1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 24高二上册数学期中试卷及答案精选学生的时代只有课本、作业、同学和试卷，单纯却美好。下面整理了高二上册数学期中试卷及答案精选，欢迎阅读参考。高二上册数学期中试卷及答案精选(一)一、单项选择(注释)1、在ABC 中，已知 60，如果ABC 两组解，则 x的取值范围是 ( )A.(1，2)B.(3，+)C.( 2，+)D.( 1，+)2、已知函数 ，若 则实数 的取值范围是 ( )A.(1，+) B. (1，-)C. (+，2)D.(-，2)3、设函数 则不等式 的解集是( )A.(1，2) (3，+) B.(1，2)
2、 (2，+)C. (1，2) (3，-)D.(1，2) (2，-)4、已知正数 满足 , ,则 的取值范围是_ .5、已知实数 满足 则 的最大值是( )C. 7 6、设 f(x)= 则不等式 f(x)2 的解集为( )A.(1，2) (3，+) B.( ，+)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 24C.(1，2) ( ，+) D.(1，2)7、下列不等式(1)m-3m-5;(2)5-m3-m;(3)5m3m ;(4)5+m5-m 其中正确的有( )(A)1 个 (B)2 个(C)3 个 (D)4 个8、已知等差数列 的前 项和为 ， ， ， 取得最
3、小值时 的值为( )A. B. C. D.9、设等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 等于( )10、S=1,2,xx，A 是 S 的三元子集，满足：A 中的所有元素可以组成等差数列.那么，这样的三元子集 A 的个数是( )A. B.C. D.11、设等差数列 满足： ,则 ( )12、在 中， ， ， 分别是 ， ， 的对边，已知 ， ， 成等比数列，且 ，则 的值为( )A. 4 C. 1 评卷人 得分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 24二、填空题(注释)13、已知 ,若 恒成立,则实数 的取值范围_14、已知不等式(x+y) 对任意正实数 x
4、，y 恒成立，则正实数 a 的最小值为_15、在 中，若 ，则 的形状是16、在ABC 中，已知(b+c)(c+a)(a+b)=456，则 sinAsinBsinC=_.评卷人 得分三、解答题(注释)17、设数列 满足下列关系： 为常数)， ;数列 满足关系： .(1)求证：(2)证明数列 是等差数列.18、已知集合 A=xx2 (1)求集合 AB;(2)若不等式 2x2+ax+b 19、已知数列 的各项均为正整数,且 ,设集合 .性质 1 若对于 ,存在唯一一组 ( )使 成立,则称数列 为完备数列,当 k 取最大值时称数列 为 k 阶完备数列.性质 2 若记 ,且对于任意 , ,都有 成立
5、,则称数列 为完整数列,当 k 取最大值时称数列 为 k 阶完整数列.性质 3 若数列 同时具有性质 1 及性质 2,则称此数列 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 24为完美数列,当 取最大值时 称为 阶完美数列;()若数列 的通项公式为 ,求集合 ,并指出 分别为几阶完备数列,几阶完整数列,几阶完美数列;()若数列 的通项公式为 ,求证:数列 为 阶完备数列,并求出集合 中所有元素的和 .()若数列 为 阶完美数列,试写出集合 ,并求数列 通项公式.20、已知数列 为等差数列,公差 ,其中 恰为等比数列,若 , , ,求等比数列 的公比试求数列
6、的前 n 项和21、已知 是各项均为正数的等比数列,且 ,;(1)求 的通项公式;(2)设 ,求数列 的前 项和 .22、在数列 中, .(1)证明数列 是等比数列;(2)设 是数列 的前 项和,求使 的最小 值.参考答案一、单项选择1、答案 C2、答案 C精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 24解析由题知 在 上是增函数，由题得 ，解得 ，故选择 C。3、答案 B解析由已知，函数先递增后递减再递增，当 ， 令解得 。当 ， ，故 ，解得 。4、答案解析5、答案 D 解析:画图可知,四个角点分别是 ,可知解析6、答案 C7、答案 B解析8、答案 A解
7、析9、答案 C10、答案 B解析11、答案 C解析12、答案 C解析因为 ， ， 成等比数列，所以 .又 ， .精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 24在 中，由余弦定理得： ，那么 .由正弦定理得 ，又因为 ， ，所以 .二、填空题13、答案14、答案 4解析15、答案钝角三角形解析16、答案 753解析(b+c)(c+a)(a+b)=456，设b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k(k0)，解得 a= k，b= k，c= k，sinAsinBsinC=abc=753.三、解答题17、答案(1)假设存在 N*，使得 ，则 ， ，故 ，这表明数列是
