1、半导体器件基础,参考教材：光电子器件作者： 汪贵华出版： 国防出版社,qq；113965203；,微电子器件,光电子器件,IC设计基础,半导体器件基础,PN结,能带理论,三极管,MOS,光电倍增管,光电导器件,CCD,MOS红外探测器,硅片的加工,刻蚀技术,镀膜技术,封装技术,理论基础,结构基础,工艺基础,2,新结构 新器件,为什么要学习本课程？,4,5,本课程的主要内容,半导体光电子器件物理基础； 半导体光电探测器； 半导体光电池； 半导体电荷耦合器件（CCD）； 半导体激光器（LD）； 半导体发光二极管（LED）。,要求-重点理解与掌握：基本物理概念；基本物理过程；基本物理图像。,本课程主
2、要参考书,固体物理,黄昆，韩汝琦，高教出版社。 固体物理学，方俊鑫，陆栋. 上海科学技术出版社。 固体物理基础,阎守胜，北京大学出版社。 半导体器件物理 ，(美)施敏(S. M. Sze)等著，西安交通大学出版社 。 半导体物理基础， 黄昆， 韩汝琦， 科学出版社。 固体物理学， 黄昆， 高等教育出版社。 半导体物理与器件， （美） Donald A.Nearman 著 ， 电子工业出版社。 微电子制造科学原理与工程技术，Stephen A. Campbell，电子工业出版社。 电子线路，梁明理等，高等教育出版社。,本课程的特点,物理知识要求高 理论推导多 物理概念多 逻辑性强 应用性较强,烦
3、而不难,本课程的成绩评定,平时成绩（60%）出勤率（50%）+期中成绩（10%） +期末成绩（40%）,作业：A4 纸 ，两周交一次，由班长（学习委员）收齐 课件：平时不拷贝 考试前一周拷贝,8,Ch1 半导体光电子器件物理基础,1-1 半导体材料及理论基础 1-2 PN结 1-3 金属与半导体接触 1-4 MIS结构 1-5 半导体光吸收与光辐射,9,1.1.1 半导体材料 1.1.2半导体中的电子 1.1.3热平衡状态下载流子的浓度 1.1.4载流子的输运 1.1.5非平衡载流子 1.1.6连续性方程和扩散方程,1-1 半导体材料及理论基础, 1.1.1.1 半导体材料,根据电阻率的不同，
4、通常将固体材料分为三类：导体、半导体、绝缘体。材料的电学特性与它的化学成分和原子的排列方式有密切的关系。,10-6,1012,从功能用途分光电材料,热电材料(Si，空间探测器电源),微波材料（SiC，隐身）,敏感材料等 从组成和状态分,半导体材料的分类,半导体,无机半导体,有机半导体：分子晶体、高分子聚合物如：萘，聚乙炔等,结晶型,无型定,元素半导体：Si，Ge，Se等,化合物半导体：统计有四千多种,元素：-Si，-Ge,化合物：-GaAs，-SiC,半导体材料的定义（定性）：电阻率在10-3109cm， 对外界化（电场、磁场、光、温度等）非常敏感的材料。,无机半导体 元素半导体：化学元素周期
5、表 化合物半导体 -族，GaN/GaAs/GaP/InP，微波、光电器件的主要材料，InSb/InAs禁带窄，电子迁移率高，主要用于制作红外器件和霍耳器件。 氧化物半导体，SnO2 硫化物半导体，As(S,Se,Te),Ge(S,Se,Te) 有机物半导体：酞菁类、多环、稠环化合物,半导体材料的分类,13,电阻率大体在10-3109cm 电阻率的温度系数是负的（电阻率随着温度的升高而减小） 整流效应（只许电流沿一个方向通过） 对光具有敏感性，能产生光伏效应或光电导效应。,半导体材料的特性,半导体材料的主要应用,二极管、三极管等分立器件 集成电路 微波器件 光电器件 红外器件 热电器件 压电器件
6、,微电子器件,光电子器件,第一个微处理器（1971）,尺寸为3*4mm，采用10微米工艺，共有2300个晶体管，16针DIP封装，工作频 率为108KHz，每秒运算6万次。,4004CPU,晶体与非晶体,世界上的固态物质包括两类：晶体与非晶体 晶体(长程有序) 晶体具有内部格子构造的固体。 组成晶体结构的原子呈现一种周期性排列方式，或多种周期性排列方式。,红宝石,1.1.1.2 半导体的原子结构,多晶,单晶,构成物质的原子杂乱无章的排列 内部质点是呈无序状态分布的物质，如胶状体、琥珀、玻璃等。,玻璃,非晶体（长程无序，短程有序）,无定形,长程有序,长程无序，短程有序,晶体所具有的自发地形成封闭
