1、第 1 讲 欧姆定律 电阻定律 电功率 焦耳定律考点一 电流、电阻、电阻定律的理解与应用1电流(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流。(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向。(3)三个公式定义式：I ；决定式： I ；微观式：I neS v。qt UR2欧姆定律(1)内容：导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U 成正比，跟导体的电阻 R 成反比。(2)公式：I 。UR(3)适用条件：适用于金属和电解液导电等纯电阻电路。3电阻定律(1)电阻定义式：R 。UI物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R 越大，阻碍作用越大。(2)电阻定律内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它
2、的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。表达式：R 。lS(3)电阻的决定式和定义式对比公式RlSRUI意义 电阻定律的表达式 电阻的定义式理解 指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与 U 和 I 有关适用范围适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体(4)电阻率计算式：R 。Sl物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。电阻率与温度的关系：金属：电阻率随温度升高而增大；半导体：电阻率随温度升高而减小。思维诊断(1)导体中只要有电荷运动就形成电流。( )(2)由 I 可知，通过同一段金属导体的电流跟加在它两端的电压成正比。( )UR
3、(3)比值 反映了导体阻碍电流的性质，即电阻 R 。( )UI UI(4)由 R 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成Sl反比。( )(5)公式 QI 2Rt 适用于任何电路中电热的计算。 ( )(6)公式 PIU 只适用于纯电阻电路中电功率的计算。( )答案： (1) (2) (3) (4) (5) (6)题组训练1电流定义式的应用(南昌调研 )安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设电荷量为 e 的电子以速率 v 绕原子核沿顺时针方向做半径为 r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )A电流大小为 ，电流方
4、向为顺时针ve2rB电流大小为 ，电流方向为顺时针verC电流大小为 ，电流方向为逆时针ve2rD电流大小为 ，电流方向为逆时针ver解析： 电子做圆周运动的周期 T ，2rv由 I 得eTI ，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针。ve2r答案： C2对电阻率的理解根据电阻定律，电阻率 ，对于温度一定的某种金属导线来说，RSl它的电阻率( )A跟导线的电阻成正比B跟导线的横截面积成正比C跟导线的长度成反比D由所用金属材料本身性质决定解析： 材料的电阻率与其电阻、横截面积、长度、导体的形状无关，与材料本身和温度有关，故选项 D 正确。答案： D3电阻定律的应用欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究
5、了电阻定律。有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为 a、b、c，且 abc。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是( )解析： 根据电阻定律 R ，电阻阻值最小的应该是截面积最大，长度最短； A 图中，截lS面积最大，长度最短，故 A 图电阻阻值最小，选 A。答案： A4电阻定律和电流微观表达式的综合应用(2015安徽理综 17)一根长为 L、横截面积为 S的金属棒，其材料的电阻率为 ，棒内单位体积自由电子数为 n，电子的质量为 m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为( )A. Bmv22eL m
6、v2SneCnev DevSL解析： 电场强度 E ，根据欧姆定律、电阻定律分别得 UIR、R ，电流的微观表UL LS达式 I neSv，整理得 Enev，选项 C 正确。答案： C 考点二 对欧姆定律及伏安特性曲线的理解1I 与 R 的区别UR UI(1)I 是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流 I 与电压 U 成正比，与电阻 R 成反UR比。(2)公式 R 是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电UI压成正比，跟电流成反比” 。2伏安特性曲线(1)图线的意义由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐
7、标的比值，对应这一状态下的电阻。(2)图线的区别图甲中图线 a、b 表示线性元件，图乙中图线 c、d 表示非线性元件。在伏安特性曲线中，线性元件图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra I2R。( )(4)焦耳热公式 QI 2Rt 适用于任何电路。 ( )答案： (1) (2) (3) (4)如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻 r0.8 ，电路中另一电阻 R10 ，直流电压 U160 V，电压表示数 UV110 V。试求：(1)通过电动机的电流。(2)输入电动机的电功率。(3)若电动机以 v1 m /s 匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g 取 1
