1、课时作业 (十六) 不等式的性质A 组(限时：10 分钟)1若 ab，则下列结论不正确的是( )Aab0 B. 1abC2 a 2b Dab1解析：A 项，显然 ab ab0，故 该项正确；B 项，当 b0 时，若 ab，则有 1；ab当 b0 时，若 ab，则有 1，故该项错误；abC 项，由指数函数 y2 x的单调性可知该项正确；D 项，因 为 ab,01，所以 ab1，故该项正确综上，B 项不正确答案：B2已知 a，b，c ，d 均为实数，且 ab0,1 1 ，则下列不等式中成ca db立的是( )Abcad Bbc adC. D. ac bd ac bd解析：由 1 1 两边同时减 1
2、，得 ；ca db ca db因为 ab0，所以ab0，两 边同时乘以ab，得 bcad.故选 A.答案：A3已知 b0，ac ，则下列不等式不能成立的是( )Aabbc Bab 2cb 2C. Dacbab cb解析：A 项，由不等式的性 质可知， abbc ，故 该项不可能成立；B 项，因为 b0，所以 b20，故 ab2cb 2，该项成立；C 项，因为 b0， 0，所以 ，该项成立；1b ab cbD 项，因 为 b0，所以 b0，故 a0c(b)，即 ac b，该项成立综上，A 项不成立答案：A4已知 a1a 2，b 1b 2，则 a1b1a 2b2 与 a1b2a 2b1 的大小关系
3、为_解析：(a 1b1a 2b2)(a 1b2a 2b1)(b 1b 2)(a1 a2)，a1a 2，b1b 2，a 1a 20，b 1b 20，(b 1 b2)(a1a 2)0，a 1b1a 2b2a 1b2a 2b1.答案：a 1b1a 2b2a 1b2a 2b15已知1ab5,1ab3，求 a3b 的取值范围解：设 a3bx (ab)y(ab)(x y)a(xy )b，所以Error!解得 Error!即 a3b1(ab)2( ab) 因为1ab5，所以5(ab)1，因为 1ab3，所以 22(ab)6.两个同向不等式相加，得3(ab)2(ab)7，即3a3b7.B 组(限时：30 分钟
4、)1若 x1 y，则下列不等式不成立的是 ( )Ax11 y B x 1y1Cxy 1y D1 xyx解析：用特殊值法检验，令 x2， y1， 则 x1211，1y1(1)2，显然 12，故 A 不成立答案：A2已知 ab0，b0，则 a，b，b 的大小关系为( )Aabb BabbCb ab Dbba解析：ab0，ab，又 b0，b0.ab0b，即 abb.答案：B3已知 a0，1b0，则下列不等式成立的是( )Aaabab 2 Bab 2abaCab aab 2 Dabab 2a解析：1b0，0b 21.又a0，aab 20，且 ab0.故选 D.答案：D4下列命题中，正确的是( )A若
5、x0，则 x2xB若 x20，则 x0C若 x2x ，则 x0D若 x1，则 x2x解析：A 项，若 x0，则 x20，所以 x20x，即 x2x， 该项正确；B 项，当 x 1 时， (1) 210，但 10 不成立，故该项不正确C 项，当 x2 时， x24x，故 C 项不正确；D 项，x01，但 02x，不等式 x2x 不成立答案：A5已知 ，则 的取值范围是( )2 2 2A( ，) B.( 2，0)C(，0) D(0，)解析： ， 0，2 2 2 2即 0， 0.2 2答案：B6若 ab0，则下列不等式中总成立的是( )A. Ba bba b 1a 1 1a 1bCa b D. 1b
6、 1a 2a ba 2b ab解析：ab0，故令 a1， b ，13则 A 项中， ， ，ba 13b 1a 1 432 23显然 ，故 A 项不正确；13 23B 项中，a 2，b 3 ，显然 2 ，故 B 项不正确；1a 1b 13 103 103C 项中，a 134，b 1 ，显然 4 成立；1b 1a 13 43 43D 项中， ，而 3，显然 3，故 D 项不正确2a ba 2b2 131 23 75 ab 75综上，C 项正确答案：C7ab0，c d0，则 _ (填“ ” “”或“”)ad bc解析：由 ab0，cd0，得 acbd，故 0，所以 .ad bc ad bc答案：8若
7、 8x 10,2y 4，则 的取值范围为_xy解析：2y 4， .14 1y 12又8x10 ，2 5.xy答案：(2,5)9已知 abc ，且 a bc 0，则 b24ac 的值的符号为_解析：abc 0，b(ac)，b 2a 2c 22ac ，b 24aca 2c 22ac(ac) 2，ac，( ac )20，b 24ac0 ，即 b24ac 的符号为正答案：正10已知 a，b，x ，y 是正整数，且 ，xy.1a 1b求证： .xx a yy b证明： 0，xy0，1a 1b 0,0 .xa yb ax by各边同时加 1 得，011 1 .ax by0 ， .x ax y by xx a yy b11若二次函数 f(x)的图象关于 y 轴对称，且 1f(1) 2,3f(2)4，求 f(3)的范围解：设 f(x)ax 2c(a0)Error!Error!f(3)9ac3f(2)3f(1) .4f1 f23 8f2 5f131f(1)2,3 f (2)4，55f(1) 10,248f (2) 32，则 148f(2) 5f(1)27. 9，即 f(3)9.143 8f2 5f13 14312若 ca b0，求证 .ac a bc b解：ca b0，ca0，cb0，ab,0c ac b. 0.1c a 1c b又ab0， .ac a bc b
