1、ZEMAX软件培训教程,steven:,steven:,国内外光学设计软件情况,国内情况： 北京理工大学(SOD)，南京理工大学等自编光学设计软件。 国外情况：Optical Research Associates: Code VLambda: OSLO等。,ZEMAX已经成为当今使用最普遍的光学设计软件, 市场占有率：8085% 全球已经销售了两万多套 台湾已经销售600多套 大陆已经有300多套，知道和需要购买者越来越多,市场应用, 应用范围： 传统相机、数码相机、内窥镜等光学镜头的设计 DVD、VCD读写头 投影系统，背投电视 照明系统 干涉仪 LED Laser diode 光通信器件
2、设计等等,Zemax使用群,NASA美国太空总署,Sandia 国家实验室, U.S.Army军队, HP, Motorola 台湾:电子所,中科院,大学以及扫描仪,相机,望远镜,投影机等制造商. 大陆：光学、光电研究所，大学，光学公司，光学加工厂，从事光学镜头、条形码、投影仪、背投影电视、光通信器件、VCD及DVD读写头等的设计的公司。,ZEMAX概述,ZEMAX简介（I）, Focus Software 公司产品光学镜头设计和光学系统分析软件版本有三个等级：ZEMAXSE(标准版)ZEMAXXE(完整版)ZEMAXEE(专业版)每年有数次版本更新，可以到ZEMAX的网站或者讯技光电科技公司
3、的网站上下载更新.tw,ZEMAX简介（II）,界面友好，容易上手；资料丰富，既可以直接选择，又可以自定义；可建立反射、 折射、衍射及散射等光学模型；可进行偏振、镀膜和温度、气压等方面的分析 具有强大的像质评价和分析功能； 丰富的资料库，有现成的镜头和玻璃、样板数据，可供用户选择； 大部分窗口都提供在线帮助,方便随时获取相关功能的在线解释和帮助；,系统要求,WIN98，NT，2000，XP 200Mb 以上的硬盘空间最小的分辨率为：1024*768一个并行口或者USB接口用来接KEY64Mb以上内存；如果进行对象非常复杂、物理光学或散射和照明分析时，最低要求是256MB，最好是512Mb,Wh
4、at is ZEMAX, ZEMAX是一个光学设计软件，它使用sequential和non-sequential的方法模拟refractive,reflective和diffractive光线追迹。 ZEMAX用“surface”为sequential ray tracing建模；用“component”或solid object model为non-sequential ray tracing建模。 Purely sequential ：传统的镜头设计，和大多数成像系统; Hybrid sequential/ non-sequential(aka NSC with ports)同时有sequ
5、ential组件和non-sequential组件（如prism,pipe）的系统;用“ports”为光线进入和离开NS group的出入口; Purely non-sequential(aka NSC without ports) 用于illumination,scattering,stray light analysis; 不用“ports”。,Ray Tracing的3种方式（I）,（1）Purely Sequential：用于传统的透镜成像系统设计； 以光学面（surface）为对象来构建光学系统模型； 光线从物面开始（常为surface 0） 按光学面的顺序计算（surface 0,
6、1,2），对每个光学面只计算一次； 每个面都有物空间和像空间； 需要计算的光线少，计算速度快； 可进行analysis,Optimization及Tolerancing；,Sequential system例子,Ray Tracing的3种方式（II）,（2）Hybrid sequential/non-sequential(aka NSC with ports)所有object都是3D shell or solids；每个object都在一个空间坐标系中定义了其特性；光线从input port进入non-sequential group；从exit port 离开NS group；光线在NSC
7、中一直追迹，直到它遇到下列情况才终止：NothingExit port能量低于定义的阈值。忽略NS group内的光源和探测器；进入NS group的光线的特性，由序列性的系统数据，如视场位置和瞳的大小等决定。,NSC with ports system例子,Ray Tracing的3种方式（III）,（3） Purely Non-sequential(aka NSC without port)所有object都是3D shell or solids；每个object都在一个空间坐标系中定义了其特性；需要定义光源的发光特性和位置，定义detector收集光线；光线一直追迹，直到它遇到下列情况才
