1、2010届高考数学复习 强化双基系列课件,86排列组合排列,一、内容归纳 1知识精讲： （1）排列:从n个不同的元素中取出m个(mn)元素并按一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. （2）排列数: 从n个不同的元素中取出m个(mn)元素的所有排列的个数. （3）排列数公式:.规定 0！=1,2重点难点: 正确区分排列与组合,熟练应用公式计算排列数 3思维方式: 分类讨论的思想. 4特别注意：排列数公式的连乘形式常用于计算，公式的阶乘形式常用于化简与证明.,二、题型剖析 例1、 求证:,【说明】（1）解含排列数的方程和不等式时要注意排列数中 ， 且 这些限制条件，要注意
2、含排列数的方程和不等式中未知数的取值范围；,（2）公式 常用来求值，特别是 均为已知时； 公式= ，常用来证明或化简.,例2(优化设计P172例1)、一条铁路原有m个车站，为适应客运需要，新增加了n（n 1, ）个车站,因而客运车票增加了58种，（起迄站相同的车票视为相同的车票），问原来这条铁路有多少个车站？现在又有多少个车站？,例3、有7 名学生站成一排,下列情况各有多少种不同的排法。 （1）甲、乙必须排在一起; （2）若甲不在排头，乙不在排尾; （3）甲、乙、丙互不相邻; （4）甲、乙之间须隔一个人; （5）若甲必须在乙的右边（可以相邻，也可以不相邻），有多少种站法？ （6）若将7人分成两
3、排，前四后三，有多少种站法？,【思维点拨】对于相邻问题，常用“捆绑法”；对于不相邻问题，常用“插空法”；对于“在”与“不在”的问题，常常使用“直接法”或“排除法”，（特殊元素先考虑）。,例4(优化设计P174例2)、从0、1、3、5、7中取出不同的三个作系数，（1）可组成多少个不同的一元二次方程 ？ （2）其中有实数根的有几个？,【思维点拨】 注意分类讨论应不重复不遗漏。,例5(优化设计P175例3)、从0、1、2、3、4中取出不同的三个数字组成一个三位数，所有这些三位数的个位数字的和是多少？,【深化拓展】练习：从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中取出不同的5个数字组成一个5位偶数。（1
4、）有个这样的数？ （2）所有这些5位数的个位数字的和是,+,（2+4+6+8）,备用题：,例6、用09这十个数字组成没有重复数字的正整数 （1）共有几个三位数? （2）末位数字是4的三位数有多少？ （3）求所有三位数的和; （4）四位偶数有多少？ （5）比5231大的四位数有多少？,【思维点拨】注意区分分类计数原理与分步计数原理的运用。,练习:由0,1,2,3,4,5共六个数字组成没有重复数字的六位数,问其中小于50万又不是5的倍数的数共有个,288,例7：一天要排语文、数学、英语、生物、体育、班会六节课（上午四节，下午二节），要求上午第一节不排体育，数学课排在上午，班会课排在下午，问共有多少
5、种不同的排课方法？,【思维点拨】注意特殊的位置和特殊的元素先考虑。,三、课堂小结 1对有约束条件的排列问题，应注意如下类型： 某些元素不能在或必须排列在某一位置；某些元素要求连排（即必须相邻）； 某些元素要求分离（即不能相邻）； 2基本的解题方法： 有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）；, 某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”； 某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”； 在处理排列问题时，一般可
6、采用直接和间接两种思维形式，从而寻求有效的解题途径。 四、【布置作业】 优化设计P174、P175,再见,； http:/ 君必强 ath41cwb 的穷孩子忽得个千金 的玩艺儿，未必实用，也觉新鲜。第十二章故纵倾颜成一怒（4）于韩玉笙亲笔画的一堆卷轴中，宝音忽见幅画儿，相当特别，力气是实在弱，笔触都乱了，画面不怎么美观，好歹画的是什么，倒也清清楚楚：一口井，井里映着一钩冷月，地上疏疏落落一些纹路，似石纹、又似霜迹，天上几抹云痕，无星，竟连月亮也没有，不知井中月影是从何处映来。画技不论，构图实在带着飞寒鬼气。宝音看这井，极其眼熟，莫非便是宝音居所到老太太屋里路边经过的那口井？外头所谓宝音“落了
7、水”，便是落到那口井里，编排得倒是很顺！但、但韩玉笙怎会知道！宝音手攥着画轴，发一会怔，强笑着问洛月道：“我是什么时候画的它？怎么画成这样，大约病得狠了罢！我现在想过去都有些恍恍惚惚的。”“是上月底画的。” 洛月怯生生道，“姑娘是病着，画了这幅，病越发凶了，笔都持不得，到今日，幸是安好了，且再将养两日？养得再好些再改罢！”所以它是韩玉笙生前画的最后一幅了，上月底，金钟魁像根本没送来，韩玉笙便画了井，想必是巧合罢！宝音又问了洛月几句，问不出什么来，乌云已压得低了，一道小小的闪电，似灵蛇，撕破天际。宝音等候的时机来了。为天色不好，嘉颜早早先下山回府准备，补理了大批雨具命人送上山，又叫各院预备各色祛
8、寒祛潮之物，等主子们回府来用，原来准备的夜宵，也要改了，正极忙的时候，又听说大少爷等得不耐烦，自己下山，跑了，却又没回府。众人全都叫苦：“这是怎么说的？”又嘀咕：“问问宝音姑娘，或许还猜得出来”“可宝音姑娘出府养病了，这”嘉颜眼皮剧跳了一下。宝音已经死了。老太太亲自吩咐，宝音是落井。这孩子心好，想着给老太太汲些温温的井水来洗面，从前也经常汲的，谁知那夜绳上钩子锈坏了，汲水瓶掉下去。宝音大约是一急，伸手想去捉，失去平衡，这才掉进了井里去。可怜是可怜，但重阳佳节呢！不方便办丧事。于是说起来，只道宝音失足落井，虽经救起，身体还是不好，暂时出府休养，也算祸事，但总比死人的好。等到明儿后儿，再宣布：嘉颜姑娘本来好些的，结果水寒入肺，失救了。老太太作主，准给她办个对丫头来说挺体面的丧事。避过重阳正日子，也就不忌讳了。宝音的尸身，还是嘉颜亲自装成病人，送出府去。唏嘘么？或许有一点。丫头连死都要挑个好时候，否则为主子不喜，物伤其类，怎不悲凉？但话又说回来了，谁死不该挑个好时候呢？桃花潭水深千尺，各饮各的那一盏，除此之外，都属逾份。自己不照顾好自己，反要别人担待身后事？再没这个道理的！老太太还算仁德，单叫错过这节日，之后丧仪给她做足，亲眷也多赏些银两，全由老太太体己开支。宝音,
