1、 第 1 页 共 2 页 平行截割定理【学习目标】掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并能用其进行有关计算和证明. 【自主学习】1. 平行线分线段成比例定理: 三条平行线截两条直线，所得的_成比例.如图: ； ； ；EFBCADEABC； ； F思考：平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理的联系及区别是什么？2. 平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的 成比例.如图： ； ； . ADBABDBA【自主检测】1 在 中， ， ， ， ， ，求 和C/E/FC4E28BCF的长.F2已知梯形的中位线长为 ，一条对角线把它分成 两部分，则梯形的下
2、、15cm3:2上两边长分别为 （ ）A B. C D. 16,4cm18,2c20,1cm2,8c【典型例题】例 1.如图， 中， ， ，求证：C/DE/F是 和 的等比中项.DF例 2 .已知，如图，在 中， ， 分别交 、 于点 、AB/ECDABCD，ECBADFEAFEDB C第 2 页 共 2 页 求证： . ADEBC【课堂检测】1. 如图， ， ， , ,/EFBC/DA18Ecm2Bc，则 .14CDcm2. 如图，在 中，点 为 中点，点 在 上，CA且 ， 、 交于点 ，则 2AF:D3.如图，在 中作平行于 的直线交 于 ，交 于 ，如果 和ABCBACEB相交于相交于 ， 和 相交于 ， 的延长线和 相交于 ，CDODEFOG证明：（1） ； （2） .FGG【总结提升】1平行线等分线段定理是平行线分线段成比例定理的特殊情况， “证明”平行线分线段成比例定理是通过转化为平行线等分线段定理来解决的。2使用平行线分线段成比例定理时，一要看清平行线组；二要找准平行线组截得的对应线段，否则就会产生错误，用形象化的语言可描述如下： ，下上下上， ， ， ，上下上下 全上全上 全下全下 上全上全 下全下全AB CDF EAB CDFE
