1、2015-2016 学年山东省临沂市郯城县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在下表中1在数 1，0，1， 2 中，最小的数是（ ）A1 B0 C 1 D22如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3把方程 x=1 变形为 x=2，其依据是（ ）A分数的基本性质 B等式的性质 1C等式的性质 2 D
2、解方程中的移项4下列说法正确的是（ ）A整式就是多项式 B 是单项式Cx 4+2x3 是七次二项次 D 是单项式5已知 ab 且 a+b=0，则（ ）Aa0 Bb0 Cb0 Da06如果|a|=|b|，那么 a，b 两个实数一定是（ ）A都等于 0 B一正一负C相等 D相等或互为相反数7已知关于 x 的方程 2xm5=0 的解是 x=2，则 m 的值为（ ）A9 B9 C1 D18已知 ab=3，c +d=2，则（ b+c）（a d）的值是（ ）A1 B1 C 5 D159解方程 1 ，去分母，得（ ）A1x3=3x B6 x3=3x C6 x+3=3x D1x+3=3x10点 A、B、C 在
3、同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为 3、1，若 BC=2，则 AC等于（ ）A3 B2 C3 或 5 D2 或 611按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（ ）Ax=5，y= 2 Bx=3，y=3 Cx= 4，y=2 Dx= 3，y= 912已知面包店的面包一个 15 元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜 45 元”，小明说： “我买这些就好了，谢谢 ”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（ ）A38 B39 C40 D4113如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150 ，则B
4、OC 等于（ ）A30 B45 C50 D6014甲乙两人各用一张正方形的纸片 ABCD 折出一个 45的角（如图） ，两人做法如下：甲：将纸片沿对角线 AC 折叠，使 B 点落在 D 点上，则1=45；乙：将纸片沿 AM、AN 折叠，分别使 B、D 落在对角线 AC 上的一点 P，则MAN=45对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）A甲乙都对 B甲对乙错 C甲错乙对 D甲乙都错二、填空题（本题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）15如果一个角的度数为 3142，那么它的补角的度数为 16在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为
5、质量最接近标准的是 号排球17在实数范围定义运算“”：ab=2a+b，则满足 x（x6）=0 的实数 x 是 18如果代数式 5a+3b 的值为 4，那么代数式 2（a+b）+4（2a+b）的值为 19小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 15 千米，可早到 10 分钟；每小时骑 12 千米，就会迟到 5 分钟问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为 x 千米，则根据题意列出的方程是 三、解答题（本题 7 个小题，共 63 分）20计算：（1） ；（2） 21先化简，再求值：4（xy） 2（3x+y）+1，其中 22解方程：（1）10+4（x3）=2x1；（2） 232012 年，某地
6、开始实施农村义务教育学校营养计划“ 蛋奶工程”该地农村小学每份营养餐的标准是质量为 300 克，蛋白质含量为 8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋已知牛奶的蛋白质含量为 5%，饼干的蛋白质含量为 12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为 60 克（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？24如图，线段 AB，C 是线段 AB 上一点，M 是 AB 的中点，N 是 AC 的中点（1）若 AB=8cm，AC=3.2cm，求线段 MN 的长；（2）若 BC=a，试用含 a 的式子表示线段 MN 的长25用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子
7、由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） A 方法：剪 6 个侧面； B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法（1）用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？26如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使BOC=120将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方（1）将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2，使一边 OM
8、在BOC 的内部，且恰好平分BOC问：此时直线 ON 是否平分AOC？请说明理由（2）将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3，使 ON 在AOC 的内部，求AOMNOC 的度数2015-2016 学年山东省临沂市郯城县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在下表中1在数 1，0，1， 2 中，最小的数是（ ）A1 B0 C 1 D2【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案【解答】解：2 101，故选：D2如图，经
9、过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故选：A3把方程 x=1 变形为 x=2，其依据是（ ）A分数的基本性质 B等式的性质 1C等式的性质 2 D解方程中的移项【考点】解一元一次方程；等式的性质【分析】利用等式的基本性质判断即可【解答】解：把方程 x=1 变形
10、为 x=2，其依据是等式的性质 2，故选 C4下列说法正确的是（ ）A整式就是多项式 B 是单项式Cx 4+2x3 是七次二项次 D 是单项式【考点】整式【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念及次数、项次，紧扣概念作出判断【解答】解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故 A 错误；B、 是单项式，故 B 正确；C、x 4+2x3 是 4 次二项式，故 C 错误；D、 是多项式，故 D 错误故选：B5已知 ab 且 a+b=0，则（ ）Aa0 Bb0 Cb0 Da0【考点】有理数的加法【分析】根据互为相反数两数之和为 0，得到 a 与 b 互为相反数，即可做出判断【
