1、2015-2016 学年山东省济南市长清区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1下列图形中，是轴对称图形的为（ ）A B C D24 的平方根是（ ）A2 B2 C D3如图，1=40 ，如果 CDBE，那么B 的度数为（ ）A160 B140 C60 D504下面的计算正确的是（ ）Aa+2a=3a 2 Ba 3a=3 Ca 2a3=a5 D（a） 3=a35下列各结论中，正确的是（ ）A B C D（ ） 2=256如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角的度数是（ ）A30 B
2、60 C90 D1207如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，那么1 的内错角是（ ）A2 B3 C4 D58环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题， “PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物 2.5 微米，即 0.0000025 米，用科学记数法表示0.0000025 为（ ）A0.2510 5 B0.25 106C2.510 5 D2.510 69下列事件中，是不确定事件的是（ ）A车辆随机到达一个路口，遇到红灯B同位角相等，两条直线平行C平行于同一条直线的两条直线平行D对顶角相等10在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜
3、色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则黄球的个数为（ ）A2 B4 C12 D1611如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AC、BC 上的点，若ADBEDBEDC，则C 的度数为（ ）A15 B20 C25 D3012根据下列已知条件，能唯一画出ABC 的是（ ）AAB=3，BC=4，AC=8 BAB=4，BC=3，A=30CA=60，B=45 ，AB=4 DC=90，AB=613如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 AB=AD，BC=DC将仪器上的点 A 与PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C 画一条射线 A
4、E，AE 就是PRQ 的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 ABCADC，这样就有QAE= PAE则说明这两个三角形全等的依据是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS14下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（ ）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）人的身高变化（身高与年龄的关系）跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）Aabcd Bdabc Cdbca Dcabd15如图，AD 是ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE=DF，连接 BF， CE、下列说法： CE=BF；ABD 和ACD 面积相
5、等； BFCE；BDF CDE其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）16已知 ax=3，a y=5，则 ax+y= 17如图，AEBD，C 是 BD 上的点，且 AB=BC，ACD=110 ，则EAB= 度18根据如图所示的计算程序，若输入的值 x=8，则输出的值 y 为 19如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD若ADC 的周长为 10，AB=7，则ABC 的周长为 20比较大小： 21如图，OP 平分M
6、ON ， PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上一个动点，若 PA=3，则 PQ 的最小值为 三、解答题（共 7 小题，共 27 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22化简或计算（1） （a） 3（a 3） 2（2） （2a 2b） 3（ab ） 2（3） （2016） 0+ （ ） 1+（ ） 2（4） （x+3y+2） （x3y+2）23填空：如图，已知1=2，求证：ab证明：1=2（已知）2=3（ ）1= （ ）ab（ ）24先化简，再求值：（a+b） （a b）+b（a+2b）b 2，其中 a=1，b=225暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示
7、，转盘被均匀地分为 20 份） ，并规定：顾客每 200 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得 200 元、100元、50 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物若某顾客购物 300 元（1）求他此时获得购物券的概率是多少？（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由26某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x） 1 2 3 4 座位数（y） 50 53 56 59 （1）按照上表所示的规律，当 x 每增加 1 时，y 如何变化？（2）写出座位数 y 与排数 x 之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一
8、排可能有 90 个座位吗？说说你的理由27以点 A 为顶点作两个等腰直角三角形（ ABC ，ADE） ，如图 1 所示放置，使得一直角边重合，连接 BD，CE（1）说明 BD=CE；（2）延长 BD，交 CE 于点 F，求BFC 的度数；（3）若如图 2 放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由28如图，已知ABC 中，AB=AC=6cm，B=C ，BC=4cm，点 D 为 AB 的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA上由点 C 向点 A 运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后， BPD 与C
9、QP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与 CQP 全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，则经过 后，点 P 与点 Q 第一次在ABC 的 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）2015-2016 学年山东省济南市长清区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1下列图形中，是轴对称图形的为（ ）A