8、常数数列， 与 矛盾，故假设不成立， 成立;(2)由 为常数，故数列 是首项为 ，公差为 的等差数列.解析18、答案 A=xx2 B=x1 (1)AB=x-2精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 24(2)2x2+ax+b -3 和 1 为 2x2+ax+b=0 的两根，故 解得 a=4，b=-6.解析19、答案() ;为 2 阶完备数列, 阶完整数列,2 阶完美数列;()若对于 ,假设存在 2 组 及 ( )使 成立,则有,即,其中 ,必有 ,所以仅存在唯一一组 ( )使 成立,即数列 为 阶完备数列;,对 , ,则 ,因为 ,则 ,所以 ,即()若
9、存在 阶完美数列,则由性质 1 易知 中必有 个元素,由()知 中元素成对出现(互为相反数),且 ,又 具有性质 2,则 中 个元素必为.解析20、答案依题意得： 即解得 或 (舍去) 公比 。 。由得 ,解析精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 2421、答案(1)设公比为 ,则 ,由已知,有,化简得 ,又 ,故 . .(2)由(1)知, ,因此,.22、答案(1)由已知由 ,得是等比数列.(2)由(1)知:使 的最小 值为 3.解析高二上册数学期中试卷及答案精选(二)一、选择题：本大题共 12 小题，单项选择，每小题 5分，共 60 分.1.已知
10、a=(2，1)，b=(3，)，若 ab，则 的值为 ( )B.-2 D. -82.从装有 2 个红 球和 2 个黒球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A.至少一个红球 与都是黒球 B.至少一个黒球与都是黒球精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 24C.至少一个黒球与至少一个红球 D.恰有一个黒球与恰有两 个黒球3.等差数列an中，a1=1,a3+a5=14，其前 n 项和Sn=100,则 n=( )4.用秦九韶算法计算多项式 f(x)=3x6+5x5+6x4+79x3-8x2+35x+12 在 x=-2时的值时，v3 的值为(
11、)C.-134 5.甲、乙、丙三人站在一起照相留念,乙正好站在甲丙之间的概率为( )A. B. C. D.6.执行如图所示的程序框图，如果输出 ，则判断框中应填( )A. B. C. D.7.如果一个几何体的三视图如图所示(单位)万元 万元 万元 万元10.在不等式组表示的区域内任取一点，则此点到原点的距离大于 2 的概率是( )A. B. C. D.11.定义在 R 上的奇函数 f(x)，满足 f(x+4)=-f(x)，且在区间0,2上是增函数，则( )精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 24(-33)(11)12. 已知 是球 的球面上的两点，
12、 ， 为球面上的动点。若三棱锥 的体积最大值为 ，则球的表面积为( )A. B. C. D.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 把答案填在题中的横线上.13.将 136 化为 4 进制数的结果为_.14.经过点(1,7)与圆 相切的直线方程是 .15.给出下面的 3 个命题：(1)函数 的最小正周期是 ;(2)函数 在区间 上单调递增;(3) 是函数 的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 .16. 方程 的两个根均大于 1，则 的取值范围为三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分 10 分)
13、求圆心在直线 3x-y=0 上，与 x 轴相切，且被直线 x-y=0 截得的弦长为 的圆的方程.18. (本小题满分 12 分)某高校在 2016 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 24(1)补全频率分布直方图并求出频率分布表中、的值;(2)根据频率分布直方图，计算这 100 名学生成绩的众数、中位数;(3)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第 3、4、5 组中用分层抽样抽取 6 名学生进入第二 轮面试，求：第 4 组至少有一名学生被考
14、官 A 面试的概率?19. (本小题满分 12 分)已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是 边长为 2 的菱形，又 ，且 PD=CD，点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中点.(1)证明：DN/平面 PMB;(2)证明：平面 PMB 平面 PAD;(3)求点 A 到平面 PMB 的距离.20. (本小题满分 12 分)设函数 。(1)求 的值域;(2)记 的内角 A、B、C 的对边长分别为 a，b，c，若 =1，b=1,c= ，求 a.21. (本小题满分 12 分)在数列 中， ， ， .( 1)证明数列 是等比数列;(2)求数列 的前 项和 .22. (本小题满分 12 分)精品文档
