1、第 11 课时 等差数列的通项公式(1)【学习目标】(1)等差数列的通项公式： ；变形： ； 学 1()nad()nmad(2) 等差数列的性质： ； .nmpq当 +=pq时 ， 2nmpa当 +=2p时 ，【问题情境】掌握等差数列的通项公式，能运用公式解决一些简单问题；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题；了解等差数列与一次函数的关系.【合作探究】；变形：1()nad()nmad等差数列的性质： ；pqa当 +=pq时 ， 2nmpa当 +=2p时 ，【展示点拨】例 1：已知等差数列 ：3 ，7，11，15，. na(1) 求此等差数列的第 30 项;(2
2、)101、4m+7 是 中的项吗?说明理由.()+mNn例 2：已知数列 是等差数列，且 .na581,aa求【学以致用】1.等差数列 2, 6, 10,14，的通项公式是_.2.已知数列 是首项 =1,公差 d=3 的等差数列,如果 ,则序号 n=_.na1 208na3.在数列 中,若 则 203_该数列中的项 (填是或不是) .5(),naN=，4.已知等差数列：1,-1,-3,-89.它共有_ 项.5.在等差数列 中，n16492,7,_a则6. 若函数 f(x)满足 _.()1(), ),fnff N则 f(209)7.若 成等差数列，且公差为 5，则 = _ .1234lg,l,g
3、aa14a8.梯子的最高一级宽 40,最低一级宽 103,中间还有 8 级,各级的宽度成等差数列.计算中间各级的宽分别为_.9.首项为-20 的等差数列从第 8 项开始为非负数,求公差的取值范围.10.已知(1,1)、(3，5)是等差数列 图象上的两点.na（1）求出这个数列的通项公式；（2）画出这个数列的图象；（3）判断这个数列的单调性.| | 11.已知四个数构成等差数列,前三个数的和为 9,第一个数与第四个数的积为 10,求这四个数.拓展延伸下表给出一个“等差数阵”: 4 7 ( ) ( ) 1ja7 12 ( ) ( ) 2j( ) ( ) ( ) ( ) 3ja( ) ( ) () ( ) 4j 1ia2i3ia4i ija 其中,每行、每列都是等差数列， 表示位于第 i 行第 j 列的数.ij(1)求 ；45a(2)写出 的计算公式 .ij
