1、第 34 课时 基本不等式的应用（3）【学习目标】1进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；2能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题。3.化实际问题为数学问题。【问题情境】1.当 (12)x， 时，不等式 240xm恒成立，则 m的取值范围是 2.已知 )(1, 2xxa不 等 式时 恒成立，则 a的取值范围是 。3.函数 的值域为 。2()xy学 【展示点拨】例 1.过点 P（1，2）的直线与 x 轴、y 轴的正半轴交于 A、B 两点，（1）当 的面积最小时，求直线 L 的方程，并求出最小值； 学 AOB（2）当 最小时，求直线 L 的方程，并求出最小值； 学 【合作探究】例 2：进
2、货结束后装车运回。所购大米需装 6 辆卡车，途径一座长为 100 米的大桥，假设卡车均以速度 v(m/s)匀速前进，并出于安全考虑规定每辆卡车的间距不得小于 m(卡车长忽略不计)，则25v全部卡车安全过桥最快需多少时间？第 34 课时 基本不等式的应用（3）的作业1已知， 且 则 的最大值是_. 1,xylg4,xylgxy2已知 _. 33log2,mnmn则 的 最 小 值 是3设 x0,从不等式 和 ，启发我们可推广为 x+ n+1,则括号内x2243xx( )应填写的是_.4若 x， y 是正数，则 的最小值是_. 221()()xyx5函数 的最大值是 .22()40f6已知 x, y 满足 ,则 的最小值是 .12xyA7已知 ,且 ,则 的最大值为 .0,ab2log16ab2log()ab8.在函数 ， ，4yx(0)tn0yxx1lg(0)yx中，以 2 为最小值的函数的序号是 .221R9.设 试比较 的大小，并证明你的结论.0,at且 1loglaatt与学 10.已知 内接于单位圆，且 .ABC(1tan)(t)2AB求证内角 C 为定值 求 面积的最大值.C11.若 要 制 造 容 积 为 定 值 V 的 形 状 是 圆 柱 体 的 食 品 罐 头 盒 ,它 的 尺 寸 怎 样 选 取 时 所 用 的 材 料 最 省 (即 表 面 积 最 小 ).