7、凸多面体的能力称为自限性。（能量最小）,2.晶体的解理性:,晶体沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，称为晶体的解理性，这样的晶面称为解理面。,1.自限性:,晶体的共性,长程有序（略）,3.晶面角守恒定律：,属于同一品种的晶体，两个对应晶面间的夹角恒定不变。,石英晶体：,a、b 间夹角总是14147； a、c 间夹角总是11308； b、c 间夹角总是12000。,4.晶体的各向异性,在不同方向上，晶体的物理性质不同。,由右图可以看出，在不同的方向上晶体中原子排列情况不同，故其性质不同。,5.晶体的对称性:,晶体在某几个特定方向上可以异向同性，这种相同的性质在不同的方向上有规律地重复出现，称为晶体的
8、对称性。,111面,6.晶体固定的熔点:,给某种晶体加热，当加热到某一特定温度时，晶体开始熔化，且在熔化过程中保持不变，直到晶体全部熔化，温度才开始上升，即晶体有固定的熔点。,简单立方,体心立方,面心立方,14种宏观对称的布拉伐格子,晶体的晶格,底心正交,简单正交,面心正交,体心正交,简单三斜,简单单斜,底心单斜,简单菱方,简单六方,简单四方,体心四方,晶体：由周期性排列的原子构成的物质。 晶胞：构成晶体的重复性单元。 原胞：构成晶体的最小重复性单元。 晶格：（晶体格子）：晶体中原子排列的具体形式。 格点：晶体结构的周期性可以表示为点在空间的周期性排列。这种周期性的点的阵列称为空间点阵。点可以
9、称为格点。,1.1.1 .3 晶格及其周期性,一维简单格子,a,A,若T代表晶格的一种物理性质，对于晶格内任一点，有,a,原胞,原子个数：1,x,A,X+na,T(X)=T(X+na),该式表示，原胞中任一处x的物理性质，与另一原胞相应位置处的 物理性质相同。,一维复式格子,b,a,A,B,A,B两原子组成一无限的周期性 点阵。所有的A原子形成一个子 晶格。B原子也形成一个子晶格。,A,B,原子个数：2 原子种类：2,A,A,如果晶体由一种原子组成， 但在晶体中原子周围的情 况不同，这样的晶格也是 复式格子。,原子个数：2 原子种类：1,原胞,二维点阵,假设这些点都是全同的，请画出一组点阵，选
10、择初基轴和一个 初基晶胞，以及与一个阵点相联系的原子基元,基本关系：点阵+基元=晶体结构,晶胞的三个棱边矢量用 ， ， 表示，称为轴矢（或晶胞基矢），其长度a，b，c称为晶格常数。,下面对结晶学中属于立方晶系的布拉格原胞简立方、体心立方和面心立方的固体物理原胞进行分析。,sc,三维结构,晶格常数,bcc,原子个数,2,体心立方,原胞：,基矢,体积,原子个数,1,由一个顶点向三个体心引基矢，所形成的六面体。,原子个数,4,fcc,面心立方,原胞：,基矢,体积,原子个数,1,由一个顶点向三个面心引基矢。,例1.1 ：求体心立方晶体中的原子体密度,考虑一种体心立方晶体材料，其晶格常数为a=510-8
11、cm。顶角原子被8个聚在一起的晶胞共有，因此每个顶角原子为每个晶胞提供八分之一个原子。则8个顶角原子共为每个晶胞提供一个等效原子。如果我们将体心原子也加上，那么每个晶胞共有两个等效原子。,原子体密度的计算如下：,例1.2 已知硅的晶格常数或单胞的边长a=5.4310-8cm，求两个近邻硅原子之间的中心距离d.,解：硅单胞顶点的原子与位于它下方立方体对角线四分之一处的原子为最近邻原子，因为立方体的对角线是边长的 倍， 所以,期末考试题,如何表征晶向和晶面？,用一组数字表征晶向和晶面。这组数就称为晶面指数或晶向指数。,晶向符号(指数) ：表示晶向方位的数字符号。,晶面符号(指数)：表示晶面在空间方
12、位的符号。,晶向符号的确定,用三指数u，v，w表示晶向符号。 确定三轴坐标系下晶向指数的步骤如下：,建立坐标以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的晶轴为坐标轴x, y , z, 以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位。,(2) 做平行线并求截距过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向。在直线OP上任取（除原点外）一个阵点P，确定P点的3个坐标值X、Y、Z。,(3) 求截距的比值以a，b，c为单位矢量，写出r在x，y，z方向上的截距： x=ua，yvb，zw c ，则u,v,w的最小互质整数比即为该晶向的晶向指数,即：,u：v：w x/a：y/b：z/c,(4) 列括号u v w 即为待定晶向的
