1、1重庆市忠县马灌中学教研联盟 2018-2019 学年八年级数学上学期期中试题（满分为 150 分，考试时间为 120 分钟）一. 选择题(每小题 4 分, 共 48 分)1以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2cm，4cm，6cm B8cm，6cm，4cm C14cm，6cm，7cm D2cm，3cm，6cm2.下列计算： a2nan a3n；2 2336 5；3 2321； a3a25 a；( a)2( a)3 a5.其中正确的式子有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）A： B： C： D：4一个三角形中，有一
2、个角是 55，另外的两个角可能是（ ）A. 95，20 B. 45，80 C. 55，60 D、 90，205如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么两个直角三角形全等的依据是（ ）A、A.A.S. B、S.S.S. C、H.L. D、S.A.S.6.如图，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN 的是（ ）AM=N BAMCN CAB=CD DAM=CN27.已知 x+y4=0，则 2y2x的值是（ ）A16 B 16 C D 88.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60，则顶角的度数为（ ）A30 B30或 150 C60或 150 D60或 1209如图，
3、AD 是ABC 中BAC 的角平分线，DEAB 于点 E，S ABC =9，DE=2，AB=5，则 AC长是（ ）A3 B4 C5 D 6 10、下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )A、3 个 B、2 个 C、1 个 D、0 个11.下列图形是将正三角形按一定规律排列，第 1 个图形中所有正三角形的个数有 1 个，第2 个图形中所有正三角形的个数有 5 个，第 3 个图形中所有正三角形的个数有 17 个，则第5 个图形中所有正三角形的个数有（ ）A.160 B1
4、61 C162 D16312 如图，所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A、 B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得 A为等腰三角形，则点 的个数是（ ）A6 B7 C8 D9二.填空题（每小题 4 分，共 24 分）13. 在ABC 中，A:B:C=1:2:3,则B= 314已知 6934bamn，则 n_15. 如图，在PAB 中，A=B，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=53，则P=_.16. 计算 201920185.= 17.如图，某轮船由西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75，又继续航行 8海里后，在 B
5、 处测得小岛 P 的方位是北偏东 60，则此时ABP 的面积为 平方海里。18.如图，点 A、 B、 C 在一条直线上， ABD、 BCE 均为等边三角形连结 AE 和CD， AE 分别交 CD、 BD 于点 M、 P， CD 交 BE 于点 Q.连结 PQ、 BM.下列结论： ABEDBC； DMA60； BPQ 为等边三角形； MB 一定平分 AMC 。 其中正确结论的序号是 三.解答题（每小题 8 分，共 16 分）19.如图，已知A=D，CO=BO，求证：OA=OD.420.如图，写出ABC 的各顶点坐标，并画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1，写出ABC 关于 x 轴对称的A
6、 2B2C2的各点坐标四.解答题（每小题 10 分，共 40 分）21.（每小题各 5 分，共 10 分)（1）化简： xyxy52322（2）解方程： 318622.如图，在ADF 和BCE 中，AF=BE,AC=BD,A=B,B=32，F=28，BC=5cm，CD=1cm.求： （1）1 的度数;（2）AC 的长.23.已知 03212zyx，求代数式 2432436zyxx的值.24.如图，以等腰直角ABC 的直角边 AC 为边作等边ACD,CEAD 于点 E,BD、CE 交于点F.(1)求DFE 的度数;(2)求证:AB = 2DF.5五.解答题 25 小题 10 分，26 小题 12
