1、江西省吉安市朝宗实验学校 2015-2016 学年八年级（上）期末数学试卷（解析版）一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1在实数 0、 、 、 、0.1010010001 中，无理数的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A ， ， B1， ， C6a ，7a，8a D2a，3a，4a3已知点 P（a+5，a1）在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，则点 P 的坐标为（ ）A（4，2） B（ 4，2） C（ 2，4） D（2，4）4如图，是象棋盘的一部分若“帅”位于点（1，2）上，“ 相”
2、位于点（3，2）上，则“炮”位于点（ ）上A（1 ，1） B（ 1，2） C（ 2，1） D（2，2）5如图，在ABC 中，AB=AC ，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，AEBD 交 CB 的延长线于点 E若E=35，则BAC 的度数为（ ）A40 B45 C60 D706如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90 ，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A4 B8 C16 D8二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）7 的平方根是_，
3、的立方根是_8某班 10 位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额（单位：元）依次为 5，6，10，8，12，6，9，7，6，8，则这 10 名同学平均每人捐款_元，捐款金额的中位数是_元，众数是_元9已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P，则根据图象可知，关于 x，y 的二元一次方程组 的解是_10如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 2x3y+12=0 的一个解，那么 a 的值是_11在一次函数 y=x+2 的图象上有 A（x 1，y 1），B（x 2，y 2）两点，若 x1x 2，那么y1_y212一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象
4、如图，则 kx+bx+a 的解集是_13“ 十一 ”黄金周，国光超市“ 女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“ 全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为 x 元，男装部购买了原价为 y 元的服装各一套，优惠前需付 700 元，而他实际付款 580 元，则可列方程组为_14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为 20，则顶角的度数是_三、解答题（本大题共有 9 小题，共 78 分）15（12 分）（2015 秋 吉安校级期末）（1）| 3|+（ 1） 0 +（ ） 1；（2）解方程组 ；（3）求 x 的值：25（x+2） 236=016已知一个正数的平方根是 a+3 和 2
5、a15，b 的立方根是2，求 ba 的平方根17设 2+ 的整数部分和小数部分分别是 x、y，试求 x、y 的值与 x1 的算术平方根18（10 分）（2013 秋 万安县期末）万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从 2014年应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为 100 分，三项的分数分别按 5：3：2的比例记入每人的最后总分，有 4 位应聘者的得分如表得分应聘人项目专业知识 英语水平参加社会实践与社团活动等甲 85 85 90乙 85 85 70丙 80 90 70丁 90 90 50（1）分别算出 4
6、 位应聘者的总分；（2）表中四人“专业知识” 的平均分为 85 分，方差为 12.5，四人“英语水平” 的平均分为87.5 分，方差为 6.25，请你求出四人“参加社会实践与社团活动等 ”的平均分及方差；（3）分析（1）和（2）中的有关数据，你对大学生应聘者有何建议？19如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACB= ECD=90 ，D 为 AB 边上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）AD 2+DB2=DE220如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 ABCD 的 AB 边在 x 轴上，且AB=3，AD=2，经过点 C 的直线 y=x2 与 x 轴、y 轴分别交于点 E、F（1）求
7、矩形 ABCD 的顶点 A、B 、C、D 的坐标；（2）求证：OEFBEC；（3）P 为直线 y=x2 上一点，若 SPOE =5，求点 P 的坐标21在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买 1 台电脑和 2 台电子白板需要 3.5 万元，购买 2 台电脑和 1 台电子白板需要 2.5 万元（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30 台，总费用不超过 30 万元，但不低于28 万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低22（10 分）（2015 秋 吉安校级期末）如图，直线 y=2x+
