1、高一数学滚动测试（四）李卓然 王风华一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）.1下列各式中成立的一项 （ ）A B 717)(mn3124)(C D 4343)(yx92化简 的结果 （ 1)(65212baba）A B C D6 a929a3设指数函数 ，则下列等式中不正确的是 （ )1,0()xf）Af(x+y)= f(x)f(y) B )(yfxf）（C D)Qnxfnf )()( Nnxfnn4函数 （ 210()5(y）A B ,|x 2|xC D 5或5若指数函数 在1,1上的最大值与最小值的
2、差是 1，则底数a等于 （ xay）A B C D 251251252156当 时，函数 和 的图象只可能是 （ a0yaxbyax）7函数 的值域是 （ |2)(xf）A B C DR1,0)1,0(),0(8函数 ，满足 的 的取值范围 （ ,)(2xfx 1)(xf）A B )1,( ),(C D 0|或 1|x或9函数 得单调递增区间是 （ 2xy）A B C D1,1,(),22,10已知 ，则下列正确的是 （ 2)(xexf）A奇函数，在 R 上为增函数 B偶函数，在 R 上为增函数C奇函数，在 R 上为减函数 D偶函数，在 R 上为减函数二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题
3、 6 分，共 24 分）.11已知函数 f (x)的定义域是（1，2），则函数 的定义域是 .)2(xf12当 a0 且 a1 时，函数 f (x)=ax2 3 必过定点 .13计算 = .34332418abb14已知12） ，BC2，且 AEAHCFCG，设 AE x，绿地面积为 .（1）写出 y关于 的函数关系式，并指出这个函数的定义域.（2）当 AE 为何值时，绿地面积 y最大？1.已知全集 RU，集合 2A，集合xyB2，那么集合 )(BCU等于（ ）A. 0 B.20yC. 2y D.答案 A2.设集合 A=(,)|46,(,)|327xyBxy，则满足 ()CAB的集合 C的个数
4、是（ ）A0 B1 C2 D3答案 C3.定义集合 A*Bx|x A,且 xB,若 A1，3，5，7 ，B2，3，5 ，则 A*B 的子集个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 答案 D5. a、b 为实数，集合 xfaNbM:,0,1表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x，则 a=（ ）DA E BFCGHA、 1 B、0 C、1 D、1答案 A8.函数 2xy的图像大致是（ ）11.直线 1y与曲线 2yxa有四个交点，则 a的取值范围是 .4.已知不等式 的解集是 R,则实数 m 的取值范围是|5|mA B C D7m777m5.定义在 R 上的偶函数 ()fx满足
5、：对任意的 1212,(,0)xx，有2121()(0xf.则当 *nN时,有 （ ） (A) )()nf (B) ()(1)fnffn (C) (C) (f (D) 1( 10.设函数 )yx在 (,)内有定义，对于给定的正数 K，定义函数(,).KfKfx，取函数 ()2xf，当 = 时，函数 ()fx的单调递增区间为（ ）A (,0) B (0,) C (,1) D (1,) 21.已知函数 ，函数 的最小值为1,3xf 32xaffxg )(ah（1） 求 的解析式)(ah（2） 是否存在实数 m,n,同时满足下列两个条件： mn3;当 的定义域为n,m)(h时，值域为 ？若存在，求出
6、 m,n 的值；若不存在，请说明理由。2mn18 设函数12() ()+238 ()xf x()请在下列直角坐标系中画出函数 ()fx的图象；（）根据()的图象，试分别写出关于 的方程 ()fxt有2，3，4 个实数解时，相应的实数 t的取值范围；（）记函数 gx的定义域为 D，若存在 0，使 0gx成立，则称点),(0x为函数 图象上的不动点试问，函数 f图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由 2.设 a0，将 表示成分数指数幂，其结果是( )32aA. B. C. D.21656723a3对于集合 NM, 定义 NxM且,|, MN, 设 49|xA, 0|x
7、B,则 BA( ) A. (,0 B.,) C. 9(,),4 D. 9(,(0,)46.函数 012()xfxFx是偶函数，且 )xf不恒等于零，则 xf( )A、是偶函数 B、是奇函数 C、可能是奇函数也可能是偶函数 D、不是奇函数也不是偶函数9若 与 且 在区间 上都是减数axxf)(2xag1)(0)a2,1则 的取值范围是（ ）aA. B. C. D.)0,1(,0( ),(11函数 恒过定点 )1(6)(2aaxg且21.（14 分）已知定义 域为 的单调函数 是奇函数，当 时，Rfx0x.3xf(1)求 的解析式；fx(2)若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取tR22()(
8、)0ftftkk值范围.16.（12 分）设集合 ，280Ax82mxB(1)若 ,求实数 m 的取值范围。B(2)若 ，求实数 m 的取值范围。17 （12 分）已知函数 ,1()()xaf(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明 是 上的增函数。()fxR3设 5.134.029.01 )2(,8,yy，则 （ ）Ay 3y 1y 2 By 2y 1y 3 Cy 1y 2y 3 Dy 1y 3y 28已知定义域为 R 的函数满足 且 若 则,bfaf,0xf,f（ ）2fA.2 B.4 C. D.21419已知函数 在区间 上是增函数，则 的取值范围542mxxf , f是
9、（ ）A. B. C. D.51f1f251f 251f10若 是偶函数，且当 时， 则 的解集是（ x,0x,x0）A. B. C. D.0,12,12,12,二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11设集合 ， ，若 ，则实数 a 的取值|Ax|BxaAB范围为_.12计算： 210319)4(2)(_.6 （本小题满 分 12 分）设函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，并在区间 (,0)内单调递增，f(2a 2+a+1)f(3a2 2a+1).求 a 的取值范围，并在该范围内求函数 y=( 21) 3的单调递减区间.21. （本题满分 14 分）已知函数 0,1xaxf（）判断函
10、数 的单调性并用函数单调性定义加以证明；xf（）若 在 上的值域是 ，求 的值.)(2,12,（）当 ，若 在 上的值域是 ，求实数 的取值,0,nmxfnm,n,ma范围29. 解：（1）证明:设 ，则 ，0120,212x,)()()( 1212 axfxf122在 上是单调递增的.21,fff,0（2） 在 上单调递增，()fx,，易得 .2)(,1ff 5a(3) 依题意得 8 分 012anmnanfm又 方程 有两个不等正实数根,002x 21,x又 ，对称轴a 0142122axaa实数 a 的取值范围为 13 分,026.（本小题满分 12 分）设集合，求(1)|0,|24,|3782UxAxBxx， ;,()UBCU)(一、 （2）若集合 = ，满足 ，求实数 的取值范围|0aCa