7、 分，共 22 分）25. 若一个自然数各位数字左右对称，则称这样的自然数是对称数，如 22,989，5665, 12321.都是对称数,若一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同，则称这两个自然数互为逆序数，例如:17 与 71,132 与 231. 5678 与 8765. 都互为逆序数。有一种产生对称数的方式是:将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与这个和的逆序数相加，连续进行下去,便可以得到一个对称数。例如:17 的逆序数为 71,17 +71 =88,88 是一个对称数;39 的逆序数为 93,39 +93 = 132,132 的逆序数为231
8、,132+231=363，363 是一个对称数.请你根据以上材料，解答下列问题: (1)以 567 产生的第一个对称数;(2)猜想任意一个三位数与其逆序数之差能否被 99 整除?并说明理由.(3)若两位自然数 A 按上述方式的第一个对称数是 484,A 的十位上的数字大于个位上的数字，求 A 的值，26.（1）如图 1，四边形 ABCD 中，BAD=ADC=CBA=90，AB=AD，点 E、F 分别在四边形 ABCD 的边 BC、CD 上，EAF=45，点 G 在 CD 的延长线上，BE=DG,连接 AG，求证：EF=BE+FD6（2）如图 2，四边形 ABCD 中，BAD90，AB=AD，B
9、+D=180，点 E、F 分别在边BC、CD 上，则当BAD=2EAF 时，仍有 EF=BE+FD 成立吗？说明理由（3）如图 3，四边形 ABCD 中，BAD90，AB=AD，AC 平分BCD，AEBC 于 E，AFCD交 CD 延长线于 F，若 BC=9，CD=4，则 CE= .（不需证明）7参考答案一，1.B 2.D 3.A 4.B 5.D 6.D 7.A 8.B 9. B 10.C 11. B 12.c二，13. 60 14.-8 15. 74 16. 81 17. 16 18. 三解答题19.证明：在AOC 与DOB 中，AOCDOB（AAS）OA=OD20.解:A(3，2）、B（4
10、，3）、C（1，1） 如图，A 1B1C1为所作；ABC 关于 x 轴对称的A 2B2C2的各点坐标分别为（3，2）、（4，3）、（1，1）四解答题21. （1）解：原式= xy523（2）解得： x22 解：（1）略，易证ADFBCE，F=28，E=F=28，1=B+E=32+28=60；（2）ADFBCE，BC=5cm，AD=BC=5cm，又 CD=1cm，AC=AD+CD=6cm23. 解：根据题意得， 3,2,1zyx8代数式化简得，原式= y21当 y=-2 时，原式=-124.(1)解:由题意，得 DC=CB,CDB=DBC= 21 (180- 90 - 60) =15.ACD 是
11、等边三角形,CEAD，DCF =30，DFE =DCF+ CDB= 30 +15 =45.(1) 证明:.易证AFE DFE, AF=DF,AFE=EFD =45 AFD=90 ,即AFB=90ABF =180- BAD-ADB= 180-(ADC-CDB)-(DAC +CAB)= 180-45- 105=30AB=2AF AF=DF AB=2DF25.解:(1)567 的逆序数是 765，所以 567 + 765 = 1332，1332 的逆序数是 2331，所以 1332 +2331 = 3663，所以 567 产生的第一个对称数是 3663.(2) 能被 99 整除.理由如下:若一个三位
12、数，百位上的数字为 a,十位上的数字为 b，个位上的数字为 c,则这个三位数是 100a + 10b +c，其逆序数为 100c +10b +a，所以 100a+10b+c-100c-106-a=99a -99c =99(a -c).9由于 a、c 都是整数，所以 99(a-c)-定能被 99 整除，即任意一个三位数与其逆序数之差能被 99 整除.(3) 因为两位数与其逆序数相加小于 484，所以 484 应该是一个三位数与其逆序数相加而得。设这个三位数为 abc ，则它的逆序数为cba，由于 a+c=4,2b=8,所以 A 与其逆序数的和为 143 或 242(舍去).设两位自然数 A 为
13、10m +n，则其逆序数为10n +m.(4) 所以 10m +n +10n +m=143，即 11(m +n) =143 ,所以 m +n=13.又因为 mn,所以 m=7,8,9;n=6,5,4, 所以两位自然数 A 为 76 或 85 或 94.26.证明;如图 1 所示：易证ADGABE，AG=AE，DAG=BAE，又EAF=45，即DAF+BEA=EAF=45，GAF=FAE，在GAF 和FAE 中， ，AFGAFE（SAS） 10GF=EF又DG=BE，GF=BE+DF，BE+DF=EF（2）解：EF=BE+DF理由如下：如图 2 所示，延长 CB 至 M，使 BM=DF，连接 AM，ABC+D=180，ABC+ABM=180，D=ABM，在ABM 和ADF 中， ，ABMADF（SAS）AF=AM，DAF=BAM，BAD=2EAF，DAF+BAE=EAF，EAB+BAM=EAM=EAF，在FAE 和MAE 中， ，FAEMAE（SAS） ，EF=EM=BE+BM=BE+DF，即 EF=BE+DF（3）CE=6.5 D