15、2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 24已知圆 C 经过点 A(-2,0)，B(0,2)，且圆心 C 在直线y=x 上，又直线 l：y=kx+1 与圆 C 相交于 P、Q 两点.(1)求圆 C 的方程;(2)若 OPOQ=-2，求实数 k 的值;(3)过点(0,1)作直线 l1 与 l 垂直，且直线 l1 与圆 C交于 M、N 两点，求四边形 PMQN 面积的最大值.高二上册数学期中试卷及答案精选(三)第卷(选择题 共 50 分)一、选择题：(本题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50分)1.若命题“ ”为真， “ ”为真，则 ( )真 q 真 假 q
16、 假 真 q 假 假 q 真2.已知 ，那么下列命题中一定正确的是( )A.若 ，则 B.若C.若 D.若 ，则3.已知ABC 中， ，则 B=( )A、450 B、1350 C、450 或 1350 D、300 或 15004.某种细胞每隔 30 分钟分裂 1 次,1 个分裂成 2 个,则1 个这样的细胞经过 4 小时 30 分钟后,可得到的细胞个数为 ( )A、512 B、511 C、1024 D、10235.命题“ ， ”的否定是 ( )精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 24A. ， B. ，C. ， D. ，6.下列函数中，最小值为 4
17、的是( )A. ( ) B.C. D.7.在等比数列 中，若 ，则 的值为( )A 5 B 9 C D 818.若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则 的取值范围是 ( )9. 的内角 的对边分别为 ，若 成等比数列，且 ，则 等于( )A. B. C. D.10.在数列an中，若 a2n-a2n+1=p(n1，nN*，p为常数)，则称an为“等方差数列” ，下列是对“等方差数列”的判断：若an是等方差数列，则a2n是等差数列; (-1)n是等方差数列;若an是等方差数列，则akn(kN*，k 为常数)也是等方差数列.其中真命题的序号是( )A. B. C. D. 第 II 卷(非选择题共
18、 100 分)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 24二、填空题:(本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11.已知数列 满足 ， ， ，则 .12. .13.函数 的图象恒过定点 ，若点 在直线 上，则 的最小值为 .14.若不等式 对一切 恒成立,则 的取值范围是 .15.二次函数 的部分对应值如下表：0 1 2 3 46 00 6则不等式 的解集是 。16.把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数)：设 (i、jN*)是位于这个三角形数表中从上往下数第 i 行、从左往右数第j 个数，如 =8.若 =
19、210，则 i、j 的值分别为_ ，_。三.解答题(本大题有 6 小题，共 76 分;解答应写出文字说明与演算步骤)17. (本大题 12 分)已知 p：-2x10，q：x2-2x+1-a20(a0)，若 q 是 p 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 2418. (本大题 12 分)已知ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c，且 a=2， cosB= .(1)若 b=4，求 sinA 的值; (2) 若ABC 的面积 SABC=4，求 b，c 的值.19.(本大题 12 分)已知等差数列
20、满足 ， 为 的前 项和.(1)求通项公式 ;(2)设 是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列 的通项公式及其前 项和 .20. (本大题 13 分)某家公司每月生产两种布料 A 和B，所有原料是两种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。羊毛颜色 每匹需要 ( kg) 供应量(kg)布料 A 布料 B红 4 4 1400绿 6 3 1800已知生产每匹布料 A、B 的利润分别为 120 元、80 元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润?最大的利润是多少?21.(本大题 13 分)某单位设计一个展览沙盘,现欲在沙盘平面内,铺设一个对角
