1、图像问题专题分析,兰州市第五十九中学 马 永 福,【专题定位】本专题主要是解决高中物理的有关图象问题，涉及图象物理意义的理解和应用图象解决问题考试大纲能力要求中明确指出，要求学生具有阅读图象、描述图象、运用图象解决问题的能力物理图象能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析物理问题的有效手段之一，是新课标高考命题中出题的热点,【高考热点分析】从历年考题的分析可以看出，对于图象问题的考查,主要有以下几点:(1)力学中主要包括位移-时间(s-t)图象、速度-时间(v-t)图象、力-时间(F-t)图象等;(2)电学中的U-I图象、交变电流图象、电磁感应图象等;(
2、3)在实验中也涉及不少图象,如验证牛顿第二定律时用的a-F、a-1/m图象,描绘小灯泡的伏安特性曲线的I-U图象,测电源电动势和内阻时用的U-I图象等。,分析以上问题所涉及的具体问题，可以看出，高考对本专题考查的内容及命题形式主要有以下几个方面： 通过对物理过程的分析找出与之对应的图象并描绘出来； 通过对已知图象的分析寻找其内部蕴含的物理规律； 图象的转换用不同的图象描述同一物理规律或结论； 综合应用物理图象分析解决问题,【高考预测】图象能形象地表述物理规律、描述物理过程，能直观地展现物理量之间的相互关系及变化趋势，利用图象解决物理问题是一种重要的科学思维方法因此，对图象问题的考查成为近几年的
3、热点预计2014年高考仍会加强对图象的考查，主要考查以下几个方面：会识图：理解图象的意义，斜率、截距、面积的意义会作图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图象会用图：能结合物理公式和图象分析解决物理问题,【应考策略】图象问题的处理有两条途径：一是根据图象反映的函数关系，找到图象所反映的两个物理量间的关系（数形结合），分析其物理意义和变化规律二是既能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能将实际过程的抽象规律对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断这样，才抓住了解决图象问题的根本,1坐标轴的物理意义弄清两个坐标轴表示的物理量及单位注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量
4、为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负 2图线形状注意观察图象形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系，明确图象反映的物理意义,3斜率图线上某点的斜率表示两物理量增量的比值，反映该点处纵标量随横标量变化的快慢几种常见图象斜率的物理意义：(1)变速直线运动的xt图象，纵坐标表示位移，横坐标表示时间，因此图线中某两点连线的斜率表示 ，图线上某一点切线的斜率表示 ；(2)vt 图线上两点连线的斜率和某点切线的斜率，分别表示 和 ；(3)线圈的t 图象(为磁通量)，斜率表示 ；(4)恒力做功的Wx 图象(x为恒力方向上的位移)，斜率表示 的大小；(
5、5)沿电场线方向的x图象(为电势，x为位移)，其斜率的大小等于 ；(6)用自由落体运动测量重力加速度实验的v2h图象(v为速度，h为下落位移)，其斜率为 的2倍,4面积的物理意义图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往就是纵、横轴所表示的物理量的乘积的物理意义几种常见图象面积的物理意义：(1)在直线运动的vt图象中，图线和时间轴之间的面积，等于速度v与时间t的乘积，因此它表示相应时间内质点通过的 ；(2)在at图象中，图线和时间轴之间的面积，等于加速度a与时间t的乘积，表示质点在相应时间内 的变化量；(3)线圈中电磁感应的Et图象(E为感应电动势)，图线跟t坐标轴之间的面积表示相应
6、时间内线圈 的变化量；(4)力F移动物体在力的方向上产生一段位移x，Fx图象中图线和x坐标轴之间的面积表示 ，如果F是静电力，此面积表示 的减小量，如果F是合力，则此面积表示物体 的增加量；(5)静电场中的Ex图象(E为电场强度，x为沿电场线方向的位移)，图线和x坐标轴之间的面积表示相应两点间的 ,5交点、拐点、渐近线的物理意义交点，往往表示不同对象达到的某一物理量的共同点，如在同一UI坐标系中，电阻的UI图线和电源的UI图线的交点表示两者连成闭合电路时的工作点；（往往是解决问题的切入点。）拐点，又称转折点，它既是坐标点，又是两种不同变化情况的交界点，即物理量之间的突变点（由于满足不同的函数关
7、系式，对解题起到关键性作用。）渐近线，是指纵标物理量随横标物理量变化关系为曲线时，曲线能够无限靠近，但又永远不可能相切的直线。（往往可以利用渐近线求出该物理量的极值和它的变化趋势。）,题型1 对图象物理意义的理解,例1 甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其vt图象如图1所示关于两车的运动情况，下列说法正确的是: A在t1 s时，甲、乙相遇 B在t2 s时，甲、乙的运动方向均改变 C在t4 s时，乙的加速度方向改变 D在t2 s到t6 s内，甲相对乙做匀速直线运动,反思: 图象问题往往隐含着两个变量之间的关系，因此要通过有关的物理概念和规律建立函数关系，并注意理解其斜率或面积的物理意义,
