1、3.2.2 复数的乘法和除法课时过关能力提升1.设 i 为虚数单位,则复A.-4-3i B.-4+3iC.4+3i D.4-3i解析:答案: D 学 2.已A.1+2i B.1-2iC.2+i D.2-i解析: 因 ,m+ni=2+i.答案: C3.已知 1A.10 B解析: 1 2答案: B4.定义运A.3-i B.1+3iC.3+i D.1-3i解析: 由定 i+ =4+2i,所以 答案: A5.若 是复数,且(3+4i) 是实数,则 在复平面内的对应点的轨迹是( )A.线段 B.直线 C.一段圆弧 D.圆解析: 设 =x+yi(x,y R),则(3+ 4i) =(3+4i)(x+yi)=
2、3x-4y+(3y+4x)iR,则 3y+4x=0,即复数 在复平面内的轨迹是直线 4x+3y=0.答案: B6.计算答案: 1-2i7.复解析: 此复数对应的点到原点的距离答案: 28.若 1=a+2i, 2=3-4i,解析:, a答案:9.已知复数 R).分析 化简复数 ,从而表示出 w,利 a 的取值范围.解: | |w| 2. 而 w= +ai=(1-i)+ai=1+(a-1)i(aR ),2,(a- 1)23, a-11 a1故 a 的取值范围是110.设复数 满足 4 + R),求 的值和| -|的取值范围.分析 设 =a+b i(a,bR),应用复数相等求 .将| -| 化为三角函数求取值范围 .解: 设 =a+b i(a,bR), 学 4 +得 4(a+bi)+2(a-bi)=即 6a+2bi=| -|-1si 1,02-2si 4.解得 0| -|2.
