1、第一章 直线、多边形、圆 同步练习(一)1. 在ABC 中，DE/BC，DE 交 AB 于 D，交 AC 于 E，且 ，则2:1:ABCADeS四 边 形梯形的高与三角形的边 BC 上的高的比为（ ）A. B. C. D. 2:1)12(:)13(:3:)1(2. 一条弦把圆分成 2：3 两部分，则该弦所对的圆周角的度数为（ ）A. 72 B. 36或 108 C. 72或 108 D. 无法确定3. 如图，已知圆 O 的内接四边形 ABCD 的对角线 ACBD，OEAB 于 E，则( )A. DC=OE B. DC=OE 21C. DC= OE D. DC=3OEF ODBCA E4. 已知
2、实数 满足 ，则 必经过（ ）cba, kbackxyA. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限5. 如图，在平面直角坐标系内，圆 P 的圆心 P 的坐标是（8，0） ，半径为 6，那么直线 与圆 P 的位置关系是（ ）xyA.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切6. 如图，ABCD 是边长为 4 的正方形，则 PQ 的长是（ ）PCQBA,31A. B. 5445C. D. 337. 在圆 O 中， （弧长） ，那么弦 AB 和弦 CD 的关系是（ ）DCBA2O PCADBQPA. B. C. D. 不确定CDAB2CDAB2CDAB28. 点 P
3、是ABC 边 AB 上的一点，过点 P 作直线（不与直线 AB 重合）截ABC，使得截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（ ）A. 2 条 B. 3 条 C. 4 条 D. 5 条9. 已知ABC 中，ADBC 于 D，下列条件：（1）B+DAC=90；（2）B=DAC；（3） ；（4） 。其中一定能够判定ABC 是直角三角形ABCDBC2的共有（ ）A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个10. 若两圆半径分别为 R 和 r（Rr） ，圆心距为 d，且 ，则两圆的位2)(Rr置关系是（ ）A. 内切 B. 外切 C. 内切或外切 D. 不能确定11. 等腰三角形
4、底边上的高为 8，周长为 32，则此三角形的面积是 。12. 从圆外一点向圆引切线和最长的割线，若切线长是 20cm，割线长是 50cm，则这个圆的半径是 cm，切点到割线的距离是 cm。13. 在ABC 中，BD、CE 分别是 AC、AB 边的中线，M、N 分别为 BD、CE 的中点，则 MN:BC=_。14. 若ABC 和BCD 同时内接于圆 O，则圆心 O 是这两个三角形的_。15. 如图，在ABC 中，AD、BE 分别为 BC、AC 上的中线，AD、BE 交于点 P，过 P作 AB 的平行线 FG 分别交 BC、AC 于 F、G，求证：PF=PG PAB CEDGF16. 已知，BAC
5、=90，ADBC，DEAB，DFAC，垂足分别为 D、E、F，求证： CFBEA317. 利用圆周角定理证明三角形的三条高线相交于一点。参考答案：1. D 2. C 3. B 4. B 5. C6. B 7. C 8. C 9. A 10. C11. 48 ； 12. 21 ； 291413. 1 : 4 ； 14. 外心15. 提示：可证 ，证 ，即得 。ABPFD31ABGFPGF16. 提示：由射影定理可得 ，CDE22,此二式相除得 （1） ，ABCFB2由射影定理得 ，可得 （2） ，D22,ACBD由（1） （2）得 。CFBEA317. 如图，ADBC，BEAC，ADB=AEB=90，D、E 在意 AB 为直径的圆上，即 A、B、D、E 四点共圆；连 DE，则1=3；又 C、E、H、D 四点也共圆，故4=5；H12435EDFCBA又2=4，2=5，1+2=90，因此在AHF 中，AFH=180-（1+2）=90， 即 CFAB，所以ABC 的三条高线相交于一点。
