1、3.2.1 常数与幂函数的导数一、教学目标：掌握八个函数求导法则及导数的运算法则并能简单运用.二、教学重点：应用八个函数导数求复杂函数的导数教学难点：商求导法则的理解与应用.三、教学过程：（一）新课1P14 面基本初等函数的导数公式（见教材）2导数运算法则：（1 ） 和（或差）的导数法则 1 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差） ，即(uv)u v例 1 求 yx 3sin x 的导数解：y( x3)(sinx) 3 x2cosx 例 2 求 yx 4x 2x 3 的导数解：y4x 3 2x 1（2 ） 积的导数法则 2 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘第二个
2、函数，加上第一个函数乘第二个函数的导数，即 (uv) u vuv由此可以得出 (Cu)C uCu 0CuCu 也就是说，常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数，即 (Cu)Cu 例 3 求 y2x 33 x25 x4 的导数解：y6x 26x 5例 4 求 y(2 x23) (3x2) 的导数解：y(2x 23) (3x2) (2x 23)(3x2)4 x(3x2)(2x 23)318 x28x9或： ，练习1填空： (3x21)(4x 23)( 6x )(4x23) (3x21)( 8x )； (x3sinx)( 3 )x2sinxx 3 ( cosx )2判断下列求导是否正确，如果不正
3、确，加以改正：(3x 2)(2x 3)2x(2 x 3)3 x2(3x 2)(3x 2)(2x 3)2x(2 x 3)3 x2(3x 2)3求下列函数的导数： y2 x33 x25x 4； yax 3bxc； ysinxx1； （4） y (3x21)(2x) ； （5） y(1x 2)cosx； （6）例 5 已知函数 f(x)x 2(x1)，若 f (x0)f (x0)，求 x0 的值（3）商的导数例 6求下列函数的导数（1） （2） （3）练习：求下列函数的导数（1） （2）例 7求函数 的导数思考：设 f(x) x(x1) (x2) (xn) ，求 f (0) 练习. 函数 f(x)x(x 1) (x2)( x3) (x100)在 x0 处的导数值为( )A. 0 B. 1002 C. 200 D. 100!（三）课 堂 小 结1和（或差）的导数 (uv)uv 2积的导数 (uv)uvuv