8、终止：Nothing，能量低于定义的阈值。计算时光学元件的相对位置由空间坐标确定；对同一元件，可同时进行穿透、反射、吸收及散射的特性计算；无法作优化及公差分析； 这种情况下，可以对光线进行分光，散射，衍射，反射，折射。,NSC without ports system例子,ZEMAX用户界面,ZEMAX用户界面类型,ZEMAX有4种主要类型的用户界面： Editors:定义和编辑光学面和其他数据； Graphic windows：显示图形数据； Text windows：显示文本数据； Dialog boxes：编辑和回顾其他窗口或系统的数据，或者报告错误信息等。,ZEMAX Editors界
9、面,有很多种： Lens data editor: 基本的lens data，包括surface type, radius, thickness, glass,etc. Merit function editor:优化时，定义和编辑merit function； Multi-Configuration editor：为变焦镜头和其它多重结构系统定义多重结构参数； Tolerance Data editor：定义和编辑公差数据； Extra Data editor:需要很多参数的surface data的扩展； Non-sequential component editor:定义和编辑NSC s
10、ources, objects, detectors。,ZEMAX Editors,Graphic and Text 界面,有些功能（如layout）只支持图形，有些只支持文本（如Seidel像差系数），有的都支持（如fan plot）； 如果二者都支持，一般先给出图形输出，如果需要显示text的内容，需要点一下菜单栏中的“Text”；,Graphic and Text windows例子,大部分图形窗口都提供文本信息。,Graphic and Text windows例子,点Text菜单栏，可以看到图形窗口中的文本信息。,Graphics windows菜单功能,Update：更新窗口中的数
11、据；Setting：设置窗口的属性；Print：打印窗口的内容；Windows： Annotate：往图形上加lines,boxes,text； Copy clipboard:将内容拷贝到剪切板中； Export:将内容转换为WMF，EMF，JPG，BMP文件保存； Lock:锁定窗口； Clone:Clone窗口； Aspect ratio:设置窗口的长宽比； Active cursor:对图形窗口显示鼠标所指位置的数据； Configuration:选择要显示哪个结构的数据； Overlay：不同图形重叠显示；,Text windows菜单功能,Text:产生图形所对应的文本数据； Zoo
12、m:对图形放大和缩小控制 Update:更新窗口中的数据； Setting：设置窗口的属性； Print：打印窗口的内容； Windows: Copy clipboard:将内容拷贝到剪切板中； Save: 保存ASCII TXT文件； Lock:锁定窗口； Clone:Clone窗口； Configuration:选择要显示哪个结构的数据；,steven:,Dialog boxes,ZEMAX的大部分图形和文本窗口都包含有设置对话框。,数据输出,输出到到剪贴板，可以再到其它windows应用程序，如Excel等；输出到CAD程序：支持DXF，IGES，STEP，SAT格式。 DXF： 因为不
13、是标准格式，对其支持比较差一些； 只有在wireframe的设定中才支持。 IGES，STEP，SAT： 真正的标准； 可以输出3D solids； 可以输出为lines; 在Tool菜单栏中。,Session file的概念,Session file ：在保存文件时，如果选择Session file，则它包括lens file, 所有图形和文本窗口，editors,它们在屏幕上的大小和位置，及每个窗口的设置。此时，除了一个ZMX文件以外，还有一个SES文件。,Lens Data,Lens data的组成,Sequential lens data-Surface data: 面的序号; 每个面
14、的相关结构数据; 光学系统的孔径; 波长; 视场。 进行优化时,还需要： 变量; 优化函数。 For NSC without port system,还需要： 所有object的结构参数和位置参数; 所有source和detector的特性参数和位置参数; 波长。,Surface data的组成,The radius of curvature:面的曲率半径，根据符号规则确定符号； The thickness of the surface:到下个面的相对距离，满足符号规则（用local坐标系）； The glass type of the surface:可以直接输入玻璃的名称，也可以输入折射率