13、晶向指数。若晶向上一坐标值为负值则在指数上加一负号。不加逗号,U V W 晶向Miller指数,晶面方向的确定,x,y,z,（2） 求截距系数：顺序求待标晶面在三个轴上的截距系数(p、q、r)，即由该晶面在三个晶轴上的截距用相应的轴单位去度量而求得。,(4) 加括号：去掉比号，加一小括弧，记为（hkl），即表示该晶面的米氏符号，如果所求晶面在晶轴上截距为负数（该晶面与该轴负方向相截）则在指数上加一负号。其中h、k、l称为晶面指数（米勒指数），它们是一组小的、互质的整数。,1.1.2 半导体中的电子,1.1.2.1 量子力学简介1.1.2.2 半导体中电子的特性与能带1.1.2.3 载流子,1、
14、一维有限深平底势阱中电子的状态和能量 2、电子的共有化运动 3、能带 4 、量子跃迁,量子力学 建立于 1923 1927 年间，两个等价的理论 矩阵力学和波动力学 .相对论量子力学（1928 年，狄拉克）：描述高速运动的粒子的波动方程 .,薛定谔（Erwin Schrodinger，18871961）奥地利物理学家.1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法 .,1.1.2.1 量子力学简介,分析力学: 哈密顿和拉格朗日，无懈可击 热力学和统计力学：克劳修斯等人，完整+严密 电磁场理论 ： 麦克斯韦， 完美的麦克斯韦方程组 光学： 惠更斯和菲涅耳，光学加入电动力
15、学，辉煌,开尔文在一篇于1900年发表的瞻望二十世纪物理学发展的文章中也说：“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只需要做一些零星的修补工作就行了”，不过接着又指出：“但是在物理晴朗天空的远处，还有两朵小小令人不安的乌云”，即运用当时的物理学理论所无法正确解释的两个实验现象，一个是热辐射现象中的紫外灾难，另一个是否定绝对时空观的迈克尔逊-莫雷实验。正是这两朵小小的乌云，冲破了经典物理学的束缚，打消了当时绝大多数物理学家的盲目乐观情绪，为后来建立近代物理学的理论基础作出了贡献。,黑体辐射 普朗克能量子假设,（1）单色辐射度,几个概念,如果在单位时间，单位表面上从物体发射的波长在 到d之间的辐
16、射功率为 ,则 与d之比称为单色辐射度(单位时间，在单位表面上辐射出某一单色电磁波的功率),它描述了物体在不同的温度下辐射能按波长的分布(能谱分布。),描写物体在温度 T 时向外辐射能量本领的物理量。,从物体单位表面积上发射的各种波长辐射的总功率。,（）总的辐射度,（）吸收比,当辐射从外界入射到物体表面时，被物体吸收的能量与入射能量之比称为吸收比。,故一般物体的M ( ,T ) 和M (T )研究显得较复杂。,黑体:是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体。,二、黑体辐射的两个定律,1.黑体,黑体既是完全的吸收体，也是理想的发射体。,对于任意温度或波长，绝对黑体的吸收比都恒为1：1,可把
17、一个开小孔的不透光空腔看成黑体。,黑体辐射测量,由空腔辐射体的单色辐出度与波长的能谱曲线可知：,1）每一条曲线都有一个极大值。,2）随着温度的升高，黑体的单色辐出度迅速增大，并且曲线的极大值逐渐向短波方向移动。,1.斯特藩-玻耳兹曼定律,斯特藩玻尔兹曼定律说明了黑体辐出度与温度的关系。,斯特藩常量：,黑体辐射度 M(T ) 与绝对温度的四次方成正比。,它说明：对于黑体，温度越高，辐出度越大且随T增高而迅速增大。,黑体辐射的两个定律:,2. 维恩位移定律,维恩位移定律表示了黑体单色辐出度最大值相对对应的波长与温度的关系。,维恩位移公式指出：随着温度的升高，单色辐出度的峰值向短波方向移动。,维恩公
18、式在短波部分与实验结果吻合得很好，但长波却不行。, 瑞利和金斯用能量均分定理和电磁理论得出瑞利琼斯公式：,1900年德国物理学家普朗克，在维恩位移定律和瑞利金斯公式之间用内插法建立一个普遍公式：,式中：k为玻尔兹曼常数，,普朗克公式,这个公式与实验结果符合得相当好。,写成波长形式：,h称为普朗克常数。,光电子器件大作业（一） 班级：_学号：_姓名：_ 1.从晶体结构上说，多晶半导体与单晶半导体两者之间有什么不同？ 2.硅在300K（室温）时的晶格常数为 5.43。请计算出每立方厘米体积中的 硅原子数及常温下硅原子密度。 3.假如一平面在沿着三个直角坐标方向有2a、3a、和4a三个截距，其中a为
