、100和80元三种价格。,2018/12/15,公司金融学,82,（4）布莱克-斯科尔斯定价公式看涨期权价值=（避险比率股票价格）-银行借款 一旦将时段无限细分，我们就可以得到趋近期权价格的极限值。从严格意义上或从操作层面上讲，我们无法获得将时段无限细分后的二叉树，但我们可以证明，当时段被无限
40、细分后，布莱克-斯科尔斯公式能够给出期权的价格，该公式是欧式期权二叉树定价的极限情况。,看涨期权价值=SN(d1)-Ke-rtN (d2)假设：1、标的资产参与交易2、资产价格的变化是连续的3、无风险利率和方差在存续期内保持不变4、行权在瞬间完成。,例： 某百货公司考虑投资一家企业，建厂的成本为1亿元，该项目预计的现金流入现值为8000万元。该企业在未来五年中拥有扩张期权，扩张成本为2000万元。目前扩张产生的预期现金流入现值为1.5亿元。未来现金流存在不确定性，方差为0.08。NPV=8000-10000=-2000,扩张期权的价值（没有延迟成本）看涨期权价值=SN(d1)-Xe-rtN (
41、d2)基础资产价值(s)=15000万元（*实物期权很难估算基础资产价值） 执行价格(k)=2000万元 基础资产价值的方差=0.08 期权的有效期=5年（*实物期权的期限实际上是不确定的） 5年内无风险利率=6%买进期权价值=15000（0.6316）-2000e(-0.06)(5)(0.3833) =3791万元,2018/12/15,公司金融学,86,四、实物期权对资本预算的影响,1、实物期权类型 延迟期权（看涨期权） 扩张期权（看涨期权） 收缩期权（看跌期权） 放弃期权（看跌期权） 转换期权（看涨期权） 增长期权（看涨期权）,2018/12/15,公司金融学,87,2、特点,复杂程度高
42、 （1）实物期权难以识别。（2）实物期权的有效期和行权价格具有随机性。实物期权尽管存在有效期，但是，有效期并不像金融期权合约规定的那么具体。投资项目有效期受新技术替代、竞争者进入等影响很大，一旦投资项目伴随着新技术出现而提前退出市场，实物期权的有效期将缩短。此外，实物期权执行价格也具有随机性，是一个随机变量。（3）实物期权的数量具有集合性。嵌入在目标项目上的实物期权往往那个不止一个，往往是由多个实物期权组成的一个集合。比如，嵌入在土地开发项目上的实物期权可能包含土地价格升值所引发的扩张期权、房地产市场前景尚不明朗下的延迟期权等。,（4）实物期权行权的条件性。尽管嵌入在目标项目上的实物期权是一个
43、期权集合，但是，这些期权的行权时间存在先后。（5）实物期权具有相关性。由于实物期权行权的时间存在先后，因此，实物期权是不可加的。但是，实物期权之间存在相关性，先行权的实物期权会对随后行权的实物期权的价值产生影响。比如，扩张期权行权在先，放弃期权在后，那么，放弃期权的价值高低必然受扩张期权影响，或者说，放弃期权之前有无扩张期权将对放弃期权价值产生不同的影响。,2018/12/15,公司金融学,89,定价困难（1）标的资产不参与交易。对于以交易的股票为标的物的金融期权来说，假设基础资产参与交易。这一假设对金融期权来说是合理，因为理论上可以利用标的资产（股票）和无风险借/贷构建一个复制资产组合来计算
44、金融期权价值。但是，对实物期权而言，标的资产不参与交易。 （2）资产价格的变化是不连续的。布莱克-斯克尔斯定价模型基于资产价格变化连续的前提假设之上。但是，大多数实物期权存在价格跳跃现象。 （3）方差难以在存续期内保持不变。方差已知且在有效期内保持不变的特征适合于以交易股票为标的物的短期期权。但是，当期权理论应用于长期实物期权时，方差在长时间内难以保持不变，因此，这一假设存在问题。 （4）行权不可能在瞬间完成。行权在瞬间完成假设适用于金融期权，但该假设在实物期权行权时，就很难成立。,2018/12/15,公司金融学,90,3、实物期权对资本预算的影响,（1）扩张期权以及影响 例：某公司正筹划建设一家工厂，工厂初始投资为1.4亿元，设存续期为2年。如果前两年工厂运行良好，则工厂将会产生2亿元的现金流量，如果前两年工厂运行1年好，1年不好，那么工厂将会产生1.5亿元的现金流量。如果两年都不好，则只会产生1亿元现金流。在工厂运行1年之后，如果经营良好，则工厂可以另外再投资1.4亿元，生产能力将扩大一倍。期末现金流将分别为4亿和3亿余元。设无风险利率为5%。,投资于市场投资组合的1元所产生的价值如下所示：1.6元（0.5）1.3元 0.530.47 1.1元1.1元 1元0.35（0.5）0.8元0.65 0.7元,
