1、- 1 -第 28 章 解直角三角形单元达标检测（时间：90 分钟，分值：100 分）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1在 RtABC 中，C=90，下列式子不一定成立的是（ ）AsinA=sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=902直角三角形的两边长分别是 6，8，则第三边的长为（ ）A10 B2 C10 或 2 D无法确定73已知锐角 ，且 tan=cot37，则 a 等于（ ）A37 B63 C53 D454在 RtABC 中，C=90，当已知A 和 a 时，求 c，应选择的关系式是（ ）Ac= Bc= Cc=atanA Dc=acotAsinacosA
2、5如图是一个棱长为 4cm 的正方体盒子，一只蚂蚁在 D1C1的中点 M 处， 它到 BB 的中点 N 的最短路线是（ ）A8 B2 C2 D2+26056已知A 是锐角，且 sinA= ，那么A 等于（ ）3A30 B45 C60 D757当锐角 30时，则 cos 的值是（ ）A大于 B小于 C大于 D小于121232328小明沿着坡角为 30的坡面向下走了 2 米，那么他下降（ ）A1 米 B 米 C2 D3339已知 RtABC 中，C=90，tanA= ，BC=8，则 AC 等于（ ）4A6 B C10 D12310已知 sin= ，求 ，若用计算器计算且结果为“”，最后按键（ ）1
3、2AAC10N BSHIET CMODE DSHIFT “”二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11如图，33网格中一个四边形 ABCD，若小方格正方形的边长为 1，则四边形 ABCD 的周长是_12计算 2sin30+2cos60+3tan45=_13若 sin28=cos，则 =_14已知ABC 中，C=90，AB=13，AC=5，则tanA=_15某坡面的坡度为 1： ，则坡角是_度316如图所示的一只玻璃杯，最高为 8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长 4 厘米，最短 2 厘米，那么这只玻璃杯的内径是_厘米三、解答题（每题 9 分，共 18 分）17由下列条件解题：在 RtABC
4、中，C=90：（1）已知 a=4，b=8，求 c（2）已知 b=10，B=60，求 a，c（3）已知 c=20，A=60，求 a，b18计算下列各题（1）sin 230+cos245+ sin60tan45；（2） +tan6022cos306tantA（3）tan2tan4tan6tan88- 2 -四、解下列各题（第 19 题 6 分，其余每题 7 分，共 34 分）19已知等腰ABC 中，AB=AC=13，BC=10，求顶角A 的四种三角函数值20如图所示，平地上一棵树高为 5 米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成 30时，第二次观察到的影子比第一
5、次长多少米？21如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口 AD 宽 10cm，燕尾槽深 10cm，AB 的坡度 i=1：1，求里口宽 BC 及燕尾槽的截面积22如图，AB 是江北岸滨江路一段，长为 3 千米，C 为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口 C 处架桥经测量得 A 在 C 北偏西 30方向，B 在 C 的东北方向，从 C 处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到 0.1）23请你设计一个方案，测量一下你家周围的一座小山的高度小山底部不能到达，且要求写出需要工具及应测量数据24（附加题 10 分）如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备 3 米远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点 45夹角范围内，才能有效避免雷击（45），已知接收设备高 80 厘米，那么避雷针至少应安装多高？- 3 -答案：1A2C 点拨长为 8 的边即可能为直角边，也可能为斜边3C 点拨tan=cot37，所 +37=90即 =534A 点拨sinA= ，所以 c= acsinaA5C 点拨利用展开图得 MN= =2 26106C7D 点拨余弦值随着角度的增大而减小，30，cos30= ，32所以 cosa3CD=CE+DE3.8（米）因此，避雷针最少应该安装 3.8 米高
