1、1.3.3 导数的实际应用（三）教学目标：掌握利用导数求函数最大值和最小值的方法.会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值.-用材最省的问题-教学重点：利用导数求函数最值的方法.用导数方法求函数最值的方法步骤教学难点：对最值的理解及与极值概念的区别与联系.求一些实际问题的最大值与最小值教学过程：例 1 。教材 P35 面的例 3例 2某公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为 3 元，并且每件产品需向总公司交 a元（3 a5）的管理费，预计当每件产品的售价为 x 元（9 a11 ）时，一年的销售量为(12- x)2万件.（1）求分公司一年的利润 L（万元）与每件产品的售价 x 的函数关
2、系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润 L 最大，并求出 L 的最大值 Q(a).例 3请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为 1m 的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m 的正六棱锥（如右图所示） 。试问当帐篷的顶点 O 到底面中心 的距离为多少时，帐篷的体积最大？解：设 OO1为 ，则由题设可得正六棱锥底面边长为：， （单位： ）故底面正六边形的面积为：= ， （单位：）帐篷的体积为：求导得 。令 ，解得 （不合题意，舍去） ， ，当 时， ， 为增函数；当 时， ， 为减函数。当 时， 最大。答：当 OO1为 时，帐篷的体积最大，最大体积为 。例 4水库的需水量随时间而变化，现用 t 表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于 t 的近似函数关系为：（1）该水库的蓄水量小于 50 的时期称为枯水期，以 i-1ti 表示第 i 月份（ i=1，2，12 ） ，问一年内哪几个月份是枯水期？（2）求一年内该水库的最大蓄水量（取 e=2.7 计算）.课后作业1. 阅读教科书 P.34-P352. 学案P32 面双基训练
