1、先锋小学校本研修作业和与积的奇偶性教学设计徐峰教学目标：1、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点：探索并理解数的奇偶性教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题教学过程：一、复习旧知，情境激趣。1、谈话：同学们，通过前面的学习，我们已经知道，任何一个自然数按是不是2 的倍数，可以分为奇数和偶数。请同学们回忆一下，怎样来判断一个数是偶数还是奇数
2、？2、我们每个同学都有自己的学号，汇报：我的学号是（ ）号， （ ）是（ ）数。我们五（4）班一共有 58 个同学，你知道 1-58 这 58 个学号中有几个是奇数？几个是偶数吗？出示：1、2、3、4、5、657、58（你是怎样想的）看来这个问题没有难倒我们。假如把全班 58 个同学的学号加起来，得到的和是奇数还是偶数呢？出示：1+2+3+ +58。看来这个问题比较复杂，结合我们以前的经验，你认为要解决这个问题，可以怎么办？（从简单的问题开始研究，寻找一些规律，再根据发现的规律来解决复杂的问题）今天这节课我们就一起来探索和的奇偶性的规律。 （揭示课题）二、自主探究，主动建构规律。活动一：两个非
3、 0 自然数的和的奇偶性。1、要研究 58 个自然数相加的和的奇偶性，我们可以先研究两个数相加的和的奇偶性。想一想：根据两个加数的奇偶性，两个非 0 自然数相加，可以分哪几种情况去研究：老师引导小结进行板书：偶数偶数=奇数奇数= 奇数偶数=这三种情况得到的和分别是什么数呢？先让我们来猜一猜。要想知道自己的猜想是否正确，我们可以怎么办？（举例验证） 2、下面就以小组为单位进行研究。请看互学任务单一：（1）由组长对两个自然数相加的情况进行分工；（2）根据组长的安排提出猜想，并通过具体的例子进行验证；(3)把自己的研究过程在小组内进行交流，小组成员相互补充、纠正；（4）组长对有困难的同学进行指导、帮
4、助。3、汇报交流：（教师选择其中一组的三份作品进行展示交流）我提出的猜想是： ，我举了这样几个例子： 通过验证，我发现我的猜想是（ ）的。师：刚才某某组汇报了他们的研究过程，你们小组所举的例子跟他们一样吗？但得出的结论一样吗？再指名一组汇报一下得出的结论。 （板贴）偶数偶数=偶数奇数奇数= 偶数奇数偶数=奇数4、刚才我们是通过具体的例子发现了两个非 0 自然数相加的和的奇偶性的规律。上了初中以后，我们还可以从理论上进一步证明。你能应用刚才所发现的规律来解决一些问题吗？练习：你能不通过计算，判断下列算式的和是奇数还是偶数吗？246+118 1023+2048 1357+7315、回顾一下刚才两个
5、数的和的奇偶性的探索过程，我们是怎样进行研究的？（先分类，再提出猜想，然后举例验证，最后得出结论）那如果要研究多个非 0 自然数的和的奇偶性，你认为可以怎样研究？（讨论可以分哪几种情况。 ）活动二：探索多个非 0 自然数的和的奇偶性1、我们先来看全是偶数相加的情况：这些偶数相加的和是奇数还是偶数？你怎么知道的？真了不起，同学们结合已有的经验，直接得出了若干个偶数相加的和一定是偶数的结论。这种验证的方法叫做推理验证。师追问：这些偶数相加的和是奇数还是偶数，跟偶数的个数有关吗？小结：无论多少个偶数相加，和一定是偶数。2、过渡：刚才我们研究了若干个偶数相加的情况，接下来该研究什么问题？若干个奇数相加
6、，和是奇数还是偶数呢？出示：奇数+奇数+ 奇数 奇数谁来说说你的想法。生 1：若干个奇数相加的和一定是奇数；生 2：若干个奇数相加的和一定是偶数；生 3：若干个奇数相加的和可能是奇数，也可能是偶数。那么若干个奇数相加，得到的和究竟是奇数还是偶数？这里面又隐藏着什么秘密呢？请看互学任务单二：试利用老师提供的表格举例验证，也可以利用推理验证的方式，探索若干个奇数相加的和的奇偶性存在什么规律，然后把自己的发现在小组内交流，组长做好归纳总结。 奇数的个数 举例 和是奇数还是偶数我的发现：当奇数的个数为（ ）时，和一定是（ ） ；当奇数的个数为（ ）时，和一定是（ ） 。选派小组进行汇报交流，得出结论。
7、若干个奇数相加，当奇数的个数为 1、3、5时，和一定是奇数；当奇数的个数为 2、4、6时，和一定是偶数。出示：判断下面算式的和是奇数，还是偶数？ 2+4+6+8+10+1228+56+158+24617+35+23+41 7+3+15+91+283活动三：探索算式中既有奇数又有偶数的和的奇偶性。1、把（1） 、 （2）两道算式合并起来，就变成了既有奇数又有偶数的问题。怎么思考的？变化偶数和奇数的个数，你有什么发现？2、汇报交流：既有奇数又有偶数，和取决于奇数的个数。3、练习：判断。571+32+45+21 36+58+421+278+63+572+67+199 4、师：有一档电视节目叫最强大脑
8、 ，其中的闪电心算，我们是可望而不可及的， 但是如果降低难度，只判断和的奇偶性，大家敢于接受挑战吗？课件依次出示：28、31、60、 72、14、199 生：偶数。 生：我看到了其中有两个奇数。教师依次出示下面的数 字 ：33、155、70、54、221、99、22、 43、68、52 生：和是奇数。师：为什么是奇数呢？ 生：这里面有 5 个奇数，合 在一起是奇数，所以结果就是 奇数。5、 师：掌握了其中的奥秘，现在你能解决课前徐老师提出的这个问题吗？（说说你是怎样想的）6、沟通多个自然数相加与两个自然数相加的和的奇偶性的联系。师：刚才我们又探索了多个非 0 自然数相加的和的奇偶性的规律，利用这些规律能否来解释前面两个自然数相加的和的奇偶性。所以这几条规律就是我们今天所探索的和的奇偶性的规律。三、总结归纳，迁移方法。回顾一下今天研究的过程，在知识层面我们知道了和的奇偶性的规律） ，在学习方法上，你有什么收获？探索了和的奇偶性，你又想到了哪些探索性的问题呢？（积的奇偶性，差的奇偶性，商的奇偶性）这几个问题中，积的奇偶性更具有研究的价值，请大家利用今天所学的方法进行自主探索，并把你研究的过程和体会写成一篇数学日记。
