1、基于 Zemax 的牛顿望远镜的设计基于 Zemax 的牛顿望远镜的设计 .11、简介 12、优缺点 32.1 优点： 32.2 不足： 33、Zemax 设计 43.1 设计要求 .43.2 设计过程 .44、参考与鸣谢 85、附录：望远镜的性能简介 95.1 物镜的光学特性： .95.2 物镜的结构样式： .105.3 系统的整体性能： .111、简介1670 年，牛顿制备了第一个反射式望远镜。他使用凹面镜（球面）将光线反射到一个焦点，如图 1，2。这种方法比当时望远镜的放大倍数高出数倍。图 1，2老牛本准备用非球面（抛物面） ，研磨工艺所限，迫使其采用球面反射镜做主镜：将直径2.5 厘米
2、的金属磨制成一个凹面反射镜，并在主镜的焦点前放了一个与主镜成 45的反射镜，使经主镜反射后的会聚光经反射镜后以 90反射出镜筒后到达目镜。如图 3，4。球面镜虽然会产生一定的象差，但用反射镜代替折射镜却是一个巨大的成功。所有的巨型望远镜大多属于反射望远镜，牛顿望远镜为反射望远镜的发展辅平了道路。从牛顿制作出第一架反射望远镜到今天，300 多年过去了，人们在其中加入了其他的设计，产生了许多的变形。例如，在牛顿式望远镜中加入一组透镜，就产生了施密特-牛顿式，除此之外，还有许多的变形，但他们的基本结构都是牛顿式的。图 3，4在今天，世界上一些最为著名的望远镜都是采用牛顿式的结构。例如，位于巴乐马山天
3、文台的 Hale 天文望远镜，其主镜的尺寸为 5 米；W.M. 凯克天文台的 Keck 天文望远镜，其主镜由 36 块六角形的镜面拼接，组合成直径 10 米的主镜；还有哈勃太空望远镜，也是牛顿式望远镜。牛顿反射望远镜采用抛物面镜作为主镜，光进入镜筒的底端，然后折回开口处的第二反射镜（平面的对角反射镜） ，再次改变方向进入目镜焦平面。目镜为便于观察，被安置靠近望远镜镜筒顶部的侧方。牛顿反射望远镜用平面镜替换昂贵笨重的透镜收集和聚焦光线，结构较简单。另外，焦距可长达 1000mm 而仍然保持相对紧凑，可以便携使用。不过，由于主镜被暴露在空气和尘土中，需要更多维护与保养。然而，这个小缺点不阻碍这个类
4、型望远镜的大众化，对于那些想要一台价格经济，但仍然可以解决观测微弱，遥远的目标的用户来说，牛顿反射望远镜是一个理想的选择。2、优缺点2.1 优点：1、同折射和折反望远镜相比，同样口径成本最低。因为大口径的反射镜比透镜的生产成本低很多。2、紧凑合理，便携性好，焦距可达 1000mm 以上。3、由于 F 数普遍较短 (f/4 到 f/8)，更容易的获得较大的视野，具有较好的微弱深空天体观测性能，例如遥远的星系、星云和星团(但不是很方便，难度大于折反望远镜)。4、长焦距的牛顿式望远镜可以获得卓越的行星外观，具有较好的月球和行星的观测性能。5、由于采用反射镜作为主镜，无色差。6、由于光线无须穿透物镜（
5、它只从镜子的表面反射） ，所以不需要特别的玻璃材料，只需要能掌握住正确的反射面形状，且只需要处理一个表面（折射镜通常需要处理四个表面） ，因此非常适合非专业人士自制 DIY。7、目镜的位置在望远镜筒前端，与短 F 数结合可以使用短而紧凑的架台系统，减少费用和增加便利性。2.2 不足：1、 一般不适合地面应用。2、容易产生彗差，造成影样偏离轴心扩散的变形现象。这种扩散在光轴上为零，随着镜子的视域呈线性的增加，也与焦距除以口径的商（焦比）的平方反比来扩散。通常在焦比大于 f/6 的系统，彗差已经可以忽略掉，不会影响目视或摄影的结果。焦比小于 f/4 的系统，虽然不能忽视彗差，但可以借由广视野和低倍
6、率成像来避免。透镜也可以用在修正牛顿主镜的彗差上，让影像恢复原有的明锐（所谓的“施密特-牛顿式” ） 。3、副镜在光路的中间，会遮挡部分光线，反射镜的支撑结构还会使星像形成衍射星芒，并且降低锐度和反差。使用二或三个支架的支撑结构可以减少视觉上的星芒，减少衍射的峰值强度提高星像的反差。弥散斑状的星像通常是由于支撑结构的不稳定和镜筒内不规则流动的空气使星光不能汇聚形成尖锐的星点。 虽然十字支撑结构能比三支架支撑结构更有效的消除衍射星芒，但三支架结构形成的六线星芒会给人一种审美上的良好观感。4、牛顿反射望远镜的校准是个问题。主镜和副镜的准直性会因为运输和操作时的震动而偏离，这意味着望远镜可能在每次使
