1、陕西省 2006 年中考数学试题及答案（课改实验区 A 卷）第卷（选择题 共 30 分）A 卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的）1下列计算正确的是 【 C 】A B C D12329)3(1202如图，几何体的左视图是 【 B 】3一件标价为 600 元的上衣，按 8 折销售仍可获利 20 元，设这件上衣的成本价为 元，x根据题意，下面所列的方程正确的是 【 A 】A B 208.60x 2060xC D4如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，连接 CD，若O 的半径 ，23r，则 的值是 【 B 】2BcosA B C D3
2、352532图4图图OABD C5如图是某市 5 月 1 日至 5 月 7 日每天最高、最低气温的折线统计图，在折 7 天中，日温差最大的一天市A5 月 1 日 B5 月 2 日 C5 月 3 日 D5 月 5 日6若圆锥的侧面展开图市一个弧长为 的扇形，则这个圆锥的底面半径是 【 B 】6A36 B18 C 9 67直线 与 轴、 轴所围成的三角形的面积为【 A 】32xyyA3 B6 C D4238如图，抛物线的函数表达式是 【 D 】A B2xy xyC D 29有一块多边形草坪，在市政建设射击图纸上的面积为 300，其中一条边的长度为 5 ，经测量，这条边的实际长2cmcm度为 15
3、，则这块草坪的实际面积是 【 C 】A100 B270 C2700 D90000222210如图，矩形 ABCG（ ）与矩形 CDEF 全等，点AB、C、D 在同一条直线上， 的顶点 P 在线段 BD 上移E动，使 为直角的点 P 的个数是 【 C 】EA0 B1 C2 D3第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11不等式 的解集为 。)1(2x25x12选做题（要求在（1） 、 （2）中任选一题作答） 。（1）2005 年 11 月 1 日零时，全国总人口为 130628 万人，60 岁及以上的人口占总人口的11.03，则全国 60 岁及以上的
4、人口用科学记数法表示约为 万人（用计算器410.计算，保留 3 个有效数字） 。（2）用计算器比较大小： 0（填 ）6173”、 “、 13在同一时刻，小明测得一棵树的影长为 1.6 米的小华影长的 4.5 倍，则这棵树的高度为 7.2 米。14观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形（只对一个2 分）图10图图B DA GEFCP15双曲线 与直线 的交点坐标xy8xy2为 （2，4） ， （ ， ） 。416将一个无盖正方形纸盒展开（如图） ，沿虚线剪开，用得到的 5 张纸片（其中 4 张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图） ，则所剪得得直角三角形较短得与
5、较长得直角边的比是 12 。三、解答题（共 9 小题，计 72 分。解答应写出过程）17 （本题满分 5 分）解分式方程： 232x解： （1 分）)4()()(x8634227（4 分）x经检验： 是原方程的解2原方程的解为 （5 分）7x18 （本题满分 6 分）观察下面网格中的图形，解答下列问题：（1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点 A 移至点 处，作出平移后的图形：（2） （1）中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形？解：（1）如图所示。 （作图正确 3 分）（2）新图形是轴对称图形。（6 分）19 （本题满分 7 分）20032
6、005 年陕西省财政收入情况如图所示，根据图中的信息，解答下列问题：（1）陕西省这三年财政收入共为多少亿元？（2）陕西省 20042005 年财政收入的年增长率约为多少？（精确到 1）（3）如果陕西省 20052006 年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同。请估计陕西省 2006 年财政收入约为多少亿元？（精确到 1 亿元）解：（1） （亿元）16958426陕西省这三年的财政收入共为 1269 亿元（2 分）（2） %2710458陕西省 20042005 年财政收入的 年增长率为 27（4 分）（3） （亿 6715.0)271(58元）2006 年财政收入约为 671 亿
7、元（7 分）20 （本题满分 8 分）如图。O 为 的对角线 AC 的中点，过点 O 左一条直线分别与 AB、CD 交于点M、N，E、F 在直线 MN 上，且 FE解：（1）有四对全等三角形（1 分）分别为AMOCNO，OCFOAEAMECNF，ABCCDA（5 分）（2）证明： ，OCA,2,AMECNF， 。（7 分）FE在 中，ABCD ，DB （8 分）NCFEAM21 （本题满分 8 分）甲、乙两车从 A 地出发，沿同一条高速公路行驶至距 A 地 400 千米的 B 地， 分21l、别表示甲、乙两车行驶路程 （千米）与时间 （时）之间的关系（如图所示） 。根据图像yx提供的信息，解答
8、下列问题：（1）求 的函数表达式（不要求写出 的2l取值范围）（2）甲、乙两车哪一辆先到达 B 地？该车比另一辆车早多长时间到达 B 地？解：（1）设 的函数表达式是 ，2l bxky2则（2 分）bk241903解之，得 （4 分）75,2（2）乙车先到达 B 地（5 分） ， （6 分）103x1设 的函数表达式是 ，l xky1图像过点（ ，300） ，45 ，即 。801kxy当 时， ，y805 （小时）乙车比甲车早 小时到达 B 地（8 分）4954122 （本题满分 8 分）有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，都被分成了 3 等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：分别