19、晶格常数，求出此平面的密勒指数。 4.（1）温度为室温20度的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？（3）以上两辐出度之比为多少？,1.1.2 半导体中的电子,1.1.2.1 量子力学简介1.1.2.2 半导体中电子的特性与能带1.1.2.3 载流子 1.1.2.4 热平衡状态下载流子的浓度 1.1.2.5电子的统计分布规律,1、一维有限深平底势阱中电子的状态和能量 2、电子的共有化运动 3、能带 4 、量子跃迁,单个原子的电子,电子受到原子核和其他电子的共同作用。,1.2.2.3 能带,单晶体是由原子按一定周
20、期重复排列而成，且排列相当紧密,相邻原子间距只有零点几个纳米的数量级当原子间距很小时，原子间的电子轨道将相遇而交叠，晶体中每个原子的电子同时受到多个原子核和电子(包括这个原子的电子和其他原子的电子)作用。,电子不仅可以围绕自身原子核旋转，而且 可以转到另一个原子周围，即同一个电子可以 被多个原子共有，电子不再完全局限在某一个 原子上，可以由一个原子转到相邻原子，将可 以在整个晶体中运动。,晶体中的电子,晶体中的电子,电子的共有化运动,电子共有化电子可以在整个晶体中运动，而不是局限在某个原子周围，电子所具有的这种特性称为电子共有化。 在晶体中，不但外层价电子的轨道有交叠内层电子的轨道也可能有交叠
21、，它们都会形成共有化运动；内层电子的轨道交叠较少，共有化程度弱些，外层电子的轨道交叠较多，共有化程度强些。,E1,E2,E3,能带的形成,能 级,能 带,当原子之间距离逐步接近时，原子周围电子的能级逐步转变为能带。电子共有化运动，能级分裂为能带。,E1,E2,E3,能带和禁带,晶体由大量周期排列的原子构成，这些原子形成三维的周期性势场，允许的能量也呈现出一系列带状结构，我们把这些能量的带状结构称为能带,相邻的两个能带间有一个较大的能量间隔，这个能量间隔称为禁带,量子跃迁,电子可以发生从一个允许态转移到另一个允许态的突变，这种突变称为量子跃迁,例如，电子从外界获得一定能量时如吸收一个光子，可以从
22、一个量子态跃迁到另一个能量更高的量子态，或者说从一个能级跃迁到另一个能量更高的能级上，反之，处于高能级的电子可以通过释放能量如放出一个光子，跃迁到能量更低的能级上。,晶体或势阱中的电子只能允许处于特定的状态 但是它的状态并非一直保持不变，在一定条件下,量子跃迁的过程伴随有能量的吸收或释放,1.2.3 载流子,在绝对零度时，能量由低向高占据能级以保证系统总能量最低。在一定温度和外界作用下，一般只有那些占据最高能带的电子才有机会跃迁到新的能级。,形成固体时，原子中所有电子都处在不同 的能带上，根据泡利不相容原理,1导带、价带、禁带宽度,导带底 Ec,价带顶 Ev,Si: Eg = 1.12eV(电
23、子伏特),1.2.3 载流子,能量差 Eg= EC-EV,价带：价电子所占据的能带,导带：高于价带的相邻能带,EV价带中能量最高的 能级或价带的上边界,EC导带中能量最低的 能级或导带的下边界,不参与导电,参与导电,不参与导电,2满带、部分占满的能带、 空带,根据电子对能带的填充的不同，能带分为,金属（导体）、半导体、绝缘体能带示意图,金属(导体)： 能带被电子部分占满，在电场作用下这些电子可以导电。,金属（导体）、半导体、绝缘体能带示意图,半导体：导带全空，价带全满，禁带比较窄，常温下部分价带电子被激发到空的导带，形成有少数电子填充的导带和留有少数空穴的价带，都能带电。,金属（导体）、半导体
24、、绝缘体能带示意图,绝缘体：价带全满，禁带很宽，价带电子常温下不能被激发到空的导带，故常温下不导电。,36eV,准自由电子： 导带中的电子,空穴：价带中的空量子态,价带电子被激发到导带后会在价带中留下 空的量子态，价带不再是被电子占满的满带， 因此价带电子具有了传导电流的能力。, 准自由电子,价带中由于少了一些电子，在价带顶部附近出现了一些空的量子状态，价带即成了部分占满的能带（相当于半满带），在外电场作用下，仍留在价带中的电子也能起导电作用。价带电子的这种导电作用相当于把这些空的量子状态看作带正电荷的“准粒子”的导电作用，常把这些满带中因失去了电子而留下的空位称为空穴。在半导体中，导带的电子