15、和色散系数（如果是空气，则为空格）； The semi-diameter of the surface(optional)：面的孔径； Other data（parameter or extra data）:描述面形的参数。,Surface data的符号规则,镜头数据（Lens Data）：曲率半径、厚度、材质和其他参数。各量符号规定：Thickness：从左到右距离为正，否则为负。,Surface Type,（1）提供了近60种的光学曲面面形。主要类型有：平面、球面、标准二次曲面、非球面、光锥面、轮胎面、折射率渐变面、二元光学面、光栅(固定周期和变周期)、全息衍射元件、Fresnel透镜、
16、波带片等。 （2）还提供了User Defined Surface。用户只需要按照它的语法规定，用C+语言编写DLL文件与ZEMAX相连接就可以建立自己需要的面形。,The system aperture,它是很重要的一个参数，决定入瞳的大小，它决定光学系统在物空间收集多少光线。,System aperture types,Entrance Pupil Diameter(EPD):直接指定入瞳的大小； Image Space F/#:无限共轭像空间近轴F数（f/D,只用于物距无穷远）； Object Space Numerical Aperture：物空间边缘光线的数值孔径nsin（物在有限远
17、处,保持N.A.为常数）； Float by Size：EPD的大小由光栏的半径决定； Paraxial working F/#:像空间中定义的共轭近轴1/2ntan，忽略像差； Object Cone Angle:物空间边缘光线的半角，最大可以达到90度（物在有限远）。,Field points,ZEMAX常常用点光源定义视场或物的大小： 定义了点光源以后，可以建立扩展光源的模型； 对每个系统最多可以定义12个视场点。 ZEMAX支持4种不同视场形式： Field angle:投影到入瞳上XZ和YZ平面上时，主光线与Z轴的夹角。大多用在无限共轭系统。 Object height:物面上X，Y
18、高度。大多用在有限共轭系统。（注：如果物面为曲面，则X，Y坐标包含Z坐标） Paraxial Image height:像面上的近轴像高。用于需要固定像的大小的设计中。（只用于近轴光学系统中） Real image height:像面上实际像高。用于需要固定frame size的设计中（如camera lenses）。,Field points示例,Wavelengths,ZEMAX对每个系统最多允许定义12个波长。并且必须指定主波长，根据不同波长的重要性，权重可以不同。 波长的单位为微米。,Variable parameters,在进行优化设计时，需要设置变量，ZEMAX会调整这些变量，以找
19、到最佳设计结果。 变量可以是任何量，包括radii, thicknesses, indices, V numbers, partial dispersions, conic constants, tilt angles, 甚至fields and wavelengths。,Merit functions,优化函数是用来定义优化控制目标项目。它包括设计目标，边界条件和计算结果的总结。 在优化过程中，用merit function的值来评价一个系统的优劣。 Merit function由optimization operands组成，ZEMAX提供了200多个这样的操作数，涵盖了各种目标控制条件。
20、,Tolerancing,ZEMAX可以对光学面的参数和群组的参数进行公差分析。它提供了二种公差分析模式： (1)sensitivity：给定结构参数的公差范围，计算评价标准的影响， (2)inverse sensitivity：给出评价标准量的允许变化范围，反算出结构参数的公差。,结果报告,可以给出各种数据的结果报告，可以是图形、曲线或表格的形式： (1)surface data (2)system data (3)prescription data (4)report graphic 可以输出零件图、固体图或网格图。 可以输出SAT/STEP/IGES等文件格式。,其他,包含有很多公司的玻
21、璃材料库， 可以进行镀膜分析，可以编辑薄膜， 可以进行热分析， 可以进行偏振光计算， 可以进行物理光学分析和计算， 可以进行样板比对。,练习：Singlet,目的：练习如何建立初始结构、设定视场和工作波长。 题目： 建立一个单透镜，入瞳直径为40mm，二个面的曲率半径分别为50mm,-60mm，中心厚度为4mm 视场0,7，10度 波长：可见光 玻璃材料：BK7,Solves,What are solves?,Solves 是ZEMAX中可以主动调整特定值的功能。可以为 curvatures, thicknesses,glasses, semi-diameters, conics, and p
