1、2015高考数学冲刺讲座高考数学重点，难点，易错点回顾,山西大学附中数学教师： 韩永权 电话： 13834573662,尊敬的各位领导，家长朋长，亲爱的同学们:上午好！非常感谢太原教育电视台的各位领导，给我这样一个机会和大家交流。刚才大家听了几位专家对高考填报志愿政策的解读，想必无论是家长还是学生都对心目中的理想大学又多了一份憧憬！接下来的任务就交给我，让我为大家理想的实现贡献一点力量吧！距离高考只剩下十多天了，今天我的讲座可以帮助大家回顾高考数学的热点，难点，易错点.希望大家当场消化，记忆，为6月7号下午的数学考试助一臂之力。 下面开始今天的内容！ 题目：高考数学重点，难点，易错点回顾,审题
2、要谨慎, 读题要仔细 设计要周到，推理要严密 计算要准确，画图要达意 检验要有效, 表述要清晰,高考数学答卷要求,1 全面复习，夯实三基 2 知识联系，构建体系 3 提炼思想，提高记忆 4 总结经验，发现规律 5 分析错因，失误降低 6 明确方向，提高效率,近期复习要求,第一部分集合 命题函数 导数,1.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,要对空集讨论 2.认清集合元素的属性（是点集、数集或其他情形）,失误与防范,3.否命题是既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定是只否定命题的结论. 4.判断p与q之间的关系时,要注意p与q之间关系的方向性,充分条件与必要条件方向正好相反.
3、,失误与防范,5.pq为真命题，只需p、q有一个为真即可， pq 为真命题，必须p、q同时为真. 6.p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q. 7.全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题. （1）换量词，（2）否定结论,失误与防范,8.函数的单调区间要分开写, 不能用并集表示. 9.两函数f(x)、g(x)在x(a,b)上都是增(减)函数,则f(x)+g(x)也为增(减)函数,但f(x)g(x), 等的单调性与其正负有关，切不可盲目类比.,失误与防范,10. (1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要非充分条件;(2)f(-x)=-f(x)
4、或f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式. 11.判断函数的奇偶性,有时需要先将函数进行化简,或应用定义的等价形式: f(-x)=f(x) f(-x)f(x)=0 =1(f(x)0).,失误与防范,12若奇函数yf(x)在x0处有定义，则f(0)0，若函数f(x)是偶函数，则f(x)f(|x|)，利用这个性质，可以避免分类讨论,失误与防范,13函数的周期性常用结论 若f(xT)f(x)(T0)，则f(x)的周期是T 若f(xa)f(xb)(ab)， T =|ba| 若f(xa)f(x)(a0)， T= 2a,失误与防范,失误与防范,失误与防范,15对称性与周期性之间的关系 若f(x) 关于xa
5、和xb(ab)，则T=2|ba| 若f(x)关于(a,0)和(b,0)(ab)，则T=2|ba| 若f(x)关于xa和一个对称中心(b,0) (ab)，则T=4|ba|,失误与防范,16.导数与函数的单调性的关系 在某个区间(a，b)内，如果f(x)0，f(x) 单调递增； 如果f(x)0，f(x) 单调递减； 如果f(x)0，f(x) 是常数函数,失误与防范,17用导数求函数极值的一般步骤： (1)求导数f(x)； (2)求方程f(x)0的根； (3)检验f(x)在方程f(x)0的根的左右两侧的符号，如果在根的左侧为正，右侧为负，那么函数f(x)在这个根处取得极大值；如果在根的左侧为负，右侧
6、为正，那么函数f(x)在这个根处取得极小值,失误与防范,18.可导函数中，x0为极值点，则f(x0)0， 但是f(x0)0是x0为极值点的必要非充分条件 例如，yx3在x0处f(0)0，但是f(x)在x0处无极值,失误与防范,19闭区间上函数的最值 在闭区间a，b上连续的单调函数yf(x)，在a，b上必有最大值与最小值设函数yf(x)在a，b上连续，在(a，b)内可导，先求出f(x)0的点，然后求出使f(x)0的所有点的函数值，再与端点函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值,失误与防范,20定积分的计算 （1）根据定积分的几何意义，如求半圆的面积（2）是根据微
7、积分基本定理,失误与防范,第二部分数列,对数列的隔项递推关系的考查成为热点和难点,第三部分 三角函数 平面向量,第四部分解析几何,例：去根号,例：,第五部分立体几何,1三视图 通常说“长对正、高平齐、宽相等”或“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”2会画立体图形的直观图，常见几何体有圆柱、圆锥、正棱柱、正棱锥和正棱台也可以在正方体或长方体中构造，如2014年新课标题。,5 解决几何体体积计算问题的4种方法 1直接法直接利用几何体的体积计算公式计算 2转换法转换几何体中有关元素的相对位置进行计算求解，这种方法特别适用三棱锥的体积计算,3分割法 在求一个几何体被分成两部分体积之比时，若有一部分为不
8、规则几何体，则可用整个体积减去规则几何体的体积4补形法将不规则的几何体转化成规则的几何体,6探索性问题的解决办法一般是： 假设存在，然后运用条件推理计算，若求出，且没有矛盾，则存在，问题解决； 对于立体几何中的探索性问题，适合建立空间直角坐标系进行求解.,8向量法证明直线和平面相互平行 (1)证明这条直线的方向向量和这个平面内的一个向量相互平行； (2)证明这条直线的方向向量和这个平面的法向量相互垂直,7向量法证明两直线相互垂直：证明两条直线的方向向量相互垂直,9向量法证明直线和平面相互垂直 (1)证明直线的方向向量与这个平面内不共线的两个向量都垂直； (2)证明直线的方向向量与这个平面的法向量相互平行10向量法证明两平面相互垂直：证明两个平面的法向量相互垂直,第六部分计数原理概率 统计,1排列组合综合应用问题的常见解法： (1)相邻问题捆绑法； (2)不相邻问题插空法； (3)特殊元素(特殊位置)优先安排法； (4)排列组合混合问题先选后排法 (5）隔板法 (6) 正难则反，等价转化法,2 热点问题 （1）均匀分组不是不均匀分组 （2）安排人问题,答案 D,祝愿每一个家庭幸福！祝愿每一位考生2015高考成功！, 密码ty1234,
