1、 教育部直属国家重点大学2010 年“博文杯”大学生百项实证创新基金项目项目名称：基于 AHP 方法的武汉地铁票价定价模式探究-以“二号线”为例主 持 人：王建勇参 加 人：顾莹 王雪晨 胡依 陈思指导老师：李占风1中南财经政法大学博文杯实证创新基金项目目录一、前言2二、调研方式篇5三、调研结果分析篇7四、模型篇11五、建议措施17附件一：公交分布19附件二：调查问卷21附件三：采访问题22附件四：指导老师简介232中南财经政法大学博文杯实证创新基金项目基于 AHP 方法的武汉地铁票价定价模式的探究-以“二号线”为例王建勇 顾莹 王雪晨 胡依 陈思摘要：近日来，武汉正在大面积地建设地铁，地铁定
2、价问题也成为了市民关注的焦点。本课题首先分析影响地铁定价的因素，通过对交通票价理论的分析，根据目标不同建立两种票价模型，并从地铁公司、乘客等利益出发建立层次分析模型，然后对两种票价模型进行综合评定， 1最终确定地铁最优票价方案，提出了武汉地铁“二号线”票价建议方案。关键词：地铁 计程票价 定价模型 AHP一、前言（一）选题背景和意义1、选题背景地铁作为公益性的城市交通基础设施，对改善城市投资环境、缓解城市交通压力、带动沿线房地产开发等都起到了巨大作用，其社会效益远选大于项目本身的经济效益。被号称为“城市交通的主动脉”的地铁在国外城市起步较早，德国、美国、日本等国都已形成了完善的城市轨道交通网络
3、。由于经济实力和技术水平的限制，中国城市地铁交通建设起步较晚。在 2000 年之前，全国仅有北京、上海、广州三个城市拥有地铁交通路线。进入21 世纪以来，随着中国经济的飞速的发展和城市化进程的加快，城市地铁交通也进入大发展时期。截止 2008 年底，我国城市地铁交通运营总里程已经突破 800 公里。我国的城市地铁交通行业步入了一个跨越式发展的新阶段，中国已经成为世界最大的城市轨道交通市场。如今在我国的北京、天津、上海、广州、南京、深圳六个城市中已经开通了地铁，这六个城市的地铁票价模式如下表 1 所示：表 1 国内六大城市地铁票价模式一览表城市 票价模式北京 整体而言，地铁票价全程两元。天津 2
4、 元起价 全程票价 5 元。上海 6 公里之内收取 3 元，以后每增加 10 公里加一元，最高 9 元。广州 起步 4 公里以内 2 元；4 至 12 公里范围内每递增 4 公里加 1 元；12至 24 公里范围内每递增 6 公里加 1 元；24 公里以后，每递增 8 公里加 1 元。南京 8 站 2 元 之后随里程递增，随着里程延长，票价递增会采用优惠计算方式。现在南京地铁 1 号线共 16 个站，18 个站 2 元，912 个站 31 王建勇 王雪晨 胡依 陈思 中南财经政法大学统计 0801 班级顾莹 中南财经政法大学统计 0802 班级3中南财经政法大学博文杯实证创新基金项目元，131
5、6 个站 4 元。深圳 起步价为 2 元，可乘坐 3 个区间，每进入下一区段加收 1 元。分析表 1 中六大城市地铁的票价模式，我们主要有以下两种模式：单一票价制，即不管乘坐区间有多远，一律采用同一票价的定价政策，如：北京。计程票价制，即按乘距的长短计算票价，首先确定起步价，然后根据乘距的长短实行梯度收费，可以给予乘客不同的优惠，如：天津，上海等地。 通过分析上述两种票价模式在地铁日常运行中具体实施情况，了解到两种票价模式各有利弊，如表 2 所示：表 2 两种票价模式对比表票价模式 优点 缺点单一票价制 操作相对简单节省设备费用和管理费用降低其运营成本减少短途客源浪费地铁运输能力加重地面交通负