22、arameters等参数指定solve。Solves的设置，只需要在希望放置solve功能的栏中点右键或双击左键就可以了。 Solves的应用有很多： Maintaining F/#:用MRA或F/# curvature solve； Maintaining paraxial focus:用MRH； Maintaining edge thickness; Linking values together:pickup solve; Holding a distance between surfaces:position solve。,Curvature solves,Marginal ray a
23、ngle or F/#,Marginal ray angle m(r/f)决定F/#：F/#1/2NA=1/2nsin (m)如果系统为slow（即F/#大，如F/10或更慢）时， F/#=1/2nsin (m)1/(2 n)MRA solve可以调整任何面（一般是最后一个glass-air面）的曲率半径，在优化时，保持F/#固定不变。 m （r/f，-号表示是会聚光，+号表示是发散光），可以控制透镜的有效焦距f(EFL)；,Curvature solves,Chief ray angle:控制特定的放大率或使出射光线保持准直（maintaining collimation）； Pick up
24、:指定前面某个面，使当前面的曲率半径和指定的面保持确定关系； Marginal ray normal：迫使光学面与近轴边缘光线垂直，也叫image-centered surface。产生没有球差或彗差的光学面； Chief ray normal: 迫使光学面与近轴主光线垂直，也叫pupil-centered surface。产生没有彗差、像散或畸变的光学面； Alplanatic(齐明的): 迫使光学面对近轴边缘光线齐明的（消球差）。产生没有球差、彗差或像散的等光程光学面。,Curvature solves,Element power:光学系统的光焦度（n/f）。使指定的光学元件的光焦度保持不
25、变，可以控制有效焦距； Concentric with surface:控制面的曲率，使这个面的曲率中心落在前面某个面上； Concentric with radius:控制面的曲率，使此面的中心与指定的面（前面）的中心为同一点。 F/#(F number):控制面的曲率，使从这个面出射的边缘光线角为 -1/2F（F即为D/f， D为入瞳直径， f为有效焦距）。可以控制系统的有效焦距。,Thickness solves,Thickness solves, Marginal ray height:定位像平面（常用控制近轴边缘光线在后一个面上的高度，使像面处在近轴焦点上）；还可以约束特定的光束；
26、Chief ray height:定位pupil plane（近轴主光线高度）。可以将光学面移到瞳面上；（应用：1、它可以将参考面固定地处在pupil上，2、定位入、出瞳）； Edge thickness:控制二个面之间的距离，使其在半径为某个值处为规定的值。可以避免边缘厚度为负或边缘太尖锐； Pick up：使这个面的thickness值随指定的面按一定规律变化；（主要用于：double pass system, endoscopes,relay lens等包含多个相同元件的系统中），,Thickness solves,Optical path difference:调整thickness，
27、使指定光瞳坐标处的光程差维持一个指定的值；例如：在焦点上，边缘光线和主光线的光程差相等，可以在像面前面的一个面的厚度处设置OPD Solve。 Position:使这个面到指定参考面的距离（厚度的总和）保持为定值。在变焦镜头设计中，可以控制它的某一部分保持固定的长度。也可以约束整个透镜的长度。 Compensator:与position非常类似,显示的是所要控制的厚度与参考面厚度之差。表达式为：T=S-R。S为二个面的厚度之和，R为参考面的厚度。参考面必须在前面。 Center of Curvature:调整thickness的值，使后面一个面处在前面某个面的曲率中心上。,Glass solv
28、es,Glass solves,Model: 用于玻璃的优化。用三个参数：d光的折射率、Abbe数和部分色散项。只能用于可见光，可能得到不存在的玻璃；(不常用) Pick up：随某个指定的面一起变化； Substitute：用于glass optimization，它更容易且可靠。在优化时，用hummer优化算法查到合适的玻璃。 Offset：允许在折射率或者Abbe数上增加一个小的偏移量。用于公差计算。,Semi-Diameter solves,Semi-Diameter solves,Automatic：根据入瞳自动调整孔径大小 Fixed：输入为固定的值 Pick up Maximum
