1、http:/ 概率K1 随事件的概率12K12012浙江卷 从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能) 取两点，则该两点间的距离为 的概率是_2212. 解析 从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中，随机选取两点，共有 10 种25取法，该两点间的距离为 的有 4 种，所求事件的概率 为22P .410 25K2 古典概型15K22012重庆卷 某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各 1 节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔 1 节艺术课的概率为_(用数字作答)15. 解析 6 节课共有 A 720 种排法，相 邻两节文化课间至
2、少间隔 1 节艺术课排法15 6有 A A 144 种排法，所以相 邻两节文化课间至少间隔 1 节艺术课的概率为 .3 34144720 1518K22012江西卷 如图 16，从 A1(1,0,0)，A 2(2,0,0)，B 1(0,1,0)，B 2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C 2(0，0,2) 这 6 个点中随机选取 3 个点(1)求这 3 点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；(2)求这 3 点与原点 O 共面的概率图 1618解：从这 6 个点中随机选取 3 个点的所有可能结果是：x 轴上取 2 个点的有 A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共 4
3、 种；y 轴上取 2 个点的有 B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，共 4 种；z 轴上取 2 个点的有 C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共 4 种；所选取的 3 个点在不同坐标轴上有A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1，A1B2C2，A2B1C1，A2B1C2，A2B2C1，A2B2C2，共 8 种因此，从这个 6个点中随机选取 3 个点的所有可能结果共 20 种(1)选取的这 3 个点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的所有可能结果有：A1B1C1，A2B2C2，共 2 种，因此， 这 3 个点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率为
4、P .220 110(2)选取的这 3 个点与原点 O 共面的所有可能结果有：A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，http:/ 12 种，因此，这 3 个点与原点 O 共面的概率为 P .1220 3510K22012安徽卷 袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球、2 个白球和 3 个黑球从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( )A. B.15 25C. D.35 4510B 解析 用列举法可得：从袋中任取两球有 15 种取法，其中一白一黑共有 6
5、种取法，由等可能事件的概率公式可得 p .615 2515I1、K22012天津卷 某地区有小学 21 所，中学 14 所，大学 7 所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析，列出所有可能的抽取结果；求抽取的 2 所学校均为小学的概率15解：(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为 3,2,1.(2)在抽取到的 6 所学校中，3 所小学分别记为 A1，A2，A3,2 所中学分别记为 A4，A5，大学记为 A6，则抽取 2 所学校的所有可能结果为
6、 A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共 15 种从 6 所学校中抽取的 2 所学校均为小学( 记为事件 B)的所有可能结果为 A1，A2，A1，A3，A2，A3，共 3 种所以 P(B) .315 1518K2、B10、I22012 课标全国卷 某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 10 元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(1)若花店一天购进 17 枝玫瑰花，求当天的利润 y(单位：元)关于当天需求量 n(
7、单位：枝，nN) 的函数解析式；(2)花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量( 单位：枝)，整理得下表：日需求量 n 14 15 16 17 18 19 20频数 10 20 16 16 15 13 10假设花店在这 100 天内每天购进 17 枝玫瑰花，求这 100 天的日利润(单位：元) 的平均数；若花店一天购进 17 枝玫瑰花，以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于 75 元的概率18解：(1)当日需求量 n17 时，利润 y85.当日需求量 n20x 212x200，abc600.当数据 a，b，c 的方差 s2 最大时，写出 a，b，c 的值(结
8、论不要求证明)，并求此时 s2 的值注：s 2 (x1 )2( x2 )2 (x n )2，其中 为数据 x1，x 2，x n的平均数1n x x x x17解：(1)厨余垃圾投放正确的概率约为 .“厨 余 垃 圾 ”箱 里 厨 余 垃 圾 量厨 余 垃 圾 总 量 400400 100 100 23(2)设生活垃圾投放错误为事件 A，则事件 表示生活垃圾投放正确A事件 的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、 “可回收物”箱里可回收物量与“其A他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即 P( )约为 0.7，A400 240 601000所以 P(A)约为 10.70.3.(3)当 a6
9、00，bc 0 时，s 2 取得最大值因为 (abc)200，x13所以 s2 (600200) 2(0200) 2(0200) 280 000.13K9 单元综合17K92012四川卷 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统) A 和 B，系统 A 和系统 B 在任意时刻发生故障的概率分别为 和 p.110(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 ，求 p 的值；4950(2)求系统 A 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率17解：(1)设“至少有一个系统不发生故障”为事件 C，那么 1P( )1 p .C110 4950解得 p .15(2
10、)设“系统 A 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数大于 发生故障的次数”为事件 D，那么 P(D)C 2 3 .23110(1 110) (1 110) 9721000 243250答：系统 A 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率为http:/ 模拟题12012湖北重点中学联考 两个袋中各装有编号为 1,2,3,4,5 的 5 个小球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于 5 的概率为_1. 解析 总的取球结果有 n5525 个，满足两球编号之和小于 5 的试验结625果有(1,1)，(1,2)，(1,3) ，(2,1)，(2,2)，(3,1)共 6 个，故所求概率为 P .62522012绍兴一中月考 已知向量 a(m，n)，b(1，1)，其中 m，n1,2,3,4,5，则 a 与 b 的夹角能成为直角三角形内角的概率是_2. 解析 因为 a 与 b 夹角为直角三角形的内角，因此有 0 35 ab|a|b|7.879.502015 105230202525在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关