6、荷计程票价制 票价制定比较合理吸引更多乘客票务管理更加复杂本课题针对单一票价制和计程票价制两种票价模式的优点和缺点，结合地铁票价制定的影响因素，选取了武汉地铁“二号线”作为调查研究对象，通过发放调查问卷和网上搜集资料的形式，深入调研分析，建立票价层次分析模型来对武汉地铁“二号线”的票价模式进行探究，旨在探索武汉地铁如何制定票价来体现对各方利益的兼顾和社会效益的最大化。2、研究武汉地铁票价制定的必要性目前，武汉建设城市地铁交通的热情日渐高涨，施工也在如火如荼地进展。规划近期建成轨道交通一号线、二号线一期和四号线一期三条线路，形成约 70 公里的工字型线网股价，即将面临地铁票价制定的现实。但如今全
7、国的地铁票价实施政策还处在发展成长阶段，地铁运营情况并不乐观，几乎全部出现亏本经营，其完善受到社会各界人士的关注。（1）地铁票价决定着地铁的未来。票价是决定地铁客运量发展的重要因素，票价的制定将直接影响地铁公司的利益和普通乘客的利益，票务收入是地铁运营最主要和最稳定的收入来源。地铁票价是地铁运行中最敏感的因素，是发挥其社会效益、引导交通需求的重要经济杠杆，也是改善轨道交通财政状况、发展多元化投资等多个方面的基本经济手段，并将对地铁开通运营后的财务预算、成本效益分析产生关键性影响。在市场经济社会，运输价格最终是由运输市场的供求关系决定的，均衡价格是需求和供给相等时的价格均衡价格理论揭示，需求的变
8、动引起均衡价格和均衡数量同方向变动；供给的变动引起均衡价格反方向变动，均衡数量同方向变动两条不断变化的曲线的交点就是均衡价格，见图14中南财经政法大学博文杯实证创新基金项目图 1 均衡价格曲线图1中的D是需求曲线，S是供给曲线，D与S相交于A点，在A点相应的X轴与Y轴上分别是均衡需求量和均衡价格。因此，在制定地铁票价是我们考虑到需求与供给两个方面应该尽可能得找出市场的均衡价格。只有这样，地铁才能发挥出最大化的社会效益。（2）可为物价部门制定票务提供参考本课题以“二号线”作为调查研究对象，考虑到“二号线”主要服务于城市中心区，连接常青、鲁巷、关山等外围大型居住组团、工业组团，以快速疏散旧城人口、
9、缓解中心区交通紧张为主要功能，预计可分流武汉市50%的公交过江交通客运量，是目前地铁路线中最具有代表性的路线。因此通过实地调研对“二号线”定价模式进行合理性探究，可以为武汉地铁集团物价部门进行票务制定时提供参考，有利于将票价制定的思路与模式向武汉其他地铁路线进行推广。综上所述，我们认为研究武汉地铁票价模式的制定是非常符合时代主题，具有重要的现实意义。以下是我们所要研究和解决的问题： 影响武汉地铁票价模式制定的因素有哪些？ 针对影响因素，单一票价制和计程票价制两种票价模式中哪一种更适合于武汉地铁？ 针对确定的票价模式，如何制定具体的票价规则？（二）研究思路本课题立足武汉拥挤交通的实际情况，以武汉
10、地铁为研究对象，以地铁成本、政府实施的财政补助措施及市民在调研过程中的反馈为研究对象。考虑到本团队的精力和实践能力，我们选取了“二号线”作为武汉地铁的典型代表。这条路线在所有的地铁路线中是最备受市民关注的焦点。选取这条路线进行调研，能够较全面的反映武汉地铁的整体情况的未来发展状况。本课题的研究对象有多个，我们采取资料搜集、问卷调研、个案访谈、实地走访、比较分析等多种调研方法，力图详细了解“二号线”具体的实施情况，并在此基础上，结合AHP科学的方法对地铁票价模式进行论证。研究思路和实践调研流程可用下图2表示：5中南财经政法大学博文杯实证创新基金项目调查研究的基本思路和实践流程搜集资料，确定实地调