29、：在multiple configuration中，计算所有结构中的半径值，然后使用最大的一个值。,其它solves,Conic， Parameters也可以设置solve，但一般只有Fixed, Variable和Pick up三种类型。 Coord break的Parameters可以设置chief ray的求解类型。只用于coordinate break面的前4个参数。,Solve使用建议,Solve的计算是从第1个面到像面顺序进行的，对参数计算的顺序是：curvature, thickness, glass, semi-diameter, conic, parameter； 因为cur
30、vature和thickness的求解会影响入瞳的位置，所以不允许将依赖于光线追迹的求解放在光栏的前面（如marginal ray height）； Solve是高效的，在设计过程中尽可能用它来代替优化变量控制一些参数。,练习,用Solve求解的方法，将前面设计的单透镜的焦距控制为100mm， 用Solve将像面移到焦点上。,Analysis,像质评价与分析, ZEMAX提供了丰富的像质评价指标，评价小像差系统的波像差、圆内能量集中度；评价大像差系统的点列图、弥散圆；MTF、PSF;几何像差评价方法。 可以给出Seidel和ZERNIKE像差系数 可以进行扩展光源的分析 像质评价结果表现形式多
31、种多样，既有各种直观的图形表示方法，也有详细的数据报表。,像质评价报告结果示例,像质评价指标,Fans(扇形图，垂轴几何像差等) Spot Diagram(几何点列图，弥散斑) MTF（调制传递函数） PSF（点扩展函数） Wavefront(波像差) 能量分析 Miscellaneous(杂项，几何像差) 像差系数 扩展光源分析,Layout, 2D,3D：系统的2维和3维图。如果系统不是旋转对称的，则只能用3D layout； Wireframe：3维网格图； Shaded Model,Solid Model：3维固体图。solid model plot 对一些自定义的apertures
32、or obscurations不能正确画出地surface; Zemax Element Drawing：用于车间加工的工程图。可以是surface, singlet, doublet； ISO Element Drawing：按照ISO 10110标准。可以是surface, singlet, doublet。 NSC Layout,Fan, Ray Aberration：子午和弧矢垂轴像差，它全面反映了细光束和宽光束的成像质量。它是光线在理想像面上的交点和主光线在理想像面上交点间的距离，可以看出理想像面上像的最大弥散范围。横坐标是归一化入瞳坐标。 Optical Path：实际光线和主光线
33、的OPD之差(波像差)。OPD vs. 归一化出瞳坐标曲线图；只能对光栏后的面进行计算。 Pupil Aberration：光栏面上实际光线交点和轴上主波长近轴光线交点坐标之差与近轴光栏半径之比。光栏面上入瞳畸变 vs. 归一化入瞳坐标。可以指导是否要用ray aiming。,Spot Diagrams, Standard：显示不同视场的Spot Diagram，给出GEO 和RMS spot size及Airy Disk； Through focus：离开焦平面不同距离的spot diagram。可以估测像散，或者分析最佳焦点或者焦深； Full Field：所有视场的点列图。可以确认二个很
34、近的像点是否能够被分辨； Matrix, Configuration Matrix：同时列出不同结构的所有视场的点列图。,FFT MTF, FFT MTF:用FFT算法计算所有视场的衍射MTF(OPD10wave)。假定在出瞳上的光线分布是均匀的。截止频率为1/(F/#)=1/2nsin；物的类型有：正弦波(real, imaginary, phase)和方波(square)响应。 FFT Through Focus MTF:在指定空间频率下，FFT MTF vs. focus shift； FFT Surface MTF：显示MTF数据的3D surface, contour, grey s
35、cale 或Color map； FFT MTF vs. Field:以图的形式显示FFT MTF vs. Field position； FFT MTF map:在一个矩形视场区域内，计算不同视场点的FFT MTF。,Huygens MTF, Huygens MTF：计算Huygens PSF的FFT。出瞳存在严重的拉伸时，在出瞳上的光线分布不均匀，比FFT MTF更普遍使用。 Huygens Through Focus MTF: vs. focus shift：在不同离焦距离下的Huygens MTF的变化曲线； Huygens Surface MTF:用MTF的surface, grey
