1、12014 届高三数学（文）第一轮复习 编号：SX-2014-011-001滚动训练 1撰写： 陈远清 审核：李蕾班级： 组别： 姓名： 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合 ， ，则集合 =（ 24Mx230NxMN）.A B C Dx312x3x2.已知 p： (x， yR)， q： x0 或 y0，则 p 是 q 的 ( )20yA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 方程 的实数解所在的区间是（ ） 3log0xA(0，1) B(1 ，2) C(2，3)
2、 D(3，4)4.在等差数列 中，已知 ，则该数列前 11 项的和 等于na4816a1S（ ）A58 B88 C143 D1765.若 2，则 的值为( )tancos2sinA.0 B. C.1 D. 34 546.设 f( x)是函数 f(x)的导函数，将 y f(x)和 y f( x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 ( )27.曲线 在点 处的切线方程为（ ）exy01，A. B. C. D.2yx1yx1yx8要得到函数 ycos2 x 的图象，只需把函数 ysin2 x 的图象( )A向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位 4 4C向左平移 个长度单位 D向右平
3、移 个长度单位 2 29.如果函数 的图象关于直线 对称，则实数sincosyxax 8 a的值为( )A B C1 D12 210.若 是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取(1)()42()xaf值范围为 ( )A(1，) B4,8) C(4,8) D(1,8) 请将选择题答案填于下表,以便老师阅卷:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分.将答案填在答题卷相应位置上.11.设函数 ，若 ，则实数 4()1fx2)(afa12.若命题“ 有 ”是假命题，则实数 的取值范围R20mxm是 13.已知函数 是定义在 上的
4、偶函数，那么 2()fxab,1aba314.已知 是递增等比数列， ，则此数列的公比 na243,aq15.若函数 在 处取极值，则 2()1xfa16.已知角 的终边过点 P(4 m,3m)(m0)，则 _2sinco17.已知数列 an的前 n 项和 Sn2 n3，则数列 an的通项公式为 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 65 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）18.（本小题满分 12 分）已知命题 p： x28 x200，命题q： x22 x1 m20( m0)，若非 p 是非 q 的必要而不充分条件，求实数 m 的取值范围19.（本小题满分 12 分）已知数列 an
5、的前 n 项和Sn n224 n(nN *)(1)求 an的通项公式；(2)当 n 为何值时， Sn达到最大？最大值是多少？20 （本小题满分 13 分）设函数 2()cos)sin3fxx(1)求函数 的最大值和最小正周期；)(xf(2)设 A， B， C 为 ABC 的三个内角，若 cosB ， ，且 C13 1()24f为4锐角，求 sinA.21.等比数列 an的各项均为正数，且 2a13 a21， a 9 a2a6.23(1)求数列 an的通项公式；(2)设 bnlog 3a1log 3a2log 3an，求数列 的前 n 项和nb22.（本小题满分 14 分）已知函数 f(x)lo
6、g a (a0， a1)1 x1 x(1)求 f(x)的定义域；(2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明；(3)判断函数在(0,1)上的单调性；(4)求使 f(x)0 的 x 的取值范围5滚动训练 1 参考答案一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C C B B D A A D B2、 11-1 12-4,0 13 142 1315. 3 16. 17. 251()na三、18.解答 由“ p 且 q”是真命题，知 p 为真命题， q 也为真命题若 p 为真命题，则 a x2在 x1,2上恒成立， a1.若 q 为真命题，则 x22 ax2 a0 有实根， 4 a24(2
7、 a)0，即 a1 或 a2.综上所求实数 a 的取值范围为 a2 或 a1.19.解答 (1)当 n1 时， a1 S123.当 n2 时，an Sn Sn1 n224 n( n1) 224( n1)2 n25.经验证， a123 符合 an2 n25，数列 an的通项公式为 an2 n25( nN *)(2)方法一： Sn n224 n( n12) 2144， n12 时， Sn最大，且最大值为 144.6方法二： an2 n25， an是递减数列，由 an2 n250，得 n0， a130，解得11x 10，1x 11x 20， 1，1 x11 x21 x11 x2f(x 2)f(x 1)log a log a log a .1 x21 x2 1 x11 x1 1 x11 x21 x11 x2当 a1 时， loga 0，f(x 2)f(x1)，1 x11 x21 x11 x2函数在(0,1) 上为增函数；当 01 时，由 loga 0log a1，得 1，解得 00log a1，得 0 1，解得1x0.1 x1 x 1 x1 x
