1、实数复习,有关概念,一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。 求一个数的平方根的运算，叫做开平方。,乘方,互为逆运算,一 平方根与立方根,开方,一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根）,正数a的正的平方根和零的平方根,统称算术平方根 。非负数a的算术平方根是非负数， 。,求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。,一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根的区别吗？,表示方法,的取值,性 质,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相
2、反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,0,1,0,0,1,-1,64,8,8,4,填一填，更深入了解！,填 空,（1） 的算术平方根是_;(2)若 =3,则 的值是_;(3) 的平方根是 ,则 =_;(4),8,7,对于 的值得讨论,1.无理数有几个？ 2.无理数都是用根号表示的数吗？ 3.无理数都是开方开不尽的数吗？ 4.用根号表示的数都是无理数吗？,有理数和无理数统称实数.,实数,实数,实数的性质：,数a的相反数是-a.,一个正实数的绝对值是它本身； 一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.,1、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：,2,2,2. 169的平方根是_
3、,3. -0.216的立方根是_,4. 64的立方根的算术平方根是_,5.下列说法正确的是：,（1）无限小数是无理数,（2）有理数都是有限小数,（3）一个数的立方根不一定是无理数,（4）任何实数都有唯一的立方根,（5）只有正实数才有算术平方根,（6）任何数的平方根有两 个，它们互为相反数,（7）不带根号的数都是有理数,（8）两个无理数的和一定是无理数,（9）两个无理数的积一定是无理数,（10）若正数a的一个平方根是b，那么a的另一个平方根是-b.,（11）正数的两个平方根的和为0,（12）没有平方根的数也没有立方根,6.选择题：,(1).(-3)2的算术平方根是（ ）,（A）无意义,（B）3,
4、（C）-3,（D） 3,(2).下列运算正确的是（ ）,D,A,B,7.判断题,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,错题集,（1）求 的绝对值; （2）已知一个数的平方根是 ，求这个数及它的另外一个平方根.,（1）1.7 和,例：比较下列各组里两个数的大小.,（2）,例题,(1)的整数部分为3，则它的小数部分是 ；,（1） 的倒数是 ；（2） 2的绝对值是_；（3）若 ，且xy0，x+y= 。,3或 3,填空:,练习：1. 为何值时，下面各式有意义？ （1） （2） （3） 2.如图，在数轴上表示实数 的点可能是（ ）P Q M N0 1 2 3 4A.点P B. 点Q C.点M D.点N,C,分析：,例：,练习,1.计算 2.求式子中 的值：3.若 互为相反数，求的值,