7、用前都需要校准。3、 Zemax 设计牛顿望远镜的主镜是一个抛物面，光线由无限远处的物点发出，在焦点处形成完美的几何像点。抛物面无球差，只有轴上的高阶像差。3.1 设计要求焦距 F=1000 mm，F/5 。3.2 设计过程可知曲率半径 R=2F=2000 mm，口径 D=200 mm。使用轴向视场角和默认波长。反射式不产生色差，无需设置多波长。（1）键入：入瞳 200，默认视场角，默认波长。对比球面和抛物面时点列图：区别在于二次项（-1） 。球面时：抛物面时：（2）增加折转面：欲新增转折面镜，首先需定义折转面的置放位置。面镜尺寸应尽可能地小型化，并将光束完全导离光轴。由于入瞳直径为 200
8、mm，成像面至少要在光轴上方 100 mm。现在，设罝为 150 mm，因此折转面距离抛物面 850 mm（ 1000 mm 150 mm） 。于是，改变抛物面的厚度为-850 mm。在抛物面与成像面之间插入一个新的表面，键入该表面厚度为-150 mm。这个新增的哑面将会被指定为使用Add Fold Mirror工具的旋转面镜。如此从面镜到成像面的总厚度依旧是 1000 mm。另外，为了观察到入射光，在 stop 前加入一面，距离为 1000 mm。（3）折转： Tools-Coordinate-Add fold Mirror ；镜面 45放置折转面对望远镜系统的性能并无影响。Spd，PSF
9、保持原样。（4）设置挡板：光线从对象发出经过旋转面镜到达第一面镜，然后反射回到成像面。在实际系统中，负责引导成像离开光轴的旋转面镜将会遮蔽部分的入射光束。由于 ZEMAX 在序列模式中，后面的表面并不会影响前面光线追迹。为了定义遮蔽效应以接近真实状况，必须置入一遮蔽平面。双击表面 1 的 Surf:TypeAperture(Aperture Type)-Circular Obscuration-最大半径设为16.7。（6）效果图：4、参考与鸣谢1. 百度百科牛顿望远镜，牛顿反射式望远镜2. http:/ 工程光学设计-萧泽新5、附录：望远镜的性能简介望远镜一般由物镜、目镜和棱镜（或透镜）转向系
10、统构成。望远光学系统所成的像对眼睛的张角大于物体本身对眼睛的直观张角，因此给人一种“物体被拉近了”的感觉。作用一：放大远处物体的张角，使人眼能看清角距更小的细节。作用二：把物镜收集到的比瞳孔直径粗得多的光束，送入人眼，使观测者能看到原来看不到的暗弱物体。5.1 物镜的光学特性：物镜最重要的三个光学特性分别是相对孔径 、焦距 和视场 。Df物 f物 21. 入瞳直径（或物镜孔径）D 决定物镜的分辨本领。2. 物镜成像大小正比于物镜的焦距 。f物3. D 和 决定系统的外形尺寸， （相对孔径）决定物镜的复杂程度和像面照度。f物 物4. 视场 决定了观察范围。2具体如下：A. 相对孔径不大望远镜是无
11、焦系统，物镜的 等于目镜的 。Df物 f目目镜的相对孔径主要由出瞳直径 和出瞳距 决定。目前，望远镜的出瞳直径 一般为zl D4 mm，出瞳距 要求为 20 mm。为保证出瞳距，目镜的焦距一般不能小于 25 mm。则：zl42516Df目故：相对孔径一般小于 。5B. 视场较小物镜视场角 ，目镜视场角 与系统的视觉放大率 有关系，下： tant目前，目镜视场 2 大多在 70下，这就限制了物镜的视场，通常物镜视场在 10以下。望远物镜一般主要校正轴向边缘球差、轴向色差和边缘孔径的正弦差。设计物镜时，需考虑与目镜、棱镜的组合：1. 棱镜的像差由物镜来补偿。2. 目镜中少量球差和轴向色差也由物镜来
12、补偿。故：物镜的轴向边缘球差，边缘孔径的正弦差， 通常不是校正到 0，而是指定数值。FCL5.2 物镜的结构样式：望远镜分折射式、反射式和折反射式三类。A. 反射式和折反射式：（1） 反射：用凹面反射镜作物镜。可分为牛顿望远镜、卡塞格林望远镜等几种类型。（2） 折反：在球面反射镜的基础上，再加入用于校正像差的折射元件，可以避免困难的大型非球面加工，又能获得良好的像质量。比较著名的有施密特望远镜。在大孔径、长焦距中采用。因为：1. 反射镜不产生色差。2. 光路折转可以缩短轴向长度。双反射镜应用较多，以后会专门介绍两镜系统。主要有两种：1. 卡塞格林：主镜为抛物面，次镜为双曲面；成倒像，镜筒短。检
