1、课题名称 4.1 实数指数幂 授课班级授课时间 13 中专；教师： 陆广地课题序号 2 授课课时 第 到 授课形式 新授使用教具教学目的1、识记 n 次方根的概念，能区分奇次方根、偶次方根和 n 次算术根。2、能描述分数指数幂的定义，会进行根式与分数指数幂的互化。3、识记有理数指数幂的运算性质，会进行简单的有理数指数幂的运算教学重点 n 次方根以及根式的概念及性质。教学难点 根式与分数指数幂的互化。更新、补充、删减内容采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。课外作业 P95 习题 3授课主要内容或板书设计本节课是职
2、业学校数学基础模块上册的第 4.1 节内容，学生在初中已学习了平方根和立方根。在此基础上，本节课首先引入 n 次方根的概念，然后利用概念导出几组公式并进行混合运算。小结：数据表格的组成、数组的概念，及数组的分类处于这阶段的学生基础知识较差，思维性与逻辑性不强，在课堂上以任务单为导线，使用具体问题指引，引发学生的兴趣，激发学生自己动手，引导学生一步步达成教学目标。从学生熟悉的平方根与立方根入手，使用“任务单”让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，体验概念、公式形成过程，并逐步掌握问题的关键。1、教法：以“任务单”为导线，利用多媒体平台结合学生已有的认知结构和认知特点，主要采用以“问题的解决
3、”为中心的讨论发现法教学。2、学法：以“任务单导学”模式为载体，让学生动手实践，自主探索，合作交流。在合作学习过程中进行“学疑结合，学思结合，学用结合”的学习方法指导。教学后记本课的教学设计内容主要分为以下几部分：1、从学生熟悉的平方根、立方根即 2 次方根、3 次方根开始新课，激发学生兴趣，体会方根的概念。2、把知识点置于“任务单”的具体情境，具体问题中，通过动手做、动脑思、动口论、动耳听，探索概念、公式形成的规律。3、以“任务单导学”模式为载体，达到一个知识点一个练习，为巩固概念和公式带来很大方便。4、题组练习，形成技能。5、通过学生自己总结收获与喜悦，及存在困惑。6、布置作业，课外作业利
4、于下节课的引入课 堂 教 学 安 排主 要 教 学 内 容 及 步 骤 教学过程 师生活动 设计意图等一、创设情境，导出新课1、观察下图，体会什么叫平方根？联想什么叫立方根？二、合作讨论，构建新知（一） 、探究：已知 xn=a,填写下表并回答问题：a 4 8 16 32 64 128 256 512 1024n 2 3 4 5 6 7 8 9 10x1、上表中，对于 a=4，n=2，所填写的 x 叫做什么？2、当 n=4,5，时，所填写的 x 也可叫做什么？3、当 n 分别为奇数和偶数时，所填写的 x 有什么区别？归纳结论：（1） 、一般地，如果 xn=a（nN 且 n1） ，则称 x 为 a
5、 的 n 次方根。例如：2 =32, 是 的 次方根；53 =81， （-3） =81， 和 都是 的 44次方根。（2） 、当 n 为奇数时，正数 a 的 n 次方根是一个正数，负数的 n次方根是一个负数。这时，a 的 n 次方根只有一个，记作 。a例如： = ， = 。53532（3） 、当 n 为偶数时，正数 a 的 n 次方根有两个，它们互为相反数，分别记作 ， 。它们可以写成 的形式。anna例如：64 的 6 次方根有两个，为2，记作 =2。64思考讨论在任务单上填写小组讨论，并在任务单上填写，然后用不同颜色的笔把 n 分别为奇数和偶数时的 x 值标出来。回答问题，归纳结论并述之。
6、识记结论在任务单上填写后板演（4）几个概念性问题：负数没有 （填“奇”或“偶” ）次方根。0 的任何次方根都是 ，即 = 。n0正数 a 的 n 次方根叫做 a 的 n 次算术根，记作 。na当 有意义时，把 叫做根式，其中 n 叫做根指数， a 叫做被开方数。（二） 、思考交流：1、填空：（1） 、 （ ） 3= ；（ ） 3= 。88（2） = ； = 。3)(（3） 、 = ； = 。4545这些结果说明了什么？归纳结论：（ ） n= （nN 且 n1） 。 a当 n 为奇数时， = ；当 n 为偶数时， =a=na2、观察式子： = =72=4874)(487是否成立？类似地， = 是
7、否成立？353一般地，规定：= ， = ， =1，nmana10则有： = =nmn三、题组练习，形成技能：1、将下列各分数指数幂写成根式的形式：识记结论学生观察思考交流并口答思考交流后个别板演自己总结收获与感悟a(a0)-a(a0.5logyx, 0.5log.05l(3)当 时，因为对数函数 在 上是增函数，又 ，所1alayx0,123以 .log2l3当 时，因为对数函数 在 上是减函数，又 ，所01alogayx0,123以 0，得 90.当 增大时， 随 得增大而减小.90190又 为递增函数， 随 得增大而减小.lgyxlg从而有 随 得增大而增大，所以 为递增14l90N 14
8、lg90Nt函数. 由（1）知函数图像过点（20，16） 、 （40，37）. 另外，当 =0 时 0，所以函数图像过点（ 0，0）. t根据上述这些点得坐标描点作图 N四.练习：教科书 P20 页 1.2.3.4.5.6作业：练习册 P5 页 14；一课一练五.小结：对数函数的概念、图像、性质教学反思：一、创设情境，导出新课1、将下列对数式改写成指数式：（1） 381=4；2、将下列指数式改写成对数式：（1） 、 =125，35（2） 、 =2 416二、合作讨论，构建新知1、填表：求值 24 28 结 = = 2（48）= 求值 39= 327= 3（927）= 论 2（48）= + 3（
9、927）= + 求值 264= 216= 2 164= 求值 525= 575= 5 7= 结论 2 164= - 5 7= - 求值 243= 3 24= 求值 3 = 21939= 21结论 243=3 3 219= 问题：上表中“结论”等式中的数用字母代替后，再用文字语言如何表述？2、对数具有以下运算性质：（1）积的对数：两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即 a（MN）= aM aN（）商的对数：两个正数的商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数的对数，即 a = aM- aN（）幂的对数：一个正数的幂的对数，等于幂指数乘以这个数的对数，即 a b aMb其中，a0，a1，M0，N03、证明过程：（1） 、 a（MN）= aM aN证明：设 aM=p， aN=q根据对数定义得M= ，N=pq M N= =ap根据对数的定义得 a（MN）=p+q a（MN）= aM aN(2)(3)证明过程留作学生课外作业。三、题组练习，形成技能四、归纳小结，反思提高同学们，在本节课中你有什么收获与感悟吗？五、布置作业1、课堂作业：书 83 页练习2、课外作业：书 83 页习题
