1、2014 年数学高考母题冲击波【母题来源】2014 高考广东卷数学文科第 4 题【母题原题】若变量 、 满足约束条件 ，则 的最大值等于（ ）xy28043xy2zxyA. B. C. 7 10D.1【方法技巧】处理线性规划问题时，一般先要画出不等式组所表示的可行域，然后根据目标函数的几何意义并结合图形找出相应的最优解，最后将最优解代入目标函数即得到相应的最值。在可行域所表示的图形为封闭多边形时，有时也可以采用将多边形顶点坐标代入目标函数并进行比较来得到最值的办法。适当地掌握相应的变形，熟悉与可行域有关的几何概型问题的处理。1.（2014.揭阳一中、潮州金山中学 10 月联考）已知 是坐标原点
2、，点 ，若点O1,A为平面区域 上的一个动点，则 的取值范围是（ ） ,Mxy21xyAMA. B. C. D.1,00, 0,22【考点】1.线性规划；2.平面向量的数量积2.（2014.中山实验 11 月月考）已知约束条件 ，若目标函数340218xyzx恰好在点0ay处取得最大值，则 的取值范围为 （ ） 2, aA. B. C. D.131313a02a【答案】A【考点】线性规划最优解3.（2014.汕头 3 月模拟） “ ”是“关于 、 的不等式组 表示的3mxy021xym平面区域为三角形”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【考点】1.不等式组与平面区域；2.充分必要条件4.（2014.东莞二模）已知实数 、 满足 ，则 的取值范围是xy02xy1yx（ ）A. B. C. D.1,31,231,21,2【考点】1.线性规划；2.直线的斜率5.（2014.广州越秀摸底）在区域0,6ab内随机取一个点 (,)ab，则关于 x的二次函数21yaxb在区间 ),上是增函数的概率是 .【考点】1.线性规划；2.几何概型