9、转动转盘 A、B两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止） 。（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为 3 的倍数和为 5 的倍数的概率；（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为 3 的倍数时，小亮得2 分；数字之积为 5 的倍数时，小芸得 3 分。这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平。解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：转盘 B 的数字转盘 A 的数字4 5 61 （1，4） （1，5） （1，6）2 （2，4） （2，5） （2，6）3 （3，4） （3，
10、5） （3，6）表格中共有 9 种等可能的结果，则数字之积为 3 的倍数的有五种，其概率为 ；（2 分）9数字之积为 5 的倍数的有三种，其概率为 。（4 分）3（2）这个游戏对双方不公平.（5 分）小亮平均每次得分为 （分） ， 小芸平均每次得分为 （分）91052 93 ，游戏对双方不公平。（6 分）190修改得分规定为：若数字之积为 3 的倍数时，小亮得 3 分；若数字之积为 5 的倍数时，小芸得 5 分即可（8 分）23 （本题满分 8 分）如图，O 的直径 ，D4,0,4BCAB时线段 BC 的中点，（1）试判断点 D 与O 的位置关系，并说明理由；（2）过点 D 作 ，垂足为点 E
11、，求证直线 DE 是CEO 的切线。解：（1）点 D 在O 上，（1分）连接 OD，过点 O 作 于点 F。（2B分）在 RtBOF 中， ，30,21A 。30cosBF ， 。CDDF 图23图图D O BC AE F在 RtODF 中， ，OBD213点 D 在O 上（5 分）（2）D 是 BC 的中点，O 是 AB 的中点，ODAC又 ， ，ACE90又OD 是O 的半径， DE 是O 的切线。（8 分）24 （本题满分 10 分）某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信。这五封信的重量分别是 72 、90 、215 、340 、400 。根据这五所学校的地址及信件的
12、重量范围，ggg在邮局查得相关邮费标准如下：业务种类 计费单位 资费标准 （元）挂号费（元/封） 特制信封（元/个）首重 100 ，每重 20g0.8挂号信续重 1012000 ，每重 100g2.00 3 0.5特快专递 首重 1000 内 5.00 3 1.0（1）重量为 90 得信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方g式寄出呢？（2）这五封信分别以怎样得方式寄出最合算？请说明理由。（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）解：（1）重量为 90 的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为 （元） ；5.7038.5以“特快专递”方式寄出，邮寄费为（元）（
13、2 分）9（2）这五封信的重量均小于 1000 ，g若以“特快专递”方式寄出，邮寄费为（元）135由（1）得知，重量为 90 的信以“挂号信”方式寄出，费用为 7.5 元小于 9 元； ，g9072重量为 72 的信以“挂号信”方式寄出 小于 9 元；（4 分）若重量为 215 的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为 9(5.10328.05元 ）（元）（6 分），gg4重量为 400 ，340 的信以“挂号信”方式寄出，费用均超过 9 元。g因此，将这五封信的前两封以“挂号信”方式寄出，后三封以“特快专递”方式寄出最合算。（8 分）（3）学生言之有理即可（10 分）25 （本题满分 12 分）
14、王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为 60 的正方形板子；另一块是上底为cm30 ，下底为 120 ，高为 60 的直角梯形板子（如图） ，王师傅想将这两块板cmcc子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形 ABCDE 围成的区域（如图） ，由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点 B 为一个顶点。（1）求 FC 的长；（2）利用图求出矩形顶点 B 所对的顶点到 BC 边的距离 为多少时，矩形的面积最)(cmx大？最大面积时多少？（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长。解：（1）由题
15、意，得DEFCGF， ，CGDEF603F （3 分）)(40cm（2）如图，设矩形顶点 B 所对顶点为 P，则当顶点 P 在 AE 上时， ，x的最大值为 （4 分）y)(180362c当顶点 P 在 EF 上时，过点 P 分别作 于点 N， 于点 M。BGABP根据题意，得GFCGPN ， ，CGFNDx2x2310 4)(3)120(2xy当 时， 的最大值为 2400（ ）（7 分）4ycm当顶点 P 在 FC 上时， 的最大值为 。（8 分）)(2062c综合，得 时，矩形的面积最大，最大面积为 24000xc 2cm（9 分）（3）根据题意，正方形的面积 与边长 满足的函数表达式为：)(2cmy)(cxxy120当 时，正方形的面积最大， xx12032解之，得 （舍） ， （ ） 。1x482cm面积最大得正方形得边长为 48 。（12 分）