11、研地点，与采访对象联系发放调查问卷、个案采访、收集整理资料数据科学验证票价模式，确定具体票价，交流经验，总结成果图2 研究思路与调查实践流程图二、调研方式篇针对本课题较强的实践性，我们采用的调研方式主要是发放调查问卷、网络和相关资料的查阅和对市民的访谈。（一）问卷调查我们小组从7月15日至7月19日5天时间组织了第一次调研活动，调研地点设在交通相对便利的江汉路站、街道口站、光谷广场站和交通相对欠缺的洪山广场站、汉口火车站站5个公交站点，在每个公交站点分别发放了400份调查问卷，回收1502份，有效问卷1479份，问卷总回收率75.1%，有效率73.95%，如下表3所示。调查问卷回收率比较高，这
12、为此次调研的数据搜集打下了坚实的基础。表3 调查问卷数量统计表站点名称 发放数量收回数量 有效数量 回收率（%）有效率（%）江汉路站 400 312 310 78 77.5街道口站 400 294 285 73.5 71.25光谷广场站 400 325 324 81.25 81洪山广场站 400 307 301 76.75 75.25汉口火车站 400 264 259 66 64.75合计 2000 1502 1479 75.1 73.95（二）文献方法我们查找了武汉公交官网上的一些有关武汉公交车票价的情况，并列举出了一些与二号线有关的公交车路线及票价制定情况（详见附录），现举例如下：1、 4
13、01路上行：票制:单一票制;全程票价(元):2.00/1.50(IC卡);起点站首末车时间:6:30-20:00;终点站首末车时间:6:30-19:30;所属公司:华昌公司;6中南财经政法大学博文杯实证创新基金项目明细站点：东湖沙滩浴场 - 东湖磨山 - 梅园 - 樱花园 - 武汉植物园 - 小李村 - 毕阁山 - 茅屋岭 - 南望山 - 地质大学 - 中航181 - 曹家湾 - 鲁磨路光谷广场 - 鲁巷 - 吴家湾 - 东湖开发区 - 马家庄 - 卓刀泉 - 广埠屯 - 街道口 - 洪山 - 丁字桥 - 十五中 - 大东门 - 阅马场 - 黄鹤楼 - 汉阳桥头 - 钟家村 - 归元寺 - 冰
14、糖角 - 腰路堤 - 夹河街2、 34路票制:单一票制;全程票价(元):1.00/1.00(IC卡);起点站首末车时间:5:30-20:30;终点站首末车时间:5:00-20:30;所属公司:公交五公司;明细站点：凤凰山 - 螃蟹甲 - 小东门 - 千家街 - 武昌火车站 - 武泰闸 - 武泰闸客运站 - 武泰闸花园小区 - 烽火村 - 江南果批 - 乔木湾 - 八坦路 - 张家湾 - 青菱乡 - 罗家村 - 凌吴墩 - 白沙洲农副产品大市场 - 青菱寺 - 龚家嘴 - 湖北中医学院 - 石门 - 黄家湖 - 武汉科技大学黄家湖校区3、 583 路下行 票制:单一票制;全程票价(元):1.50
15、(双层)/2.00(高等);起点站首末车时间:6:00-22:00;终点站首末车时间:6:00-21:00;所属公司:公交一公司明细站点：锦绣龙城 - 龙城路 - 东山头 - 纺织路 - 中南民族大学 - 民院学生公寓 - 上钱村 - 民族大道光谷广场 - 鲁巷 - 吴家湾 - 东湖开发区 - 马家庄 - 卓刀泉 - 广埠屯 - 街道口 - 洪山 - 丁字桥 - 中南路 - 姚家岭街 - 白鹭街 - 周家大湾 - 青鱼嘴 - 车家岭 - 沙湖湾 - 机电路 - 秦园路东 - 团结村路 - 头道街 - 二七路东站 - 黑泥湖路 - 长办宿舍 - 二七花园4、 723 路上行 票制:单一票制;全程