8、0 m/s2)解析： (1)由电路中的电压关系可得电阻 R 的分压UR UU V(160110) V50 V ，流过电阻 R 的电流 IR A5 A，URR 5010即通过电动机的电流 IMI R5 A 。(2)电动机的分压 UMU V110 V，输入电动机的功率 P 电 I MUM550 W 。(3)电动机的发热功率 P 热 I r20 W，2M电动机输出的机械功率 P 出 P 电 P 热 530 W ，又因 P 出 mgv，所以 m 53 kg。P出gv答案： (1)5 A (2)550 W (3)53 kg考法拓展 1 转子被卡死【 典例】中，直流电压不变，电动机正常工作过程中，转子突然
9、被卡死，电压表的示数变为多少？解析： 转子突然被卡死，电路变为纯电阻电路，根据欧姆定律 I U V IrUR r可得：U V11.9 V答案： 11.9 V考法拓展 2 计算重物上升高度 【典例】中，若电动机的输出功率保持不变，将一质量m26.5 kg 的重物从静止开始向上吊起，15 s 时，重物已达到匀速运动状态，此时重物上升的高度是多少？解析： 重物匀速运动时，mg F，PFv又根据动能定理 Ptmgh mv212可得：h14.95 m答案： 14.95 m规律方法 (1)功能关系纯电阻电路 非纯电阻电路(2)非纯电阻问题的“三点注意”无论是纯电阻还是非纯电阻，电功均为 WUIt ，电热均
10、为 QI 2Rt。处理非纯电阻的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒，利用“电功电热其他能量”寻找等量关系求解。非纯电阻在一定条件下可能变为纯电阻，如电动机卡住不转时即为纯电阻。题组训练1纯电阻电路的有关计算把标有“220 V 100 W”的 A 灯和“220 V 200 W”的 B 灯串联起来，接在电压恒为 220 V 的电源两端，不计导线电阻及灯泡电阻随温度的变化，则下列判断中正确的是( )A两灯的电阻之比 RAR B 12B两灯的实际电压之比 UA UB12C两灯实际消耗的功率之比 PAP B12D在相同时间内，两灯实际发热之比 QAQ B21解析： 由 P 可知两灯
11、的电阻之比 RAR B21，两灯串联，故通过两灯的电流相等，U2R由 UIR 可知，两灯的实际电压之比 UAU B21，由 PI 2R 可知，两灯实际消耗的功率之比为 21，相同时间内，两灯实际发热之比为 21，故选项 D 正确。答案： D2非纯电阻电路的有关计算(多选) 如图所示，用输出电压为 1.4 V、输出电流为 100 mA的充电器对内阻为 2 的镍 氢电流充电。下列说法正确的是 ( )A电能转化为化学能的功率为 0.12 WB充电器输出的电功率为 0.14 WC充电时，电池消耗的热功率为 0.02 WD充电器把 0.14 W 的功率储存在电池内解析： 充电器对电池的充电功率为 P 总
12、 UI0.14 W，电池充电时的热功率为 P 热I 2r0.02 W，所以转化为化学能的功率为 P 化 P 总 P 热 0.12 W，因此充电器充电功率为0.12 W，故 A、 B、C 正确， D 错误。答案： ABC课时训练一、选择题(19 题为单项选择题， 1014 题为多项选择题)1一段长为 L、电阻为 R 的均匀电阻丝，把它拉成 3L 长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为( )A. B3RR3C. DRR9解析： 根据 R 可知，原电阻丝被拉长 3 倍后的总阻值为 9R，再切成三段后每LS L2V段的阻值为 3R，把它们并联后的阻值为 R，故选项 D 正确。
13、答案： D2把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，甲电阻丝长 l，直径为 d，乙电阻丝长为2l，直径为 2d，要使它们消耗的电功率相等，加在电阻丝上的电压 U 甲 U 乙 应是( )A11 B21C1 D 12 2解析： 根据电阻定律 R ，R 甲 R 乙 21。lS且 ，故 U 甲 U 乙 1U2甲R甲 U2乙R乙 R甲 R乙 2选项 D 正确。答案： D3.如图所示电路，开关 S 断开和闭合时电流表示数之比是 13，则可知电阻 R1 和 R2 之比为( )A13 B12C21 D31解析： 开关闭合时电路中只有电阻 R2，根据欧姆定律可得：I ，开关断开时电路中两UR2电阻串联，根据欧
14、姆定律可得，I ，则 ，解得 R1R 221，选项 C 正确。UR1 R2 R1 R2R2 31答案： C4在如图甲所示的电路中，AB 为粗细均匀、长为 L 的电阻丝，以 AB 上各点相对 A 点的电压为纵坐标，各点离 A 点的距离 x 为横坐标，则 U 随 x 变化的图线应为图乙中的 ( )解析： 根据电阻定律，横坐标为 x 的点与 A 点之间的电阻 R ，这两点间的电压xSUIRI (I、 、S 为定值) ，故 U 跟 x 成正比例关系，选项 A 正确。xS答案： A5如表为某电热水壶铭牌上的一部分内容。根据表中的信息，可计算出在额定电压下通过电热水壶的电流约为( )型号 SP988 额定
15、功率 1 500 W额定电压 220 V 额定容量 1.6 LA.4.4 A B6.8 AC0.15 A D0.23 A解析： 在额定电压下电热水壶的功率为额定功率，而电热水壶的额定电压为 220 V，额定功率为 1 500 W，由公式 P IU 得 I A6.8 A。选项 B 正确。PU 1 500220答案： B6.如图所示，有一内电阻为 4.4 的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为 220 V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则 ( )A电解槽消耗的电功率为 120 WB电解槽的发热功率为 60 WC电解槽消耗的电功率为 60 WD电路消耗的总功率为 60 W解