36、 scale, false color 或者contour plot显示数据。,Geometric MTF, Geometric MFT：是衍射MTF的近似。当OPD比较大时（如10个波长），或者不接近衍射极限时，计算几何MTF； Geometric Through Focus MFT：在指定的空间频率下，离焦点不同距离处的MTF分布。 Geometric MFT vs. Field：MTF随视场的分布曲线。 Geometric MTF Map:MTF vs. X，Y视场。X，Y坐标表示二个方向的视场，用伪彩色表示MTF随视场的分布情况,PSF, FFT PSF:用FFT的方法计算衍射的PSF
37、。出瞳上波前复振幅的FFT，计算系统中单个点光源通过系统所成衍射像的强度，计算速度快。 FFT PSF Cross Section：FFT PST剖面图； FFT Line/Edge Spread：FFT线/刀口扩散函数； Huygens PSF：根据Huygens原理，用Huygens子波直接积分的方法计算。认为波面上每个点是一个理想的点光源，即子波（wavelet）。唯一不足是计算速度慢。 Huygens PSF Cross Section： Huygens PST剖面图,Wavefront, Wavefront Map:显示波像差图。 Interferogram（用于干涉系统分析中）：产
38、生和显示干涉图； Foucault Analysis(傅科刀口分析)：产生和显示Foucault刀口阴影图。模拟焦点附近任何位置上x或者y方向的刀口，然后计算由刀口渐晕光束回到近场的阴影图。,Surface, Surface Sag：在XY平面上均匀网格点上计算的，显示z方向的sag值。 Surface Phase：显示某个面对通过的光线的位相改变情况，单位为周期。,RMS,RMS vs. Field：RMS radial, x, and y spot radius, RMS wavefront error, or Strehl ratio对视场角的变化曲线； RMS vs. Waveleng
39、th：RMS radial, x, and y spot radius, RMS wavefront error, or Strehl ratio对波长的变化曲线； RMS vs. Focus：RMS radial, x, and y spot radius, RMS wavefront error, or Strehl ratio对焦点位置变化的曲线。,Encircled energy, Diffraction:点物的像面上，某个半径范围内包含的能量占整个能量的百分比 vs. 到主光线或像的质心的距离； Geometric:用光线-像面交点数目的方法计算园内能量； Line/Edge Res
40、ponse:计算线物或者边缘物（半无限大平面）的像的光强分布图的截面图； Extended Source:用扩展光源分析。,Illumination, Relative Illumination：在均匀的Lambertian照明下，出瞳上相对照度 vs. radial y field 曲线； Vignetting Plot：渐晕光线比例 vs.视场角曲线; Illumination XY scan：扩展光源，沿像面截面照度的分布曲线; Illumination 2D surface：在一个二维面上计算扩展光源的照度分布的像。,Image Analysis,Image Analysis实际上就是
41、扩展光源成像分析。主要目的是显示物通过光学系统后的直观像。这个物可以是自定义，也可以是标准的24bit彩色BMP或JPEG文件，可以是任何形状。 有三类image analysis: （1）Geometric using IMA file:适合看大视场的效果和大像差系统，如畸变； （2）Geometric using BMP file:同（1） （3）Diffraction using IMA file:适合看小视场和中等像差的系统效果，如外形边缘的衍射模糊。,Image Analysis,Geometric Image Analysis:可以对扩展光源建模、分析分辨率、表示所成像的物的外貌及
42、直观地看到像的旋转情况；用特殊的IMA or BIM文件。 Geometric bitmap Image Analysis:用RGB bitmap文件作光源，产生RGB彩色像。用几何光线追迹； Diffraction Image Analysis：基于Fourier光学，用OTF计算扩展光源的像的外观。OTF不变；这种方法考虑有限通带和其它在像面上与衍射有关效应。 Extended Diffraction Image Analysis：用OTF计算扩展光源的像的外观。 像面上不同视场上的OTF不同。,Miscellaneous, Field Curvature：不同视场的场曲曲线；当前焦平面到
