1、课 题 4.7 对数函数的定义、图像和性质 所需课时 2教学目的（1）知道对数函数是指数函数的反函数（2）会求函数 的定义堿。xyalog（3）会由对数函数的图像得出对数函数的性质。（4）会用对数的性质比较两个对数的大小。重 点 对数函数的图像和性质。难 点 对数函数的图像和性质。教 学 过 程 ：一 、 组 织 教 学 点 名 、 组 织 课 堂 纪 律二 、 复 习 引 入1、什么样的函数是指数函数？ 2、指数函数有什么样的性质？三 、 讲 授 新 课1、对数函数的概念:一般地,函数 ，且 叫做对数函数,其中 是自变量,函数的定0(logaxy)1x义域是（0,+） 注意:(1)对数函数的
2、定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别.如： ，xy2log， ， 等都是对数函数。而 ， 都不是xy21logxylxylnxy2log5l对数函数，而只能称其为对数型函数(2)对数函数对底数的限制： ，且 0(a)1想一想： 填表：指数函数 xay对数函数 xyalog定义域值域例 1 求下列函数的定义域：（1） （2）2logxya )10(),12logaxya且2、对数函数:y = loga x (a 0,且 a 1) 图像与性质：作函数 和 的图像。2logy21logx 4211 2 4 y2log -2 -1 0 1 2 x1 2 1 0 -1 -2 xy2log xy21
3、log一般地，对数函数在底数及这两种情况下的图像形状及位置如下表所示：对数函数 的图像特征xyalog1a 10axyalog xyalog（1）图像都在 轴右侧y（2）图像都经过点（1，0）（3）在 轴与直线 之间，图像在 轴1xx下方；在直线 右侧，图像在 轴上方；（3）在 轴与直线 之间，图像在y1x轴上方； 在直线 右侧，图像在 轴下方（4）图像自左向右逐渐上升； 图像自左向右逐渐下降；对数函数 ，且 的性质：0(logaxy)1对数函数 的性质xyalog10a（1）定义域是（ ） ；值域是（ ）,0,（2）当 时，xy（3）当 时，1x0y当 时，0（3）当 时，1x0y当 时，0（4）在（ ）上是增函数, （4）在（ ）上是减函数,练一练：例 2 判断下列对数值的正、负（或 0）：（1） ， （2） ， （3） ， （4）log432log37log32log1例 3 比较下列每两个对数的大小：（1） ， ； （2） ， ； （3） ，5.log23.6l2 5.1log07.l50 .5loga9.la四、练习五、归纳小结1、对数函数的定义域和值域。 2、对数函数的图像和性质。课后作业：反 思 录：