16、票价(元):1.20/2.00(空调)1.20(IC 卡)/1.80(空调 IC 卡);起点站首末车时间:6:00-21:30;终点站首末车时间:5:50-21:30;所属公司:公交五公司;是否是空调车:有;明细站点：东信路 - 长飞路 - 五角塘 - 关山中学 - 紫菘枫林上城 - 下钱东村 - 下钱西村 - 华城新都 - 关西小区 - 杨家湾 - 省荣军医院 - 小何西村 - 陈家湾 - 元宝山 - 桂元路 - 尤李东村 - 尤李西村 - 省出版城路(武汉理工大学) - 石牌岭 - 吴家村 - 石建村 - 竹苑小区 - 石牌岭路 - 洪山 - 丁字桥 - 中南路 - 姚家岭街 - 白鹭街
17、- 周家大湾 - 青鱼嘴 - 车家岭 - 东亭 - 岳家嘴 - 汪家墩 - 徐东路公交场 - 徐东村 - 徐东路我们根据搜集到的资料，从二号线的起点站金银潭站开始依次给地铁站点标号121，共 21 个站点，为了分析各站点的公交数量的分布情况，我们运用分层抽样的从21 个站点中取出 7 个站点作为样本，得出如下分布图：7中南财经政法大学博文杯实证创新基金项目1281542239290 10 20 30 40王 家 墩 车 站青 年 路 站螃 蟹 甲 站洪 山 广 场 站中 南 路 站宝 通 寺 站光 谷 广 场 站地 铁 站 的 公 交 数 量 分 布图 3 地铁站公交数量分布图除此之外，我们还
18、在以往的报纸、杂志、网络等信息载体上查找了一些关于武汉公交车安全情况的资料。这里有一份网友发表的感言：连着两天，由公汽引发的3起事故，酿成了几多悲剧：前天，一辆公汽进站失控，甩出6名乘客，两人不幸身亡；昨天，脱落的公汽车轮砸倒一对亲家母，来汉走亲戚仅两天的褚太婆不幸身亡。其实，武汉公汽早已以“抢、快、猛“而闻名全国，抢客、抢道、抢进站，险象环生。一些外地人“谈起武汉公汽而色变“。公交车本应是人们安全、便捷出行的交通工具，它的首要任务应是将乘客安全送抵目的地。然而，接连发生的几起事故，让人们不得不再次用忧虑的目光，审视武汉公交车的安全系数。事故酿成悲剧，也应敲响警钟。公交管理部门、公交司机开车都
19、应吸取血的教训，开安全车、行安全路，为老百姓出行增加安全砝码，重塑武汉公汽形象。这里还有一个数据来佐证武汉的公交安全性差：上半年公交车90起事故致10人死亡。据悉，武汉市公交车共有6996辆、公交线路270条。今年上半年，武汉市公交车因交通违法行为而诱发一般以上的交通事故90起，死亡10人,伤117人，直接经济损失达22万元。公交车包头进站、不按规定上下乘客、不按道行驶以及闯红灯等四大交通违法行为，约占各类公交车交通违法行为总数的90，成为公交车的四大顽症。除此之外还有很多关于武汉公交车的信息，在此就不做赘述。但是可以看出的就是，武汉的公交车票价是属于比较高的，同时武汉的公交车安全状况也确实令
20、人担忧。（三）访谈法为了进一步探索数据的意义，我们小组在 8 月 1 日到 8 月 3 日进行了第二次调研活动，地点同样设在交通相对便利的江汉路站、街道口站、光谷广场站和交通相对欠缺的洪山广场站、汉口火车站站 5 个公交站点，主要的方式为随机访谈（见附录） 。三、调研结果分析篇（一）调查问卷分析 8中南财经政法大学博文杯实证创新基金项目第一次调研活动开展在 7 月 15 日至 7 月 19 日 5 天时间，调研地点分别是街道口站、光谷广场站、江汉路站、洪山广场站、汉口火车站站。在处于交通相对便利区域的街道口站、光谷广场站、江汉路站和处于交通相对欠发达区域的洪山广场站、汉口火车站站，我们在各个站
