1、七年级下册,5.1.1 相交线,学习目标,1,2,1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；,2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；,3,3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.,A,B,C,D,O,直线AB、CD相交于点O,如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点.,情境导入,找一找,探究点一：邻补角,讨论：（1）邻补角和补角有什么联系？ （2）从字面上如何理解“邻补角” ？,思考：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的顶点所在的位置有什么特点？,1与2的边所在的位置有什么特点？,找出
2、图中剩下的邻补角？,2和3，3和4，1和4,探究点二：对顶角,讨论： 若1+2=60 ，2+3=60 ， （1）1， 3是对顶角吗？为什么？ （2） 1， 2可能是对顶角吗？若是，又该满足什么条件？,找出图中的对顶角？,1和3，2和4,直线AB与CD相交于O点，,1+2=1802+3=180（邻补角定义）,1=3（等角的补角相等）,你能说出1=3的道理吗？,请你用数学的语言写出这个过程,对顶角的性质：,对顶角相等.,1,练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,
3、),（,学以致用,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,1、如图，直线a、b相交，1=40，求 2、3、 4的度数.,（对顶角相等）,3=1,1=40（ ）,已知,3=40,解：,（等量代换）,2=1801=140,4=2=140,（对顶角相等）,（邻补角的定义）,牛刀小试,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？ 变式2：若2-1=400， 求4的度数？,同学们自己动手做一做,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,2、如图，若1:2=2:7 ，求各角的度数.,解:设1=2x，则2=7x 根据邻补角的定义，得2x+7x=180x=20则1=40， 2=140根据对顶角相等，得3=40， 4=1
4、40,三条直线 a、b、c 相交于O点，1=40，2=30，求3的度数,解：4 =2=30（对顶角相等 ）,3=180 41,=18030 40,=110(补角定义),变式,随堂检测,1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）A.AOC和BOE是对顶角； B.COE和AOD是对顶角；C.BOC和AOD是对顶角； D.AOE和DOE是对顶角.2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是BOC的平分线且BOE=50度，那么AOE=（ ）度A.80 B.100 C.130 D.150.,C,C,3.如图，直线AB、CD交EF于点G、H，2=3，1=70度.求4的度数. 解：2= （ ）1=
5、70 （ ）2= （等量代换）又 （已知）3= （ ）4=180 = （ 的定义）,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70 ,等量代换,3,110 ,邻补角,随堂检测,解：AOC=50（已知）,4.直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50.求DOE的度数.,AOD=180AOC=18050=130（邻补角的定义）,OE平分AOD（已知）,随堂检测,本节课都学到了什么？,对顶 角相 等,邻补 角互 补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点;,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时， 对顶角只有两对 邻补角有四对,有无公共边,完成5.1.1相交线课后作业。,课后作业,再见！,