8、m（m0）与 x 轴交于点A（2， 0），直线 y=x+n（n0）与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，并与直线y=2x+m（m0）相交于点 D，若 AB=4（1）求点 D 的坐标；（2）求出四边形 AOCD 的面积；（3）若 E 为 x 轴上一点，且ACE 为等腰三角形，求点 E 的坐标23（12 分）（2013 秋 万安县期末）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图 1，若 ABCD，点 P 在 AB、CD 内部，B=50 ，D=30，求BPD（2）如图 2，将点 P 移到 AB、CD 外部，则BPD 、B 、D 之间有何数量关系？请证明你的结论（2）如图 3，写出BPDB
9、DBQD 之间的数量关系？（不需证明）（3）如图 4，求出A+B+C+D+E+F 的度数2015-2016 学年江西省吉安市朝宗实验学校八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1在实数 0、 、 、 、0.1010010001 中，无理数的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：、 是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无
10、理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数2下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A ， ， B1， ， C6a ，7a，8a D2a，3a，4a【考点】勾股定理的逆定理【分析】要判断三个数是否为直角三角形的三边长，根据勾股定理逆定理只需要判断最大的数的平方是否等于另外两个数的平方和即可【解答】解：（A）（ ） 2=5，（ ） 2+（ ） 2=7，（ ） 2（ ） 2+（ ） 2；（B）（ ） 2=3，（ ） 2+12=3，（ ） 2=（ ） 2+12；（C）（8a） 2=64a2，（6
11、a） 2+（7a） 2=85a2，（8a） 2（6a ） 2+（7a ） 2；（D）（4a） 2=16a2，（2a） 2+（3a） 2=13a2，（4a） 2（2a ） 2+（3a ） 2；故答案选（B）【点评】本题考查勾股定理的逆定理，判断 已知三边长是否能围成直角三角形只需要判断最长边的平方是否等于另外两边长的平方和即可3已知点 P（a+5，a1）在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，则点 P 的坐标为（ ）A（4，2） B（ 4，2） C（ 2，4） D（2，4）【考点】点的坐标【分析】根据第四象限内点的纵坐标是负数，点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度列方程求出 a 的值，然后求解即可【
12、解答】解：点 P（a+5，a 1）在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，a1= 2，解得 a=1，所以，a+5= 1+5=4，a1=11=2，所以，点 P 的坐标为（4， 2）故选 A【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键4如图，是象棋盘的一部分若“帅”位于点（1，2）上，“ 相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点（ ）上A（1 ，1） B（ 1，2） C（ 2，1） D（2，2）【考点】坐标确定位置【分析】根据已知两点的坐标可确定平面直角坐标系，再判断其它各点的坐标【解答】解：依题意，坐标系的原点是从下数第 3 行与从
13、左数第 4 列的交点，故炮的坐标为（2， 1）故选：C【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减” 来确定坐标5如图，在ABC 中，AB=AC ，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，AEBD 交 CB 的延长线于点 E若E=35，则BAC 的度数为（ ）A40 B45 C60 D70【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质【分析】根据平行线的性质可得CBD 的度数，根据角平分线的性质可得CBA 的度数，根据等腰三角形的性质可得C 的度数，根据三角形内角和定理可得BAC 的度数【
14、解答】解：AEBD，CBD=E=35，BD 平分ABC ，CBA=70，AB=AC，C=CBA=70 ，BAC=180702=40故选：A【点评】考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理关键是得到C=CBA=706如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90 ，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A4 B8 C16 D8【考点】坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据题意，线段 BC 扫过的面积应为一平行四边形的面积，
15、其高是 AC 的长，底是点 C 平移的路程求当点 C 落在直线 y=2x6 上时的横坐标即可【解答】解：如图所示点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），AB=3CAB=90，BC=5，AC=4AC=4点 C在直线 y=2x6 上，2x6=4 ，解得 x=5即 OA=5CC=51=4S BCCB=44=16 （面积单位）即线段 BC 扫过的面积为 16 面积单位故选：C【点评】此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，解决本题的关键是明确线段 BC 扫过的面积应为一平行四边形的面积二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）7 的平方根是 2 ， 的立方根是 2 【考点】立方根；平方根【分析】先找出 、 的值，再根据平方根与立方根即可得出结论【解答】解： =4，
