1、攻克小学奥数 19 种例析解题方法(一)攻克小学奥数 19 种例析解题方法解题方法 1-分类分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。可分为这样几类：（1）以 A 为左端点的线段共 4 条，分别是：AB ，AC，AD ，AE；（2）以 B 为左端点的线段共 3 条，分别是：BC ，BD，BE；（3）以 C 为左端点的线段共 2 条，分别是：CD，CE；（4）以 D 为左端点的线段有 1 条，即 DE。一共有线段 4+3+2+1=10（条） 。还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类。（1）只含 1 条基本线段的，共 4 条：AB，BC，CD
2、，DE；（2）含有 2 条基本线段的，共 3 条：AC，BD，CE ；（3）含有 3 条基本线段的，共 2 条：AD，BE ；（4）含有 4 条基本线段的，有 1 条，即 AE。有长度分别为 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（单位：厘米）的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。如果所围成的三角形的一条边长为 11 厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形？提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。设这两条边长度分别为 a，b，那么 a，b 的取值必须受到两条限制：a、b 只能取 111 的自然数；三角形任意两边之和大于第三边。1、11 一种2、11
3、2、10 二种3、113、103、9 三种4、114、104、94、8 四种5、115、105、95、85、7 五种6、116、106、96、86、76、6 六种7、117、107、97、87、7 五种8、118、108、98、8 四种9、119、109、9 三种10、1110、10 二种11、11 一种1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36 种解题方法 2-化大为小找规律对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时感到无从下手，我们不妨把问题尽量简单化，在不改变问题性质的前提下，考虑问题最简单的情况（化大为小） ，从中分析探寻出问题的规律，以获得问题的答案。这就是解数学题常用的一种方法
4、，叫做归纳，我们也可以叫做“化大为小找规律”。10 条直线最多可把一个长方形分成多少块？提示：先不考虑 10 条直线，而是先看 1 条、2 条、3 条直线能把一个长方形分成几块？10 条直线最多可把一个长方形分成多少块？第一条直线：分成 2 块第二条直线：分成 2+2=4 块第三条直线：分成 2+2+3=7 块我们发现这样的规律：=2+（2+3+4+5+6+7+8+9+10 ）=2+54=56（块）这就是说，10 条直线可把长方形分为 56 块。解题方法 3-把未知量具体化一般情况下，题目中的未知量不可以随便假设。有时，问题中所求的未知量与其它相关的未知量具体是多少并没有关系。在这种情况下，可
5、以把这些没有关系的未知量设为具体数。”在减法中，被减数、减数、差相加的和，除以被减数，所得的商是多少？幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得 6 个。如果全部分给大班小朋友，那么平均每人可分 10 个。如果全部分给小班的小朋友，平均每人可分几个？全部分给小班的小朋友，每人可分几个，与苹果的总个数有关系，而与人数（无论是两班人数，还是大班人数）都没有关系。苹果总数=两班总人数6苹果总数=大班人数10所以，大班人数10=两班总人数6设两班 100 人大班 100610=60 人小班 100-60=40 人 60040=15 个解题方法 4-试验将一根长为 374 厘米的铝合金
6、管截成若干根长 36 厘米和 24 厘米的短管。 问剩余部分的管子最少是多少厘米？提示：从题目的问句看，应抓住“最少”二字来思考，先考虑没有剩余，再考虑剩余 1厘米、2 厘米（1）如果把这根长管截成若干根两种不同规格的短管后没有剩余，那么 374 应该是 4的倍数，因为两种短管的长度 36 厘米、24 厘米都是 4 的倍数，但 374 不能被 4 整除，所以没有剩余不可能。（2）如果截成若干根两种不同规格的短管后只剩下 1 厘米，根据 36、24 都是偶数，“偶数的倍数是偶数” 、 “偶数与偶数的和是偶数 ”可推知，原来铝合金管长应为奇数，这与管长 374（偶数）的条件矛盾，所以，剩 1 厘米
7、也不可能。（3）如果最后剩下 2 厘米。这种情况有可能。374（36+24）=614。这说明两种都截 6 根余 14 厘米，这时需要调整：少截一根 24 厘米长的，加上 14，24+14=36+2，正好合一根 36 厘米长的，还剩 2 厘米。解题方法 5-移多补少在“ 平均 ”二字中， “平”就是“ 拉平”，也就是移多补少， “均” 就是相等。 “平均” 二字的意思，通俗地说，就是用“ 移多补少 ”的办法，使每份数量都相等。因此，移多补少是我们解答求平均数应用题的重要思考方法。新光机器厂装配拖拉机，第一天装配 50 台，第二天比第一天多装配 5 台，第三、第四两天装配台数是第一天的 2 倍多 3 台，平均每天装配多少台？用四天装配总台数除以 4，综合算式为：50+（50+5）+（502+3）4=52（台）采用移多补少的方法，假设每天都装配 50 台，那么四天一共多装配 5+3=8（台） ，把这 8 台平均分成四份，84=2（台） ，因此，平均每天装配 50+2=52（台）综合算式为：50+ （5+3 ）4=52 （台）甲、乙、丙三人一起买了 8 个面包，平均分着吃，甲拿出 5 个面包的钱，乙付了 3 个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出 4 角钱，问甲应收回多少钱？（以分为单位）4 角=40 分403=120（分）1208=15（分）155-40=35（分）