21、的公交站点发放 400 份调查问卷，回收1502 份，有效问卷 1479 份，问卷总回收率 75.1%，有效率 73.95%。在对收回的 1479 份有效调查问卷得到的数据进行初步的整理、统计和分析后，我们得到了一下的结果：问题一：您在此站点已经等候公交车的时间是多长（单位：分钟）？表 4 等候公交时间表站点等候时间街道口站 光谷广场站 江汉路站 洪山广场站 汉口火车站站530% 33% 29% 19% 15%5 15:25% 28% 30% 31% 29%1545% 39% 41% 50% 56%通过对表 4 数据的分析我们可以发现，每个公交站点待乘人员的等候时间普遍较高，这反映出了整个武汉
22、公交的路线以及运营情况还存在很多不合理的部分，这些数据足够可以引起公交系统的关注。问题二：您对现在实行的公交费用感觉合理吗？表 5 公交费用满意度调查表站点满意程度街道口站 光谷广场站 江汉路站 洪山广场站 汉口火车站站很满意 18% 11% 22% 28% 36%一般 48% 51% 48% 47% 49%不满意 34% 38% 30% 25% 15%以上表 5 的数据说明：在交通相对便利的区域，人们对公交费用的满意程度普遍比交通相对欠发达的区域要低，其中汉口火车站周围的人堆公交费用的满意程度最高，光谷广场站周围的人堆公交费用的满意程度最低。9中南财经政法大学博文杯实证创新基金项目问题三：您
23、是否了解现在的地铁路线？表 6 地铁线路了解度情况表站点了解程度街道口站 光谷广场站 江汉路站 洪山广场站 汉口火车站站比较了解 36% 31% 38% 19% 21%不是很了解 41% 45% 39% 43% 42%不清楚 23% 24% 23% 38% 37%通过表 6 的数据分析表明：交通相对比较发达的站点周围的人们对地铁线路的了解程度显著地比交通相对欠发达的站点周围的人们要高，其中最高的是江汉路站点周围的人们，最低是洪山广场站点周围的人们。问题四：您认为地铁票价的起步价定在哪个区间比较合适？表 7 起步价定价区间情况表站点区间街道口站 光谷广场站 江汉路站 洪山广场站 汉口火车站站12
24、 44% 48% 34% 34% 11%23 43% 39% 53% 49% 56%34 13% 13% 15% 27% 33%通过对表 7 的数据分析表明：交通欠发达区域的站点的人们对起步价的承受能力比交通便利区域的站点周围的人们要高，其中承受能力最高的是汉口火车站站，承受能力最低的是光谷广场站。（二）访谈分析为了进一步得到更多的信息，我们小组在 8 月 1 日到 8 月 3 日进行了第二次调研活动，地点同样设在交通相对便利的江汉路站、街道口站、光谷广场站和交通相对欠缺的洪山广场站、汉口火车站站 5 个公交站点，主要的方式为随机访谈（详见附录） 。现针对一些访谈问题举例如下：问题一：您对您附
25、近的公交站点的车次安排现状有什么看法？1、我觉得我附近的交通不怎么便利，要去像华科、武汉经济学院等这些地方都没有直达的车，每次都要去光谷转车，挺麻烦的。而且像要去华科从光谷那里坐车过去觉得不太划算但是真要走两站路有太远来自光谷广场站的一名乘客10中南财经政法大学博文杯实证创新基金项目了。2、不怎么方便每次在这里等车都要等好久呀，而且等到车了也不一定能够坐上去，车上人太多了，而且司机也不怎么干预，每次都是人挨着人，太难受了。来自光谷广场站的一名乘客3、我觉得附近的公交车都太破了坐着太不舒服了，我本来就晕车而司机开车永远都是急起急刹的，每次坐公交车都感到好害怕，每次坐车都要带着塑料袋就怕一个不当心
