1、实数复习教学目标1理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3了解无理数的意义，会对实数进行分类，掌握实数的相反数和绝对值的意义；4理解实数与数轴上的点一一对应，理解有理数的运算律适用于实数范围教学重难点：1平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2算术平方根的意义及实数的性质一、 基础知识1、有理数(1) 有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 (2) 无限循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如： 0.333 ， 5.32
2、727 等等。 2、无理数（1）无理数：无限不循环小数叫做无理数。（2）无理数的特征：1)无理数的小数部分位数不限；2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式。 3、实数有理数和无理数统称为实数。（1）实数的分类：（2）实数的性质：在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内是一样的。数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示；反过来，每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点。（实数与数轴上的点一一对应。）（3）实数大小比较的方法：1）有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用，即：法则 1：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。法则 2：正实数都大于 0，负实数都小于
3、0；正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小。2）平方比较法。 3）作差比较法。（4）运算：有理数的运算法则，运算顺序，运算性质在实数中同样适用。二、典型例题例 1下面几个数： ，1.010010001， ，3， ， ，其中，无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4练习：1、在-1.732， 2， 3. 41，2+ 3，3.212212221，3.14 这些数中，无理数的个数为( ).A.5 B.2 C.3 D.42、下列实数 37， ， .59， 8， 327， 中无理数有（ ） 个 个 4个 5个3.数 3.14， ，0.323232， 中，无理数的个数为（ ）217
4、92 个 B3 个 C4 个 D5 个例 2 x 取何值时，下列各式有意义（1） ； （2） 12x； .例 3 已知 3y，求xy的值；例 4求下列各数的平方根，算术平方根：（1） 972；（2） 5；（ 3）25例 5.计算 + =_.312()=_.02a练习：1、36 的平方根是 ； 的算术平方根是 ；162、8 的立方根是 ； ；3273、 的相反数是 ；绝对值等于 的数是 734、 的倒数的平方是 ，2 的立方根的倒数的立方是 。5、 的相反数是 ， 的相反数的绝对值是 。226、 的绝对值与 的相反数之和的倒数的平方为 。7767 的平方根是 ，立方根是 .48 的相反数是 ，绝
5、对值是 .519若 .x则610若一个正数的平方根是 和 ，则 ，这个正数是 12a2_a11当 时，化简 ;10xx例 6.已知2(4)0,()yyyzxz求 的 平 方 根 。例 7. 点 A 在数轴上表示的数为 ，点 B 在数轴上表示的数为 ，则 A， B 两点的距离为_练习：1、如图，数轴上表示 1， 的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为C，则点 C 表示的数是（ ） A 1 B1 C2 D 22、已知实数 、 、 在数轴上的位置如图所示：化简 例 10、4 、 、15 三个数的大小关系是（ ）126A.4 15 ; B. 154 ;14C.4 15 ; D. 4 1
6、53：比较大小： 21_35； 223例 11 化简计算（1） （2） 3253232（3） ; (4) ;)7( )(5、课后练习一、填一填:1.16 的平方根记作_,等于_.2. 的值为 _.164.两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是_和_.5.若x 2-25+ =0,则 x=_,y=_.3y6.已知 x 的平方根是8，则 x 的立方根是_.二、选一选:7.4 的平方根是( )A.2 B.-2 C.2 D. 28.下列各式中,无意义的是( )A.- B. C. D.332(3)3109.下列各组数中,互为相反数的一组是( )A.-2 与 B.-2 与 C.-2 与- D.-2与 22()3810. 下列说法正确的是 ( )A.1 的平方根是 1; B.1 的算术平方根是 1; C.-2 是 2 的平方根; D.-1 的平方根是-1三、做一做：12.判断下列说法是否正确（1） 的算术平方根是-3； （2） 的平方根是15.（3）当 x=0 或 2 时， （4） 是分数