25、和价带的空穴均参与导电这与金属导体导电有很大的区别。, 空 穴,3. 准自由电子、空穴,载流子：半导体中只有导带中的准自由电子和价带中的空穴可以传导电流，统称为载流子。,1.1.2.4 热平衡状态下载流子的浓度,1.本征半导体中的载流子的乘积2.本征半导体中的载流子的浓度3.施主、施主能级、受主、受主能级、杂质半导体4.杂质半导体中的载流子,1. 半导体中的载流子浓度的乘积,两种类型的载流子： 准自由电子和空穴。热平衡状态：在一定温度下，载流子产生和复合的过程建立起动态平衡，即单位时间内产生的电子-空穴对数等于复合掉的电子-空穴对数。,（1.3-1）,2. 本征半导体中的载流子浓度,本征半导体
26、：没有掺入杂质的纯净半导体 本征半导体的能带结构：禁带中无载流子可占据的能级状态 本征载流子浓度：电子和空穴浓度相同n=p,（1.3-2）,在本征半导体中掺入五价元素的半导体称为N型半导体，掺入三价元素的半导体称为P型半导体。掺入杂质的半导体称为杂质半导体。,(1) N型半导体(2) P型半导体,3.杂质半导体、施主、施主能级、受主、受主能级,施主（五价元素）和施主能级由于施主杂质的掺入而在半导体带隙中新引入的电子能级,(+) 施主杂质电离后带正电 成为不可移动的正电中心,被束缚的电子得到电离能后从施主能级跃迁到导带成为导电电子的电离过程,- 施主能级离导带底EC为ED处, 被施主杂质束缚的电
27、子,进入导带中的电子,施主电能： ED=EC-ED,A：T=0K时，施主能级被电子占据时是电中性的，它上面的电子一般不参与导电；B：施主能级上的电子激发到导带的过程称为施主电离；C：施主电离后，导带增加了一个能传导的电子，而施主能级则变成了空能级，空的施主能级带有一个正电荷，称为电离施主；D：导带底EC与施主能级ED之差称为施主电离能ED 。,施主杂质与N型半导体,施主电离：施主向导带释放电子的过程。未电离前，施主能级是被电子占据的,电离后导带有电子，施主本身带正电。,施主的电离和电离能,电离所需要的最小能量称为电离能，通常为导带底与施主能级之差。,受主（三价元素）和受主能级由于受主杂质掺入而
28、在半导体带隙中新引入的电子能级，未占据电子，是空的，容易从价带获得电子。,- 受主能级离价带顶EV为EA处,价带顶的电子跃迁到受主能级上填充空位（即被束缚的空穴得到电离能后从受主能级跃迁到价带成为导电空穴）的电离过程,(-) 受主杂质电离后带负电成为不可移动的负点中心, 被受主杂质束缚的空穴,受主电离能： EA=EA-EV,进入价带 中的空穴,A：T=0K时，受主能级被空穴占据时是电中性的，它上面的空穴一般不参与导电 ；B：价带的电子跃迁到受主能级上的过程为受主电离；C：受主电离后可以向价带提供一个空穴，同时受主能级则被电子占据。受主能级未被电子占据时是电子性的，被电子占据以后就成为负电中心；
29、D：受主电离所需要的能量称为受主电离能EA 。,受主杂质与P型半导体,受主电离和电离能,受主电离：能级从价带接受电子的过程。,电离所需要的最小能量即为受主电离能，为价带顶与受主能级之差。,知识回顾：,晶向指数和晶面指数以及晶向和晶面指数的确定； 黑体的概念，黑体辐射的能谱测量，斯特潘-波尔兹曼定律，维恩位移定律，瑞利-金丝公式以及普朗克的黑体辐射公式；3. 能带的形成：电子的共有化运动； 4. 价带，导带和禁带宽度的概念； 5. 满带，空带和半满带的概念； 6. 本征半导体，N型半导体，P型半导体以及施主，受主，施主能级，受主能级，施主电离能和受主电离能的概念； 7. 量子跃迁以及载流子（准自
30、由电子和空穴）的概念 8. 热平衡时半导体中载流子的浓度，本征半导体中载流子的浓度,(1）N型半导体,在本征半导体中掺入五价杂质元素（施主杂质），例如磷，可形成 N型半导体,也称电子型半导体。,在N型半导体中：多子：自由电子是多数载流子, 它主要由杂质原子提供；少子：是空穴, 由热激发形成。 而且随着掺杂浓度的增加，多子越多，少子越少。 所以，在N型半导体中，,4.杂质半导体中的载流子浓度,为什么掺入的杂质越多少子的浓度越少？,(2) P型半导体,在本征半导体中掺入三价杂质元素，如硼、镓、铟等形成了P型半导体，也称为空穴型半导体。,在P型半导体中：多子：空穴是多数载流子,它主要由杂质原子提供；