26、就吐了。来自街道口站的一名乘客4、车次的安排还可以，想要去的地方一般都还是有车的。但是武汉的公交车安全系数太低了，觉得司机开车就跟开赛车一样，恨不得都飞起来了“不要这么赶时间，莫斯都抵不上安全” ，武汉的公交车安全问题有待提高。来自街道口站的一名乘客5、我觉得有些公交车的开班时间比较晚，有些晚上收班的时间又很早，有时候去一个地方稍微弄晚一点就没有车回家了。来自街道口站的一名乘客总结：总体来看，武汉公交站点车次安排的弊端有：不全、少、人多、不好等、两班之间时间跨度较长、开班晚、收班早等等。问题二：您对武汉的交通现状有什么看法？1、我觉得武汉的交通台野蛮了，不管是什么车都开得特别快，而且一有空位置
27、就抢，开得太惊险了，容易发生事故。来自汉口火车站的一位乘客2、武汉现在的私家车越来越多，不管有钱人还是没钱人贷款都去买车，所以现在武汉的交通状况真的很差，尤其的赶上上下班高峰期的时候车更是集中，路堵的真是走不动。来自广埠屯站的一位乘客3、武汉因为车多，有很多路都已经损坏的很严重了，影响出行和市容，正是因为这样很多路都总是在修理中，这样又严重影响了交通畅通。来自广埠屯站的一位乘客4、武汉的出租车行业没有很好的规划，从而形成了一些黄包车市场，这些车都是拉客的，他们老是停在一些公交车站旁边也造成了一些交通不畅的问题。来自光谷站的一位乘客总结：从调查的结果来看武汉的交通有很多的弊端：车多、违规较多、易
28、堵车、不安全等等。问题三：您对地铁票价的最大承受范围是多少？您认为起步价设在多少比较合适？为什么？1、我对地铁的票价没有什么概念，就个人来看只要不比公交贵太多就行，在一般的承受范围内，大约 3 块起步就好。因为太贵了大家也坐不起，交通费就弄太贵的话一般人都承担不起。来自光谷站的一位乘客2、我曾经去过北京，在那里做地铁的时候觉得很便宜，比在我们武汉做公交车便宜多了，只要在几站以内都是几毛钱，不过那是好几年前了，不知道现在有没有涨，所以我觉得武汉的地铁起步价也应该在一块钱以内才合适，最高也不能超过 5 块，不然就太贵了。像北京这种地方都那么便宜，武汉要是弄太贵也不会有人去坐的。来自光谷站的一位乘客
29、3、我觉得地铁应该是个公益项目，建设地铁本来就是为了服务大众，缓解交通拥挤的难题，这种公益项目就应该由政府出钱来办理，老百姓来自广埠屯站的一位乘客 11中南财经政法大学博文杯实证创新基金项目需求 竞争成本价格乘坐就不应该另外再付费，若是说为了回收投资的话也应该只象征性的收 1 块钱，长期下去肯定可以收回投资，国家政府再出资一些就好了。4、我前几天去上海的时候，坐过上海的地铁，它的起步价是 3 元，大概是 4、5 站的样子都是只要 3 元，但是超过了就要一站加多少钱，最高应该是 8 块，我看上海就收 3 元，他那里的消费收入水平要远远高于武汉所以我认为武汉的地铁起步价肯定不能高于 3 元，考虑收
30、入和消费水平应该起步价定在 1 元，最高不能超过 5 元，这样才比较合适。来自广埠屯站的一位乘客总结：多数人对地铁的票价没有太清晰的概念，大多认为只要不比公交车票价高太多就好，一般认为是 23 元；还有一些接触过地铁的人群他们觉得不能比公交车高要在 12 元比较合适。问题四：在地铁、出租车和公交车三种交通工具中您认为最受大家青睐的应该是哪一种？1、不知道，我没有坐过地铁，不知道是什么感觉，但是就出租车和公交车我喜欢公交车，便宜。假设的话，我听说地铁非常的快而且也不是很贵，那应该是地铁最好吧。来自广埠屯站的一位乘客2、我觉得地铁，这样我上班去汉口那边就会非常的方便，而且又快又不会堵车，又很安全据