13、测较难2. 格里高利：主镜为抛物面，次镜为椭球面；成正像，镜筒长。由于非球面加工、检测困难，轴外像差不能校正，出现折反射式。一种是卡塞格林的改进：球面主镜+校正透镜。主镜的像差可以得到校正版的补偿，能提高像质，增大视场和孔径。著名的有：施密特，马克舒托夫和同心球壳校正版式。B. 折射式：用透镜作物镜。分为两种：由凹透镜作目镜的伽利略望远镜；由凸透镜作目镜的开普勒望远镜。折射式物镜有：1. 双胶合：视场 2 10；不同焦距适用的最大相对孔径 为 、 、 、Df物 150341306102. 双胶合+单：视场 2 5；相对孔径 为 ， mm。Df物 132:03. 单+双胶合：视场 2 5；相对孔
14、径 为 ， mm。f物 .514. 三分离：视场 2 4；相对孔径 为Df物 12.:5. 对称：短焦距，大视场，小相对孔径；2 30，2 50， fDf物 156. 摄远：系统长度小于焦距。分两种：一正透镜组+一远离的负透镜；双胶合物镜+厚弯月镜。5.3 系统的整体性能：望远镜的整体性能主要由以下参数反映：A. 倍率倍率 M = 物镜焦距 /目镜焦距 。f物 f目一架天文望远镜通常配有好几个不同焦距的目镜，从而可得到几种不同的放大倍率。比如当望远镜的物镜焦距为 840 mm，目镜的焦距是 10 mm，那么放大率就是 84 倍，若另一目镜的焦距为 20 mm，则望远镜的放大率就是 42 倍了。
15、虽然理论上望远镜的放大倍率是可以随意改变的(只要换上不同的目镜)，甚至将放大倍率提升到千倍或以上。望远镜倍率的提高是有一定限度的，这就是望远镜的有效倍率。如果选用过高的倍率，成像就会变暗，观测效果反而不好。对普通天文望远镜来说，最高有效倍率约是口径（D ）的 2 倍。例如，望远镜的口径是 80mm时，最高有效倍率是 160 倍左右；口径是 100mm 时，最高有效倍率为 200 倍左右。每一支望远镜都是有它的可用最高倍率。超越这个倍率所得来的不仅无济于事甚至严重影响观测效果。可用最高倍率除决定于望远镜的口径外，还视乎当观测时的大气稳定度(SEEING)及被观测的物体的特性。可用最高倍率凭经验有
16、下列参考数值：折射望远镜: 口径(mm)的 1.5 至 2 倍；反射/折反射望远镜: 口径(mm)的 1.0 至 1.5 倍优质望远镜的可用最高倍率在十分理想的大气稳定度下可以达到口径(mm)的 3 倍。望远镜的有效放大率应为 ，其放大率应按照 选取。2.3D0.2.75DB. 有效口径，相对口径和分辨力：物镜的有效口径 D：物镜的直径没有被框子和光阑挡住的部分。相对口径：有效口径与焦距的比。即：AD/F，其中 D、F 单位为 mm。天文望远镜的相对口径越大，聚光能力就越强，通过望远镜看到的天体就越明亮。另外，在物镜焦距不变的情况下，有效口径越大相对口径也就越大。显然，有效口径越大，望远镜的性
17、能就越好。也就是说，天文望远镜的性能好坏，主要由口径来决定。分辨力(又称为解像力) 是指望远镜能够分辨两个接近星点的能力。当两个星点的间隔小于分辨力时，望远镜不能将两颗星分辨为两个星点。人眼的分辨力约为 1。望远镜的分辨力：分辨力 = 120“/望远镜口径(mm) 例： 60mm 口径望远镜分辨力=120 /60 =2，即可分辨 2“角距的双星。%或 140对于天文观测来说，分辨率往往比放大率更重要。图解：小口径望远镜不能将两颗接近星点分辨，大口径望远镜能将两颗接近星点分辨。C. 集光力光线是通过瞳孔进入人眼的，人眼只能收集到相当于瞳孔面积范围的光。在暗处时，人眼的瞳孔直径一般约为 7mm。因
18、此，就把望远镜物镜的有效面积相对于瞳孔面积的倍数叫做集光力。即：集光力=(D*D)/(7*7)，D 单位依然为毫米。例: 50mm 口径的望远镜，集光力= 502 /72= 51 倍。D. 视场-在望远镜中能够看到的天空区域的角直径叫做视场，用符号 表示。对于一架望远镜来说，视场同目镜的焦距有关，目镜的焦距越短，望远镜的现场越小，望远镜的放大率越大，视场就越小。E. 极限星在晴朗无月的夜晚，用望远镜能够看到的最暗的星等，叫做这架望远镜的极限星等，用符号Me 表示。 Me 的数值主要决定于物镜的有效口径，有一个经验公式可供参考： Me7.1 51gD， D 用厘米作单位。当然这是理论数值，由于大气层及观测者视力等因素的影响，实际数值和计算值不一定一致。