21、线在 L 上的四边形电气线路,如图精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 24所示.为充分利用现有材料,边 BC,CD 用一根 5 米长的材料弯折而成,边 BA,AD 用一根 9 米长的材料弯折而成,使 A+C= ,且AB=BC.设 AB=x 米,cos A=f(x).(1)求 f(x)的解析式,并指出 x 的取值范围;(2)求 的最大值，并指出相应的 x 值。22. (本大题 14 分)已知 (m 为常数，m0 且 ),设 是首项为 4，公差为 2 的等差数列.(1)求证：数列an是等比数列;(2)若 bn=an ，且数列bn的前 n 项和 Sn，当
22、 时，求 ;(3)若 cn= ，问是否存在 m，使得cn中每一项恒小于它后面的项?若存在，求出 m 的范围;若不存在，说明理由.二、填空题:(本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11. 8 12. 2 13. 4 14. 15. 16. 20, 20三.解答题(本大题有 6 小题，共 76 分;解答应写出文字说明与演算步骤)17.解：p:记 A= ;q: ,记 B= ， 。4 分 q 是 p 必要不充分条件， 。8 分。11 分故实数 a 的取值范围为： 。12 分18. 解.(1) cosB= 0，且 0由正弦定理得 ， . 。6 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文
23、-全程指导写作 独家原创 17 / 24(2) SABC= acsinB=4， ， c=5. 。9 分由余弦定理得 b2=a2+c2-2accosB， .。12 分19. 解：(1) ,。2 分 ; 。6 分(2) ， 。9 分。12 分20. 解.设每月生产布料 A 为 x 匹、生产布料 B 为 y 匹，利润为 Z 元， 。1 分那么 ;目标函数为 = 40(3 x + 2 y )4 分作出二元一次不等式 所表示的平面区域(阴影部分)即可行域。8 分解方程组 得 M 点的坐标为(250，100) 所以当 x = 250 , y =100 时 。11 分 答：该公司每月生产布料 A、B 分别为
24、250 、100 匹时，能够产生最大的利润，最大的利润是38000 元。13 分21. 解:(1)在ABD 中,由余弦定理得 BD2=AB2+AD2-2ABADcos A.同理,在CBD 中,BD2=CB2+CD2-2CBCDcos C. 因为A 和C 互补,所以 AB2+AD2-2ABADcos A=CB2+CD2-2CBCDcos C=CB2+CD2+2CBCDcos A.。4 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 18 / 24即 x2+(9-x)2-2x(9-x)cos A=x2+(5-x)2+2x(5-x)cos A.解得 cos A ,即 f(x
25、) ,其中 x(2,5)。7 分。9 分， 。11 分当 时， 。13 分另：也可用二次函数求解。22. 解：()由题意 即 。1 分 m0 且 ，m2 为非零常数，数列an是以 m4 为首项，m2 为公比的等比数列。4分()由题意 ，当 式两端同乘以 2，得 。6 分-并整理，得=。8 分()由题意 。9 分要使 对一切 成立，即 对一切 成立，A.当 m1 时， 成立;。11 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 19 / 24当 0 对一切 成立，只需 ，解得 ， 考虑到 0综上，当 01 时，数列cn中每一项恒小于它后面的项.。14 分高二上册数学期
26、中试卷及答案精选(四)一、 选择题：(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将你认为正确的答案填在答题卡上)( )1、直线 的倾斜角是A. B. C. D.( )2、圆 的圆心坐标和半径分别为A. B. C. D.( )3、已知点 P(3，2)与点 Q(1，4)关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为A. B. C. D.( )4、双曲线 的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是A. 2 B. 3 D.( )5、直线 截圆 得到的弦长为A. B. C. D.( )6、以 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为精品文档2016 全新
27、精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 20 / 24A. B. C. D.( )7、椭圆 内的一点 ，过点 P 的弦恰好以 P 为中点，那么这弦所在的直线方程A. B. C. D.( )8、 设 F(c，0)为椭圆 的右焦点，椭圆上的点与点F 的距离的最大值为 M，最小值为 m，则椭圆上与 F 点的距离是 的点是A.( ) B.(0， ) C.( ) D.以上都不对( )9、若直线 与曲线 有两个交点，则 k 的取值范围是A.1,+) B. -1,- ) C. ( ,1 D.(-,-1( )10、某厂生产甲产品每千克需用原料 A 和原料 B 分别为 、 千克，生产乙产品每千克需用原
