1、讲座2、图象问题常见类型及解法,数学中的图象问题主要体现在数形结合方面，数与形是数学的两种表达形式，数是形的抽象概括，形又是数的直观表现。数形结合并不是简单的堆砌，而是有机的结合。所以要深入学习教材的系统知识，掌握各种函数的图象特点，理解各种几何图形的性质。也要根据问题的具体情况，注意改变观察和理解问题的角度，揭示问题的本质联系，用“数”的准确澄清“形”的模糊，用“形”的直观启迪“数”的计算，从而使问题得到解决。,一、函数图象变换,【理论阐释】 根据所给的函数解析式及函数图象特征，看函数图象是否由正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等函数的图象或者是
2、已知函数的图象经过平移、伸缩和对称变换而得到。,二、导函数图象判断,【理论阐释】 原函数与其导函数在某可导区间内，函数的单调性与 其导数的正负有如下关系：(1)如果 ，那么 函数 为该区间上的增函数； (2)如果 那么函数 为该区间上的减函数。因此分析函 数与导函数图象之间的关系是关键。,典例导悟,三、求函数定义域,【理论阐释】 求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算可以施行为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集。对于二次不等式可借助于图象求解。,四、求二次函数值域,【理论阐释】 对于给定区间上的二次函数值域问题，要充分利用函数图像、对称轴判定二次函数在给定区间上的单调性，同时要注意函数定义域对函数值域的影响。,典例导悟,五、函数单调性方面的应用,【理论阐释】二次函数的单调性常与其图象的对称轴的位置有关，故通过画图分析更能直观得出题目所需情况，从而快速得出结论。,六、函数奇偶性方面的应用,【理论阐释】 奇（偶）函数的图象关于原点（或y轴）对称，反之也成立。,七、区间含参数的二次函数的最值,图（1）,Thank you!,
