1、2018-2019 学年第一学期武威五中高二年级数学试卷说明：本试卷满分 150 分。请将所有试题的答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1设集合 M x|x22 x31， a ， b ，则以下结论正确的是 m 1 m m m 1( )A ab B a b C a0， b0，且 2 是 2a 与 b 的等差中项，则 的最小值为 ( )1abA B C 2 D414 128已知向量 a( x1,2)， b(4， y)(x、 y 为正数)，若 a b，则xy 的最大值是 ( )A B C1 D112 129下列函数中，最小值为 2 的是
2、 ( )A y B ylg x (10， y0， x、 a、 b、 y 成等差数列 ， x、 c、 d、 y 成等比数列，则 的最小值是 ( )来源:Z|xx|k.Coma b2cdA0 B1 C2 D412设 a0， b0.若 是 3a 与 3b的等比中项 ，则 的最小值为( )31a 1bA8 B4 C1 D.14二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）13不等式 1 的解集是_ _3x 12 x14点(2， t)在直线 2x3 y60 的上方，则 t 的取值范围是_ _15. 以下有四种说法：“ab”是“a 2b2”的充要条件；“AB B”是“B”的必要不充分条件
3、；“ x3”的必要不充分条件是“ x22 x30” ；来源:学*科*网“m 是实数”的充分不必要条件是“m 是有理数” 其中正确说法的序号是_ _16已知 x、 y 满足 ，且 z 2x4 y 的最小值为6，x y 5 0x 3x y k 0)则常数 k_ _三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17(10 分) 若函数 f(x)lg(82x x 2)的定义域为 M，函数 g(x)的定义域为 N，求集合 MN1 2x 118(12 分) 设不等式组 表示的平面区域是 Qx y 8 0x y 0x 4 )(1)求 Q 的面积 S；(2)若点 M(t,1)在平面区域 Q 内，求整数 t 的
4、取值的集合19(12 分) 若直线 ykx 1 与圆 x2y 2kxmy40 相交于P、Q 两点，且 P、Q 关于直线 xy0 对称，则不等式组，表示平面区域的面积是多少？kx y 1 0kx my 0y 0 )20(12 分) 已知 x0，y 0(1)若 2x5y20，求 ulgxlgy 的最大值；(2)若 lgxlgy2，求 5x2y 的最小值21(12 分) 一个农民有 2 亩田，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为 400 kg；若种花生，则每亩每期产量为 100 kg，但水稻成本较高，每亩每期需 240 元，而花生只要 80 元，且花生每千克可卖5 元，稻米每千克只卖 3 元，现
5、在他只能凑足 400 元，求这位农民种植这两种 植物所获取的最大利润.22(12 分) 甲厂以 x 千克/小时的速度运输生产某种产品( 生产条件要求 1x10)，每小时可获得的利润是 100(5x1 )元3x(1)要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 3000 元，求 x 的取值范围；(2)要使生产 900 千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润2018-2019 学年第一学期武威五中高二年级数学答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1-5： B A C C D 6-10： B B A C A11 D 12 B二、填空题（本大题共
6、 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）13 x|Error! x2 14 (Error!，)15. 16 0三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17(10 分)解析 由 82x x 20，即 x22x 80，y0，由基本不等式，得 2x5y 2 2 又2x5y20，202 ，xy10，当且仅当 2x5y 时，等号成立 来源:Z|xx|k.Com由Error!，解得Error!当 x5， y2 时， xy 有最大值 10这样 ulgxlg ylg(xy )lg101当 x5， y2 时， umax1(2)由已知，得 xy100，5x2y2 2 20 当且仅当 5x2y ，即当 x
7、2 ，y5 时，等号成立所以 5x2 y 的最小值为 20 21(12 分) 解析 设水稻种 x 亩，花生种 y 亩，则由题意得Error! ，而利润 P(3 400 240)x(510080)y960x 420y(目标函数)作出可行域如图所示，联立Error!，得交点 B(15,05)来源:学&科&网 Z&X&X&K故当 x1 5，y 0 5 时，Pmax96015420051 650( 元) 来源:学。科。网 Z。X。X。K即水稻种 15 亩，花生种 05 亩时所得到的利润最大，最大利润为 1 650 元22(12 分) 解 (1) 根据题意，200(5x1Error!) 30005x14Error! 0，又 1x10 ，可解得 3x 10.(2)设利润为 y 元，则 yError!100(5x 1Error!)910 43( Error!Error! )2Error!，故 x6 千克 /小时时，y max457500 元