8、（2013全国高考）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图12所示。 画出汽车在060s内的v-t图线； 求在这60s内汽车行驶的路程。,四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，下列说法中正确的是 ( ),A四个质点在第1秒内的平均速度相同B 在第2秒末，质点(3)回到出发点C 在第2秒内，质点(1)、(3)、(4)做加速运动D在第2秒末，质点(2)、(3)偏离出发点位移相同,(2013新课标21)2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功图2(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图飞机着舰并成功钩住阻拦
9、索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度时间图线如图(b)所示假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m已知航母始终静止，重力加速度的大小为g.则( ),A从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10 B在0.4 s2.5 s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 C在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g D在0.4 s2.5 s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变,解析 由vt图象中图线与
10、t轴围成的面积，可估算出飞机在甲板上滑行的距离约为103 m，即大约是无阻拦索时的1/10，A正确由题图的斜率可知飞机钩住阻拦索后加速度大约保持在a27.6 m/s22.5g，故C正确；飞机的速度很大，空气阻力的影响不能忽略，且阻力随速度的减小而减小，所以要保持加速度不变，阻拦索的张力要逐渐减小，B错误；由PFv知，阻拦索对飞机做功的功率逐渐减小，故D错误,例2: 一小球自由下落，与地面发生碰撞，原速率反弹若从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力则下列图中能正确描述小球位移x、速度v、动能Ek、机械能E与时间t关系的是 ( ),题型2 图象选择问题,小结：此类问题应根据物理
11、情景，找出两个物理量间的变化关系，寻求两物理量之间的函数关系，然后选择出正确的图象；若不能找到准确的函数关系，则应定性判断两物理量间的变化关系，特别要注意两种不同变化的交界点，对应图象中的拐点,如图3所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H.已知斜面倾角为，斜面与滑块间的动摩擦因数为，且tan ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能Ek、势能Ep与上升高度h之间关系的图象是 ( ),小结：对于图象变换问题，应注意划分不同的时间段或者运动过程，逐个过程画出与之对应的图象有时图象间具有某种关系
12、，如本题中Bt图象的斜率表示单位面积内感应电动势的大小，其与电流大小成正比，找到这个关系后就可以很容易的找到正确选项,例4 如图7甲所示，水平地面上有一块质量M1.6 kg，上表面光滑且足够长的木板，受到大小F10 N、与水平方向成37角的拉力作用，木板恰好能以速度v08 m/s水平向右匀速运动现有很多个质量均为m0.5 kg的小铁块，某时刻在木板最右端无初速度地放上第一个小铁块，此后每当木板运动L1 m时，就在木板最右端无初速度地再放上一个小铁块取g10 m/s2，cos 370.8，sin 370.6，求： (1)木板与地面间的动摩擦因数； (2)第一个小铁块放上后，木板运动L时速度的大小
13、v1； (3)请在图乙中画出木板的运动距离x在0x4L范围内，木板动能变化量的绝对值|Ek|与x的关系图象(不必写出分析过程，其中0xL的图象已画出),题型4 图象作图问题,解析： (1)对木板受力分析，由平衡条件得： Fcos 37(MgFsin 37) 解得木板与地面间的动摩擦因数0.8.,(3)木板动能变化量的绝对值|Ek|与x的关系图象如图所示,例：如图(甲)所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=1 m,导轨平面与水平面成=30角,上端连接阻值R=1.5 的电阻;质量为m=0.2 kg、阻值r=0.5 的匀质金属棒ab放在两导轨上,距离导轨最上端为L2=4 m,棒与导
14、轨垂直并保持良好接触.整个装置处于一匀强磁场中,该匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度大小随时间变化的情况如图(乙)所示(g=10 m/s2). (1)保持ab棒静止,在04 s内,通过金属棒ab的电流多大?方向如何? (2)为了保持ab棒静止,需要在棒的中点施加一平行于导轨平面的外力F,求当t=2 s时,外力F的大小和方向; (3)5 s后,撤去外力F,金属棒将由静止开始下滑,这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机,在显示器显示的电压达到某一恒定值后,记下该时刻棒的位置,测出该位置与棒初始位置相距2.4 m,求金属棒此时的速度及下滑到该位置的过程中在电阻R上产生的焦耳热.,题型五 由图象分析物理过程,小结：分析物理过程时,若图象为B-t图象,则可根据法拉第电磁感应定律求出电动势,进而求出电流.若图象为力的图象,则对物体受力分析,从而求出物体运动的加速度进而分析物体的运动.若为速度图象,则先由图象求出物体运动的加速度,再对物体进行受力分析,然后选用合适的方法(牛顿第二定律、动能定理等)解出所求量.,