10、 B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选 D24 的平方根是（ ）A2 B2 C D【考点】平方根【分析】根据平方根的定义解答【解答】解：（2） 2=4，4 的平方根是2，即 =2故选 A3如图，1=40 ，如果 CDBE，那么B 的度数为（ ）A160 B140 C60 D50【考点】平行线的性质【分析】先根据邻补角的定义计算出2=1801=140，然后根据平行线的性质得B=2=140【解答】解：如图，1=40，2=1804
11、0=140 ，CDBE，B=2=140故选：B4下面的计算正确的是（ ）Aa+2a=3a 2 Ba 3a=3 Ca 2a3=a5 D（a） 3=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a+2a=3a，故错误；B、a 3a=a2，故错误；C、正确；D、（a） 3=a3，故错误故选：C5下列各结论中，正确的是（ ）A B C D（ ） 2=25【考点】二次根式的性质与化简【
12、分析】根据二次根式的性质对备选答案进行化简，从解答的结论中就可以求出答案【解答】解：A，原式= 6，本答案正确；B、原式=3，本答案错误；C、原式=16，本答案错误故选 A6如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角的度数是（ ）A30 B60 C90 D120【考点】余角和补角【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可【解答】解：180 150=30，那么这个角的余角的度数是 9030=60故选 B7如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，那么1 的内错角是（ ）A2 B3 C4 D5【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且
13、在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角【解答】解：1 的内错角是3故选：B8环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题， “PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物 2.5 微米，即 0.0000025 米，用科学记数法表示0.0000025 为（ ）A0.2510 5 B0.25 106C2.510 5 D2.510 6【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解
14、：0.0000025=2.510 6，故选：D9下列事件中，是不确定事件的是（ ）A车辆随机到达一个路口，遇到红灯B同位角相等，两条直线平行C平行于同一条直线的两条直线平行D对顶角相等【考点】随机事件【分析】不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，根据定义解答即可【解答】解：A、车辆随机到达一个路口，遇到红灯是不确定事件，故选项正确；B、同位角相等，两条直线平行是必然事件，故本选项错误；C、行于同一条直线的两条直线平行是必然事件，故本选项错误；D、对顶角相等是必然事件，故本选项错误故选 A10在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相
15、同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则黄球的个数为（ ）A2 B4 C12 D16【考点】概率公式【分析】首先设黄球的个数为 x 个，然后根据概率公式列方程即可求得答案【解答】解：设黄球的个数为 x 个，根据题意得： = ，解得：x=4黄球的个数为 4故选 B11如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AC、BC 上的点，若ADBEDBEDC，则C 的度数为（ ）A15 B20 C25 D30【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应角相等，A=BED=CED，ABD=EBD=C，根据BED+CED=180 ，可以得到 A=BED= CED=90 ，再利用三角形的内角和定理求解即
16、可【解答】解：ADBEDBEDCA= BED=CED，ABD=EBD=CBED+CED=180A= BED=CED=90 在ABC 中，C +2C+90=180C=30故选 D12根据下列已知条件，能唯一画出ABC 的是（ ）AAB=3，BC=4，AC=8 BAB=4，BC=3，A=30CA=60，B=45 ，AB=4 DC=90，AB=6【考点】全等三角形的判定【分析】要满足唯一画出ABC，就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一，而各选项中只有 C 选项符合ASA，是满足题目要求的，于是答案可得【解答】解：A、因为 AB+BCAC，
17、所以这三边不能构成三角形；B、因为A 不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；C、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据 ASA 来画一个三角形；D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形故选 C13如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 AB=AD，BC=DC将仪器上的点 A 与PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C 画一条射线 AE，AE 就是PRQ 的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 ABCADC，这样就有QAE= PAE则说明这两个三角形全等的依据是（ ）ASAS BASA CAAS DSS
18、S【考点】全等三角形的应用【分析】在ADC 和ABC 中，由于 AC 为公共边，AB=AD，BC=DC ，利用 SSS 定理可判定ADCABC，进而得到DAC=BAC，即QAE=PAE【解答】解：在ADC 和ABC 中，ADCABC（SSS） ，DAC=BAC，即QAE=PAE故选：D14下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（ ）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）人的身高变化（身高与年龄的关系）跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）Aabcd Bdabc Cdbca Dcabd【考点】函数的图象【分析】A、根据人的身高变化关系；B、根据红旗高度与时间的关系；C、跳过运动员跳跃横杆时高度与时间的关系；D、汽车紧急刹车时速度与时间的关系【解答】解：A、人的身高随着年龄的增加而增大，到一定年龄不变，故与符合；B、红旗升高随着时间的增加而增大，到一定时间不变，故与符合；C、运动员跳跃横杆时高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度减小，与符合；