31、少子：是自由电子, 由热激发形成。而且随着掺杂浓度的增加，多子越多，少子越少。所以，在N型半导体中,4.杂质半导体中的载流子浓度,例3,小结：载流子的浓度,热平衡状态下载流子的浓度满足：,本征半导体中的载流子浓度满足：,N型半导体中的载流子浓度满足：,P型半导体中的载流子浓度满足：,本征半导体中的载流子浓度满足：,1. 费米分布函数2. 导带和价带中载流子浓度的分布3. 载流子浓度跟费米能级的关系4.杂质的补偿作用5.非平衡载流子和准费米能级,1.1.2.5 电子的统计分布规律,费米分布函数物理意义：电子达到热平衡时，能量为E的能级被电子占据的几率。费米能级EF：反映电子的填充水平，是电子统计
32、规律的一个基本概念。 Ei表示本征情况下的费米EF能级，基本上相当于禁带的中线（略微偏离中线）。,1. 费米分布函数,（1） 当T= 0 时 若E EF，则 f(E) 0即高于费米能级几个kT的量子态几乎全为空量子态 若E EF，则 f(E) 1即能量低于费米能级几个kT的量子态几乎全被电子占据； EF 为电子占据和未占据状态的分界线,不同温度下的费米分布函数与能量的关系,1. 费米分布函数,（2） 当T 0 时 E = EF ， f（E）= 1/2E EF ， f（E） 若E-EF k0T f（E）= 0,1. 费米分布函数,不同温度下的费米分布函数与能量的关系,P:141,2. 导带和价带
33、中载流子浓度的分布,导带基本上空的，价带基本上是满的， 但是，导带中还是有电子的，它们是 怎么分布的？,1.3-5 a,1.3-5 b,态密度函数：晶体的能带中含有大量的量子态，单位体积内量子态数在能量上的分布用函数g(E)来表示，称为态密度函数。,单位体积内能量在E0 - E1的量子态的数量可表示为,一般的半导体材料的能带态密度函数都可以表示为：,导带态密度,价带态密度,结论：导带底和价带顶附近，单位能量间隔内的量子态数目，随电子的能量增加按抛物线关系增大，即能量越大，状态密度越大。,单位体积内能量在E0 - E1的电子的数量可表示为,3. 载流子浓度跟费米能级的关系：,导带中E到E+dE内
34、电子总数：,价带中E到E+dE内空穴总数：,整个价带中的空穴总数：,整个导带中的电子总数：,（1.3-6）,（1.3-7）,导带和价带中的载流子浓度跟费米能级的关系：,3. 载流子浓度跟费米能级的关系：,1.3-5 a,1.3-5 b,由于本征半导体中准自由电子的浓度等于空穴的浓度,3. 载流子浓度跟费米能级的关系：,根据本征半导体中电子和空穴浓度相等的条件，可以得到,Ei表示本征半导体的费米能级.,本征半导体中的载流子浓度跟费米能级的关系及费米能级的位置：,3. 载流子浓度跟费米能级的关系：,掺杂半导体中载流子浓度跟费米能级的关系及费米能级的位置：,掺施主浓度为ND的N型半导体的费米能级：,
35、施主全部电离：,同理掺受主浓度为NA的N型半导体的费米能级：,3. 载流子浓度跟费米能级的关系：,本征半导体：,N型半导体：,P型半导体：,费米能级在能带中的位置,请画出本征半导体，N型半导体和P型半导体中的费米能级的位置（期末考试题）,P:141,P:154,P:155,杂质的补偿作用,问题,假如在半导体材料中,同时存在着施主和受主杂质 该如何判断该半导体究竟是N型还是P型 ？,答,应该比较两者浓度的大小， 由浓度大的杂质来决定半导体的导电类型,施主和受主杂质之间有相互抵消的作用,4 杂质的补偿作用,假设施主和受主杂质全部电离时，分情况讨论 杂质的补偿作用。,4 杂质的补偿作用,当NDNA时
36、，当T=0K时，因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到受主能级上，填满NA个受主能级，还剩（ND-NA）个电子在施主能级上；当T0K时，剩余的施主会全部电离，跃迁到导带中成为导电电子，这时，n0=ND-NAND半导体是N型的。,情况一,ND施主杂质浓度; NA 受主杂质浓度; n0导带中的电子浓度; p0价带中的空穴浓度,4 杂质的补偿作用,情况二,当NAND时，施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上后，受主能级还有（NA-ND)个空穴，它们可以跃迁到价带成为导电空穴，p0=NA-NDNA ， 半导体是P型的。,ND施主杂质浓度; NA 受主杂质浓度; n0导带中的电子浓度; p