28、料 A 和原料 B 分别为 、 千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为 、 元。月初一次性购进本月用原料 A、B 各 、 千克。要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为 千克、 千克，月利润总额为 元，那么，用于求使总利润 最大的数学模型中，约束条件为A. B. C. D.( )11. 已知抛物线 C： 的焦点为 F，直线 与 C 交于A，B 两点.则 =精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 21 / 24(A) (B) (C) (D)( )12.点 P(-3,1)在椭圆 的左准线上，过点 P
29、斜率为 的光线，经直线 y=-2 反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为A. B. C. D.二、 填空题：(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15分，把答案填在题中横线上)13、抛物线 的准线方程为 .14、椭圆 和双曲线 有相同的焦点，则实数 的值是15、已知实数 x 和 y 满足约束条件 的最小值是16、斜率为 的直线 与椭圆 +y2=1 相交于 A、B 两点，则 AB 的最大值为17.已知 , 为双曲线左,右焦点,以双曲线右支上任意一点 P 为圆心,以 为半径的圆与以 为圆心, 为半径的圆内切,则双曲线两条渐近线的夹角是三.解答题：(本大题共 5 小题，共 49 分。解答题
30、应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18、(本题 8 分)已知抛物线关于 y 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 M( )，求它的标准方程。19、(本题 10 分)已知直线 平行于直线 ，并且与两坐轴围成的三角形的面积为 求直线 的方程。精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 22 / 2420、(本题 10 分)求过点 且圆心在直线 上的圆的方程21、(本题 10 分)已知某椭圆的焦点 F1(-4,0)，F2(4,0)，过点 F2 并垂直于 x 轴的直线与椭圆的一个交点为 B，且F1B+F2B=10，椭圆上不同两点 A(x1,y1),C(x2,y2)满足条
31、件F2A，F2B，F2C 成等差数列.(1)求该椭圆的方程;(2)求弦AC 中点的横坐标.22、(本题 11 分) 已知 ，记点 P 的轨迹为 E.(1)求轨迹 E 的方程;(2)设直线 l 过点 F2 且与轨迹 E 交于 P、Q 两点，若无论直线 l 绕点 F2 怎样转动，在 x 轴上总存在定点 ，使 恒成立，求实数 m 的值.上学期期中考试参考答案一、 选择题：(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36分CDACB DBBBC DA三、 填空题：(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15分，把答案填在题中横线上)13、 14、 15、 16、 17.三.解答题：(本大题共 5 小
32、题，共 49 分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18、(本题 10 分)解：因为抛物线关于 y 轴对称，它的精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 23 / 24顶点在坐标原点，并且经过点 M( )，所以可设它的标准方程为： ，又因为点 M 在抛物线上，所以 即 ，因此所求方程是 。19、(本题 10 分)20、(本题 10 分) 解：设圆心为 ，而圆心在线段 的垂直平分线 上，即 得圆心为 ，21、(本题 10 分)解：(1)由椭圆的定义及已知条件知：2a=F1B+F2B=10，所以 a=5,又 c=4，故 b=3，.故椭圆的方程为 . (4 分)
33、(2)由点 B(4，y0)在椭圆上，得 F2B=y0= ，因为椭圆的右准线方程为 ，离心率 .所以根据椭圆的第二定义，有.因为 F2A，F2B，F2C 成等差数列， + ，所以：x1+x2=8, 从而弦 AC 的中点的横坐标为 。(10 分)22、解：(1)由 知，点 P 的轨迹 E 是以 F1、F2 为焦点的双曲线右支，由 ，故轨迹 E 的方程为 (4 分)(2)当直线 l 的斜率存在时，设直线方程为 ，与双曲线方程联立消 y 得 ，解得 k2 3，故得 对任意的恒成立，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 24 / 24当 m =-1 时，MPMQ.当直线 l 的斜率不存在时，由 知结论也成立，综上，当 m =-1 时，MPMQ. (11 分)本内容由高二上册试卷栏目提供。