43、近轴焦面的距离，纵轴为归一化视场，(S,T曲线之间的横向距离就是象散) Distortion：不同视场的畸变曲线； Grid Distortion:网格畸变图； Footprint Diagram：足迹图分析。光线在不同面上的分布情况图； Longitudinal Aberration：纵向像差，即球差。纵轴是归一化入瞳坐标，横轴是像面到光线与光轴交点之间的距离。仅用于旋转对称系统。 Lateral Color：横向色差，即垂轴色差(或放大率色差) Vs. 视场。仅用于旋转对称系统。,Miscellaneous,Y-Ybar图：每个面上边缘光线高度 Vs.近轴斜入射主光线高度； Chromat
44、ic Focal Shift:彩色焦移曲线。后节距随波长的变化曲线； Dispersion Diagram：玻璃色散曲线。折射率 vs.波长； Glass Map:根据折射率和Abbe数画出的玻璃分布图； Int. Transmission vs. Wavelength：不同厚度的玻璃透过率情况。,Aberration coefficients,Seidel Coefficients：显示每个面的Seidel系数，包括总的,横向的，纵向的和波像差的系数；只能适用于所有面都是standard surface的系统； Zernike Fringe Coefficients：用条纹多项式表示的Zer
45、nike系数，共37项； Zernike Standard Coefficients：正交的Zernike coefficients，共28项； Zernike Annular Coefficients：正交的Zernike coefficients，共22项；,Calculations,Ray Trace:单根近轴和真实光线追迹时，光线在各个面上的交点坐标（光线的方向余弦、角的正切、近轴边缘光线和主光线的夹角）； Fiber Coupling Efficiency:计算单模光纤耦合系统的耦合效率。 YNI Contributions:列出每个面的近轴YNI（Y：近轴像高；N：折射率，I：入射
46、角）贡献值；拉赫不变量。 Sag Table：列出所选面上，距顶点不同距离处的surface sag(z坐标)。给出最佳拟合球面的数据及偏差，在镜头制造时有用。只考虑y坐标，所以对非旋转对称系统会无意义。 Cardinal Points：基点。给出所选择的面范围内的子系统对所选波长的焦面、主（反主）平面、节（反节）平面。,Polarization,Polarization Ray Trace：显示单根光线的偏振数据； Polarization pupil map：显示瞳上偏振状态的变化情况；不同面上偏振椭圆 vs.瞳位置图； Transmission:考虑偏振时，主光线在各个面上的透射率； P
47、hase Aberration：计算偏振引起的光学系统的像差，主要是电介质折射和导体及电介质的反射引起的。指定视场和波长，像面上X和Y方向的偏振位相像差。 Transmission Fan：每个视场和波长上，透过率vs.瞳上弧矢或子午光瞳像差。可以确定瞳上透过率对视场和波长的变化情况。,Coatings, Reflection:反射光线，计算电场的S，P分量及其平均偏振强度系数对入射角及波长的关系曲线； Transmission:透射光线，计算电场的S，P分量及其平均偏振强度系数对入射角及波长的关系曲线； Absorption:吸收光线，计算电场的S，P分量及其平均偏振强度系数对入射角及波长的
48、关系曲线； Diattenuation: 反射R和透射T的二次衰减对入射角和波长的关系曲线； Phase: 反射或者透射光线的S和P偏振的位相对入射角和波长的关系曲线； Retardance:计算指定面的位相延迟。,Optimization,内容提要,Optimization概述Damped least squaresConstraintsDefault Merit functionsOperands,Optimization概述,optimization是ZEMAX最重要的功能之一。optimization是通过改变光学系统中的结构参数（变量）的值，提高系统的成像质量。 这些变量可以是 su
49、rface curvatures, element and air-space thicknesses, tilt angles, etc. 用Operands定义Merit function，通过比较给定光学系统和满足所有设计要求的系统的MF值，来评价系统的好坏。 一般用迭代（iterative）的方法, 为变量选定一个起始点和一种优化算法，迭代地改变变量的值，以找出最小的MF值。,Local Optimization,这种近似与初始点的选择有关 ：如果起始点选在Region A or Region C, 则可以在x = a or x = c到达 local 最小值,而不是在x = b处的 global 最小值。,Local VS. Global Optimization,Local optimization：从给定的起始点，找到能够达到的最佳设计；上图中的a,b,c都是Local最佳设计值； Global optimization：在一个范围内找到最佳设计。上图中只有b是Global 最佳设计值。,