16、析： 灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得 110 V 电压，且干路电流 II 灯 PUA，则电解槽消耗的功率 PP 灯 IU60 W，C 正确， A 错误；电解槽的发热功率 P 热 I 2R611内 1.3 W，B 错误；整个电路消耗的总功率 P 总 220 W120 W，D 错误。611答案： C7如图甲所示电路，小灯泡通电后其电压 U 随所加电流 I 变化的图线如图乙所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线， PM 为 U 轴的垂线，PQ 为 I 轴的垂线，下列说法中不正确的是( )A随着所加电流的增大，小灯泡的电阻增大B对应 P 点，小灯泡的电阻为 RU1I2C在电路中灯泡 L 两
17、端的电压为 U1 时，电阻 R 两端的电压为 I1RD对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围的“面积”解析： 由欧姆定律知，U I 图中任意一点的电阻为该点与坐标原点 O 点的连线的斜率，随着所加电流的增大，小灯泡的电阻增大；对应 P 点，小灯泡的电阻为 O、P 连线的斜率，即R ；对应 P 点，小灯泡的功率为 PU 1I2，即图中矩形 PQOM 所围的“面积” ；在电路中灯U1I2泡 L 两端的电压为 U1 时，通过电阻 R 的电流为 I2，其两端的电压为 I2R。答案： C8(2017唐山模拟)某同学利用图甲所示装置测定某小电动机的效率。分别用电压传感器和电流传感器测量电动机
18、的输入电压和输入电流。当重物匀速上升时用位移传感器测得重物上升的位移与时间的关系图线如图乙所示，而电压传感器的示数为 3.30 V，电流传感器的示数为0.14 A。重物的质量为 0.05 kg，g 取 10 m/s2。则该小电动机在 2.402.80 s 时间内的效率为( )A50% B54%C68% D70%解析： 电动机的输入功率为 P 入 UI，由题图乙可知重物匀速上升时的速度为v ，ht电动机的输出功率为 P 出 mg v，电动机的效率为 100%，P出P入联立解得 54%。故选项 B 正确。答案： B9.如图所示为一未知电路，现测得两个端点 a、b 之间的电阻为 R，若在 a、b 之
19、间加上电压U，测得通过电路的电流为 I，则该未知电路的电功率一定为 ( )AI 2R BU2RCUI DUII 2R解析： 不管电路是否为纯电阻电路，电路的电功率一定为 PUI，选项 C 正确；只有电路为纯电阻电路时，才有 PUI I 2R ，选项 A、B 错误；而 UII 2R 为电能转化为其他形U2R式能量的功率，选项 D 错误。答案： C10(2017绍兴模拟)一台直流电动机的电阻为 R，额定电压为 U，额定电流为 I，当其正常工作时，下述正确的是( )A电动机所消耗的电功率为 I2RBt s 内所产生的电热为 UItCt s 内所产生的电热为 I2RtDt s 内输出的机械能为(UIR
20、)It解析： 电动机所消耗的电功率为 UI，A 错误；t s 内产生的电热为 I2Rt，B 错误，C 正确；t s 内输出的机械能为 UItI 2Rt，D 正确。答案： CD11一横截面积为 S 的铝导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流为 I。设每单位体积的导线中有 n 个自由电子，电子的电荷量为 e，此时电子定向移动的速度为 v，则在 t 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为( )AnvSt BnvtC. DIte ItSe解析： 由电流的微观表达式 IneSv、电流的定义式 I 和带电体所带的电荷量 qne，qt可得 t 时间内通过导体横截面的自由电子数目 NnvS t 。I
21、te答案： AC12一台直流电动机额定电压为 100 V，正常工作时电流为 20 A，线圈内阻为 0.3 ，那么在 1 min 内( )A电动机线圈产生的热量为 1.2105 JB电动机消耗的电能为 1.2105 JC电动机的机械功率不大于 1.88103 WD电源输给电动机的功率为 2.0 kW解析： 由 P 总 UI ，P 热 I 2R，P 机 P 总 P 热 。代入数据计算，即可得出。答案： BCD13下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )自重 40 kg 额定电压 48 V载重 75 kg 额定电流 12
22、 A最大行驶速度 20 km/h 额定输出功率 350 WA.电动机的输入功率为 576 WB电动机的内电阻为 4 C该车获得的牵引力为 104 ND该车受到的阻力为 63 N解析： 由于 U48 V，I12 A 则 PIU 576 W，故选项 A 正确；因 PP 出 I 2r，r ，故选项 B 错；由 P 出 FvF fv 得，F 阻 F f63 N，故选项 C 错，D 正确。576 350122 11372答案： AD14.电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧开前的加热状态，另一种是锅内水烧开后的保温状态，如图所示是一学生设计的电饭锅电路原理示意图，S 是用感温材料制造的开关。下列说法中
23、正确的是( )A加热状态时是用 R1、R 2 同时加热的B当开关 S 接通时电饭锅为加热状态，S 断开时为保温状态C当 7，R 2 在保温状态时的功率为加热状态时的R1R2 18D当 2 1，R 2 在保温状态时的功率为加热状态时的R1R2 2 18解析： 由 P 得：当接通 S 时，电阻变小，功率变大，处于加热状态；当断开 S 时，U2R电阻变大，功率变小，处于保温状态。可知，R 2 是供加热用的电阻丝。故 A 错误，B 正确。逆推：当 R2 在保温状态时的功率为加热状态时的 时，根据公式 P ，可知 18 U2R 2202R2 2202R1 R28 得 2 1，C 错误，D 正确。R2R1 R2 R1R2 2答案： BD
