1、2017 年高考江苏卷数学试题解析（参考版）1. 1【解析】 由题意 ，显然 ，所以 ，此时 ，满足题意，故1B23a1a234答案为 12. 【解析】 ，故答案为 0()150zii103.18【解析 】所求人数为 ，故答案为 1830684. 【解析】 由题意 ，故答案为222log1y5. 【解析 】 故答案751tan()ta764tant()45n为 6. 【解析】设球半径为 ，则 故答案为 32r2134Vr327. 【解析】由 ，即 ，得 ，学￥科网根据几何概型59260x260xx的概率计算公式得 的概率是 .D3()5498.【答案】 23【解析】右准线方程为 ，渐近线为 ，
2、则 ，310x3yx103(,)P， ， ，则 .310(,)Q1(,)F2(,)2102S9.【答案】32【解析】当 时，显然不符合题意；q当 时， ，解得 ，则 .1316()74aq142aq7812310.【 答案】30【解析】总费用 ，当且仅当 ，即609044()2904xx90x时等号成立.30x11. 【解析 】因为 ，所以函数 是奇函数，1,231()e()xf f()f因为 ，所以数 在 上单调22()3e0x xfx()fxR递增，又 ，即 ，所以 ，即21)0()(ffa2()(1aff21a，2解得 ，故实数 的取值范围为 .,214.115.【 解析】 （1）在平面
3、 内，ABAD， ，则 . 平面 ABC，ABDEFADBEF A平面 ABC，EF 平面 ABC.EF（2 ） BC BD，平面 平面 BCD=BD，平面 ABD平面 BCD， 平面 BCD，C平面 . 平面 ， .ABAD， 平面 ABC，BCAABCA,BA，AD 平面 ABC，又 AC 平面 ABC，ADAC.16. 【解析】 （1 ）ab， ，又 ， ，3sincosxx03tanx， .0, 56x（2 ） . ， ， 3cosin23si()fxx0, 2,3x， ，当 ，即 时， 取得最in()1xf30()大值，为 3；当 ，即 时， 取得最小值，为 .256x() 217.
4、【 解析】 （1）椭圆 E 的离心率为 ， .两准线之间的距离为 8，12ca.联立得 ， ，故椭圆 E 的标准方程为 .28ac2,ac3b2143xy（2 ）设 ，则 ，由题意得 ，整理得 ，0(,)Pxy0,y001()xy02xy点 在椭圆 E 上， ， ， ，故0(,)xy20143x2200()3yx2200169,7点 P 的坐标是 .473(,)18.【 解析】 （1）记玻璃棒与 交点为 H，则 ， ，没1C230CA3sin4HAC入水中的部分为 (cm).26sinHA19.【 解析】当a n为等差数列时， ，112nknnknaaa ，111(21)nknnnknaaaa
5、 ，(2)()k .nknaa（2 ） （ ， ） ，2124nna2Z（ ， ） ，3 36nnaa n ， ，14812nna数列 an是等差数列 .20. 【解析】 （1）因为 ，所以 ，所以 ，2()3fxxb()620fxa3ax所以 ，所以 ，()03f9ab因为 ，所以 .241a3（2 ） ，635-8b29(27)1ytt因为 ，3所以 ，所以 b3a.min()0y21.【 选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、学！科网证明过程或演算步骤。A.【选修 4-1：几何证明选讲】
6、 （本小题满分 10 分）【解析】 （1）因为 是圆 O 的切线，所以 ，PCPCAB 又 APPC，所以 ，90A 因为 B 为半圆 O 的直径，所以 ，所以 .B CAB（2 ）由（1 ）可得 ，所以 ，所以 . 2PB.【解析】 （1）AB= = .0 11 01 00 20 21 0（2 ）设 是曲线 上任意一点，变换后对应的点为 ，1(,)Pxy1C102xxyy所以 ，即 ，因为 在曲线 上，所以 即曲线1yx12yx1(,)Py1C28xC2 的方程.C.【解析】直线 的普通方程为 ，设 ，l 802(,)s则点 到直线 的的距离 ，Pl2 2|4| 4|55sd易知当 时， .
7、2sminD.【解析】由柯西不等式可得 ，222()()abcdacb即 ，故 .2()416acbd822.【 解析】以 AB，AD，AA 1 为 x，y，z 轴建立空间直角坐标系，如图，则 A（0,0,0） ，B（2,0,0） ，D（0,2,0） ，A 1（0,0， ） ，C 1（2,2， ）.33（1 ） 1(2,03),(2,3),ABAC，11 437cos,|1ABC即 A1B 与 AC1 所成角的余弦值为 .7（2 ）设平面 BA1D 的一个法向量为 ，又 ，(,)xyzm(2,0)BD则 ，取 ，则 ，即 .1203xyABzm3,(3,2)m又平面 AA1D 的一个法向量为 ，(1,)n所以 ，所以 .30cos| n 70sin123. 【解析】 （1） .122C()mnmPA