31、说也不是很贵，那当然情愿坐地铁了。来自汉口火车站的一位乘客3、我不喜欢地铁，上此跟我女儿去上海坐地铁，那个地铁里面太复杂了真是不好找还老要换车，票也不好买，太麻烦弄不好，还是坐公交车方便好找也习惯了。来自光谷站的一位乘客4、我认为应该是地铁，又快又安全还不贵，不像出租车那样那么贵，坐地铁可比开车块多了，以后出门就坐地铁了多方便，还不会出现堵车急死人了，而且安全又很有保障。来自光谷站的一位乘客总结：有一部分人几乎没有接触过地铁所以对它的认识不足，不能做出比较准确的判断；还有一部分人虽然接触过但是不是经常使用对地铁的程序和地铁站的安排不是很熟悉，现在还不能接受；另外一些感受过地铁的人认为地铁很好，
32、带来很多方便，很期待武汉的地铁。四、模型篇（一）因素分析根据西方经济学中的定价模型，成本、需求和竞争是影响价格行为的3个主要因素，通过这三个因素的相互制约共同决定了商品价格的高低。12中南财经政法大学博文杯实证创新基金项目图4 商品价格影响因素在交通经济学的研究领域中，确定交通价格理论主要有三种观点：图 5 交通价格理论地铁票价的响因素应该在成本、需求和竞争相互制约因素的基础上，结合交通价格理论，得出适合地铁本身的影响因素。因此我们在此基础中发掘出影响地铁票价因素模式图，如图 6。影响地铁票价因素内部因素 外部因素财政补贴成本 乘车路程 市场需求建设成本；运营成本；大修、折旧等其他支出政府补助
33、政府倡导政府调控乘车路程与地铁票价有直接关系人口规模需求比例市场竞争公交车、出租车等其他公共交通工具的影响图 6 地铁票价影响因素模式图交通价格理论从价理论边际成本理论生产价格理论13中南财经政法大学博文杯实证创新基金项目1、内部因素：成本地铁票价不能脱离成本，但又不能按地铁的完全成本定价，依据运营成本并考虑合理回报，确定地铁票价是公平和可行的。地铁的全成本包括：建设成本、运营成本和其他支出(大修、利息、折旧等)。建设成本和固定成本高是地铁成本构成的特点。单纯依据全成本制定票价，将超出乘客承受能力，则缺乏市场竞争力。根据成本区分覆盖原则，满负荷运载情况下的地铁票价应能反映运营成本，并获得合理利
34、润。2、外部因素 财政补贴政府对于地铁运营企业的补助政策是影响地铁票价确定必须考虑的影响因素，政府为了实现地铁的公益性影响须对地铁运营企业实施补助政策，来实现地铁社会利益的最大化 乘车路程需求者乘坐地铁需求弹性与乘车路程有直接关系，地铁票价与乘车路程有直接关系。一般而言，乘车路程越远，需求者更倾向于乘坐地铁。 市场需求地铁产品的市场需求既取决于吸引区域内的人口规模，同时还受乘客对票价的承受能力及其他公交产品价格的影响，合适的价格水平和营销组合将刺激运输需求。因此，应重视对地铁产品细分市场的研究，在满足不同市场需求的前提下，实现地铁企业效益最大化 市场竞争与地铁互为替代品的产品价格成为了影响地铁
35、定价的重要因素，在武汉，公交车和出租车成为了地铁的替代品，因此研究公交车和出租车的价格对于探究地铁票价的合理性有重要意义。（二）建立评估层次结构：层次组成包括目标层、准则层和方案层。目标层最优票价模式，准则层则是成本、财政补贴、乘车路程、市场需求、市场竞争等因素，而方案层则是固定票价和计程票价这两种模式。其层次图表示见下图 7：图7 层次分析模型图通过查阅资料和询问有关专家确定判断矩阵。 表示第i行元素对第j列元素的重要程a14中南财经政法大学博文杯实证创新基金项目度。得到如下比较判断矩阵：1243253921714M12R最优价格模型下属指标对其影响矩阵 成本下属指标对其影响矩阵21R 12