37、0价带中的空穴浓度,4 杂质的补偿作用,有效杂质浓度 经过补偿之后，半导体中的净杂质的浓度；或在杂质补偿的影响下，仅有部分杂质向半导体提供载流子, 这部分杂质的浓度称为有效杂质浓度,ND施主杂质浓度; NA 受主杂质浓度; n0导带中的电子浓度; p0价带中的空穴浓度,当NDNA时，则 ND-NA 为有效施主浓度当NAND时，则 NA-ND 为有效受主浓度,4 杂质的补偿作用,注意：同时掺有施主和受主杂质时：,如果：NDNA ： n0 = ？ p0 = ？ N 型 or P 型 ？,如果 NDNA : n0 = ？ p0 = ？ N 型 or P 型 ？,4 杂质的补偿作用,知识回顾：,硅片的
38、制作和清洗,2. 热平衡状态下半导体中载流子的浓度,4. N型半导体中的载流子浓度：,5. P型半导体中的载流子浓度：,3. 本征半导体中的载流子浓度：,6. 杂质的补偿作用：,7. 费米分布函数以及费米能级：,8. 导带和价带中载流子的浓度及其分布：,116,9. 费米能级在能带中的位置：,【例1.3.1】分别计算掺有施主杂质浓度 的N型硅和掺有受主杂质浓度 的P型硅在室温下的的费米能级（以本征费米能级为参考能级）。,解：根据1.3-12和1.3-13式得 ：,【例1.3.2 】已知某掺杂硅的费米能级比本征费米能级高0.26eV，试估算其导带电子浓度和价带空穴浓度。,已知,【例1.3.3 】
39、在硅中掺入硼、磷、镓的浓度依次为 、 、 问该材料是N型半导体，还是P型半导体？导带电子浓度和价带空穴浓度 各为多少？,解：,空穴为多数载流子，为P型半导体,根据式1.3-15得：少数载流子浓度,三价用NA,五价用ND表示,【例1.3.4 】 现有三块半导体硅材料，已知室温下（300K）它们的空穴浓度分别为：,（1）分别计算这三块材料的电子浓度 n01、n02、n03；,（2）判断这三块材料的导电类型；,（3）分别计算这三块材料的费米能级的位置。,在室温下有：,室温时硅的,（1）分别计算这三块材料的电子浓度 n01、n02、n03；,（2）判断这三块材料的导电类型；,故为P型半导体,故为本征半
40、导体,故为N型半导体,（3）分别计算这三块材料的费米能级的位置。,当T=300k时,（I）对于P型半导体，由1.3-13式得,即 P型半导体的费米能级在禁带中线下0.38eV处。,(II) 对于本征半导体,即费米能级位于禁带中心位置。,(III)对N型半导体：由1.3-12式得,即对N型材料，费米能级在禁带中心线上0.34eV处。,知识回顾：,超净间的等级划分及其组成； 光刻的定义，正性光刻和负性光刻的区别； 光刻的主要工艺步骤； 4. 剥离工艺； 5.刻蚀，干法刻蚀和湿法刻蚀； 6.“Lag效应”和“footing效应”。,126,一、用四寸的高纯硅片为衬底，以Au为光栅材料，设计和制作做频
41、率为I THz的偏振片，并画出工艺流程图。,作业：,三、以正胶为光刻胶，N型的100硅片为材料，在硅片表面制作梯形的台阶，（设计掩膜版并画出工艺流程图）。,二、以正胶为光刻胶，画出制作PN结的工艺流程图。,1.1.2.6 载流子的输运1.欧姆定律的微分形式 2.载流子的迁移率 3.电导率和载流子的漂移速度 4. 载流子的扩散 5. 爱因斯坦关系 6. 连续性方程和扩散方程 7. 非平衡载流子的浓度和费米能级的关系 8. 非平衡载流子的复合,1. 欧姆定律的微分形式,例1：一n型硅晶体掺入每立方厘米1016个磷原子，求其在室温下的电阻率。,解 在室温下，假设所有的施主皆被电离，因此,从右图可求得
42、,亦可由其它图查出迁移率的值后由下式算出电阻率,迁移率（mobility）,迁移率是用来描述半导体中载流子在单位电场下运动快慢的物理量，是描述载流子输运现象的一个重要参数，也是半导体理论中的一个非常重要的基本概念。,电子迁移率,迁移率定义为：,由于载流子有电子和空穴，所以迁移率也分为电子迁移率和空穴迁移率，即：,空穴迁移率,单位： cm2/(Vs),2. 载流子的迁移率,有效质量是一个量子概念，并不代表真正的质量，而是代表能带中电子受外力时，外力与加速度的一个比例系数，它反映了晶体周期性势场的作用，可正（能带底）可负（能带顶），一般情况下，有效质量为静止质量的0.20.3倍。参考黄昆固体物理P