11、解答】解：ab 且 a+b=0，a0，b0，故选：D6如果|a|=|b|，那么 a，b 两个实数一定是（ ）A都等于 0 B一正一负C相等 D相等或互为相反数【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义可知 a，b 同号时相等，ab 异号时互为相反数作出判断【解答】解：若 a，b 同号时相等，a，b 异号时互为相反数故选 D7已知关于 x 的方程 2xm5=0 的解是 x=2，则 m 的值为（ ）A9 B9 C1 D1【考点】一元一次方程的解【分析】把 x=2 代入方程，即可得到一个关于 m 的方程，解方程求得 m 的值【解答】解：把 x=2 代入方程，得：4 m5=0，解得：m=9故选 B8已知
12、ab=3，c +d=2，则（ b+c）（a d）的值是（ ）A1 B1 C 5 D15【考点】整式的加减化简求值【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可【解答】解：原式=b+ca +d=（ab）+（c +d） ，当 ab=3，c +d=2 时，原式= 3+2=1故选 A9解方程 1 ，去分母，得（ ）A1x3=3x B6 x3=3x C6 x+3=3x D1x+3=3x【考点】解一元一次方程【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘【解答】解：方程两边同时乘以 6 得 6x3=3x故选 B10点 A、B、
13、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为 3、1，若 BC=2，则 AC等于（ ）A3 B2 C3 或 5 D2 或 6【考点】两点间的距离；数轴【分析】要求学生分情况讨论 A，B，C 三点的位置关系，即点 C 在线段 AB 内，点 C 在线段 AB 外【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点 C 在线段 AB 内，点 C 在线段 AB 外，所以要分两种情况计算点 A、B 表示的数分别为 3、1，AB=4第一种情况：在 AB 外，AC=4+2=6；第二种情况：在 AB 内，AC=42=2故选：D11按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（ ）Ax=5，y= 2 B
14、x=3，y=3 Cx= 4，y=2 Dx= 3，y= 9【考点】代数式求值；二元一次方程的解【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：由题意得，2xy=3，A、x=5 时，y=7，故 A 选项错误；B、x=3 时，y=3，故 B 选项错误；C、x= 4 时，y= 11，故 C 选项错误；D、x= 3 时，y=9，故 D 选项正确故选：D12已知面包店的面包一个 15 元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜 45 元”，小明说： “我买这些就好了，谢谢 ”根据两人的对话，判断结账时小
15、明买了多少个面包？（ ）A38 B39 C40 D41【考点】一元一次方程的应用【分析】设小明买了 x 个面包则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜 45 元”列方程【解答】解：小明买了 x 个面包则15x15（ x+1） 90%=45解得 x=39故选：B13如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150 ，则BOC 等于（ ）A30 B45 C50 D60【考点】角的计算【分析】从如图可以看出，BOC 的度数正好是两直角相加减去AOD 的度数，从而问题可解【解答】解：AOB=COD=90，AOD=150BOC=AOB+COD AOD=90+90150=3
16、0故选 A14甲乙两人各用一张正方形的纸片 ABCD 折出一个 45的角（如图） ，两人做法如下：甲：将纸片沿对角线 AC 折叠，使 B 点落在 D 点上，则1=45；乙：将纸片沿 AM、AN 折叠，分别使 B、D 落在对角线 AC 上的一点 P，则MAN=45对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）A甲乙都对 B甲对乙错 C甲错乙对 D甲乙都错【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】甲沿正方形的对角线进行折叠，根据正方形对角线的性质，可得1=45，故甲的做法是正确的；乙进行折叠后，可得两对等角，而四个角的和为 90，故MAN=45 是正确的，这样答案可得【解答】解：AC 为正方形的对角线，1=
17、90=45；AM、AN 为折痕，2=3，4=5，又DAB=90，3+4= 90=45二者的做法都对故选 A二、填空题（本题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）15如果一个角的度数为 3142，那么它的补角的度数为 148.3 【考点】余角和补角【分析】根据互为补角的两个角的和等于 180列式进行计算即可得解【解答】解：180 3142=14818=148.3故答案为：148.316在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是 五 号排球【考点】正数和负数【分析】根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值
18、最小的【解答】解：由题意得：15 号的绝对值分别为：5，3.5，0.8，2.5，0.6，绝对值最小的为质量最接近标准的故答案为：五号17在实数范围定义运算“”：ab=2a+b，则满足 x（x6）=0 的实数 x 是 2 【考点】解一元一次方程【分析】利用题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解：根据题中的新定义化简 x（x6）=0，得：2x+x 6=0，解得：x=2，故答案为：218如果代数式 5a+3b 的值为 4，那么代数式 2（a+b）+4（2a+b）的值为 8 【考点】代数式求值【分析】由于 5a+3b 的值为4，故只需把要求的式子整理成含（5a+3b）的形式，代入求值即可【解答】解：5a+3b=4，原式=2a+2b+8a +4b=10a+6b=2（5a+3b）=2（ 4）= 819小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 15 千米，可早到 10 分钟；每小时骑 12 千米，就会迟到 5 分钟问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为 x 千米，则根据题意列出的方程是 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决【解答】解：由题意可得，化简，得