43、241。,迁移率的导出（两个条件）,半导体中的传导电子不是自由电子，晶格的影响需并入传导 电子的有效质量,其中mn为电子的有效质量，而vth为平均热运动速度。,在室温下(300K)，上式中的电子热运动速度在硅晶及砷化镓中约为107cm/s。,在热平衡状态下，传导电子在三维空间作热运动,由能量均分定理得到电子的动能为,2.迁移率的导出,有效质量是一个量子概念，并不代表真正的质量，而是代表能带中电子受外力时，外力与加速度的一个比例系数，它反映了晶体周期性势场的作用，可正（能带底）可负（能带顶），一般情况下，有效质量为静止质量的0.20.3倍。参考黄昆固体物理P241。,半导体中的电子处于热平衡状态
44、，且电场为零时，会在所有的方向做快速的移动，如图所示：,平均自由程(mean free path)L：碰撞间平均的距离。,平均自由程的典型值为10-5cm，平均自由时间则约为1微秒(ps, 即10-5cm/vth10-12s）。,单一电子的热运动可视为与晶格原子、杂质原子及其他散射中心碰撞所引发的一连串随机散射，在足够长的时间内，电子的随机运动将导致单一电子的净位移为零。,平均自由时间(mean free time)c： 碰撞间平均的时间。,2. 迁移率的导出,平均自由程和平均自由时间的关系为：,迁移率的导出（两个概念：平均自由程和平均自由时间）,当一个小电场E施加于半导体时，每一个电子会从电
45、场上受到一个-qE的作用力，且在各次碰撞之间，沿着电场的反向被加速。因此，一个额外的速度成分将再加至热运动的电子上，此额外的速度成分称为漂移速度(drift velocity),这种在外电场作用下载流子的定向运动称为漂移运动。,一个电子由于随机的热运动及漂移运动两者所造成的合位移如图所示。,1,2,3,4,5,6,值得注意的是，电子的净位移与施加的电场方向相反。,2. 迁移率的导出,电子在每两次碰撞之间，自由飞行期间施加于电子的冲量为-qEc，获得的动量为mnvn，根据动量定理可得到,或,上式说明了电子漂移速度正比于所施加的电场，而比例因子则视平均自由时间与有效质量而定，此比例因子即为迁移率。
46、,因此,同理，对空穴有,2. 迁移率的导出,其中：,例2：计算在300K下，一迁移率为1000cm2/(Vs)的电子的平均自由时间。设mn=0.26m0,解 根据定义，得平均自由时间为,最重要的两种散射机制：,影响迁移率的因素：,晶格散射(lattice scattering),杂质散射(impurity scattering)。,2.迁移率的影响因素,晶格散射：,晶格散射归因于在任何高于绝对零度下晶格原子的热震动随温度增加而增加，在高温下晶格散射自然变得显著，迁移率也因此随着温度的增加而减少。理论分析显示晶格散射所造成的迁移率L将随T-3/2方式减少。,2.迁移率的影响因素,杂质散射：,杂质
47、散射是当一个带电载流子经过一个电离的杂质时所引起的。,由于库仑力的交互作用，带电载流子的路径会偏移。杂质散射的几率视电离杂质的总浓度而定。,然而，与晶格散射不同的是，杂质散射在较高的温度下变得不太重要。因为在较高的温度下，载流子移动较快，它们在杂质原子附近停留的时间较短，有效的散射也因此而减少。由杂质散射所造成的迁移率I理论上可视为随着T3/2/NT而变化，其中NT为总杂质浓度。,2.迁移率的影响因素,电离杂质散射,迁移率与温度的关系,掺杂很轻：忽略电离杂质散射,高温： 晶格振动散射为主，忽略电离杂质散射,高掺杂情况：,低温： 电离杂质散射为主，忽略晶格散射,电离杂质散射,T,2.迁移率的影响因素,迁移率随杂质浓度和温度的变化,漂移速度（迁移率）随外加电场的变化,3.电导率和迁移率的关系,热运动,在半导体物质中，若载流子的浓度有一个空间上的变化，则这些载流子倾向于从高浓度的区域移往低浓度的区域，这个电流成分即为扩散电流。,扩散电流（diffusion current）,概念:,其中Dn=vthl称为扩散系数，dn/dx为电子浓度梯度。,对空穴存在同样关系,计算公式：,电子扩散电流密度,4. 载流子的扩散,假设电子浓度随x方向而变化，如图所示。,扩散电流密度公式的导出,