36、R财政补贴下属指标对其影响矩阵 乘车路程下属指标对其影响矩阵12R 132R市场需求下属指标对其影响矩阵 市场竞争下属指标对其影响矩阵通过运用 MATLAB 软件计算得到上述矩阵均符合一致性检验。并得到准则层个因素的权重及方案层的权重分别见下表 8 和表 9：表 8 各准则层因素权重表准则层因素 成本 财政补贴 乘车路程 市场需求 市场竞争权重 0.153 0.083 0.336 0.389 0.038表 9 方案层权重表方案层 固定票价模型 集成票价模型权重 0.456 0.544由计算结果可知，对最优票价模式影响最大的因素为乘客的需求。而通过最终的评价比较得出计程票价模式为我们制定票价的最
37、优选择。（三）票价的制定：1、不同票价理论：从不同的原则出发，有不同的定价理论。在交通经济学的研究领域中，确定交通价格理论主要有三种观点：（1）供需均衡理论：在市场经济社会，交通作为一种商品，其均衡价格是使供给与需求平衡时的价格。商品的均衡价格是商品的需求和供给这两种相反的力量共同作用的结果，它15中南财经政法大学博文杯实证创新基金项目是在市场上供求双方的竞争过程中自发地形成的。需求的变动引起均衡价格和均衡数量同方向变动；供给的变动引起均衡价格和均衡数量反方向变动。两条不断变化的曲线的交点就是均衡价格。（2）边际成本理论：在竞争性企业进行决策的过程中，企业要合理决定产量和价格以实现利润的最大化
38、。该理论认为，在完全竞争的市场条件下，分别用AC、MC、AR、MR表示平均成本、边际成本、平均收益和边际收益当运价水平满足AC=MC=AR=MR时，运输企业能达到利润最大化。（3）交通价值理论：该理论是从需求者的角度出发，根据交通运输服务能为乘客创造的运输价值的多少来定价。运输价值反映乘客为获得运输服务而愿意支付的价格，它反映了运输服务所创造的经济价值。运输价值的大小反映了乘客对票价的承受能力。运输价值定价实质就是根据运输对象的负担能力的大小定价。2、不同票价理论下的票价模型：根据不同的定价理论和目标建立定价模型来确定其最优平均票价水平，主要考虑建立边际成本定价模型、公司盈亏平衡的定价模型以及
39、最大化社会效益的定价模型。（1） 考虑边际成本的定价模型假设营运成本与客流量之间存在函数关系：， eCbQ式中： ， 为待定常数， 为运输成本， 为客流量。CQ边际成本是营运总成本对运量的导数，公式为：，mdTPQ式中： 为用边际成本确定的单位运价；TC为营运总成本。最优平均票价公式为：， 1mTP式中： 为年固定运营成本。（2）考虑盈亏平衡的定价模型：考虑到企业和普通市民两者的利益，通过轻轨运营的盈亏平衡作为制定票价模的依据，从而构造相应的盈亏平衡的定价模型。运量 与票价 之间存在关系：QP， QkP式中： 为常数； 为运量的价格弹性系数， 0。运营收人：， 1Rk16中南财经政法大学博文杯
40、实证创新基金项目将式代人式得：， eeCbkP当运营收入与成本达到盈亏平衡点己时的票价为最优平均票价，即：，1220e（3）考虑整个社会效益最大化的定价模型城市轨道交通必须兼顾公众、投资者等多方利益和政府财政的承受能力。最优票价应该是既能使轻轨充分发挥其运营能力又能使公司收益最大化。在城市轨道交通中，可以假设运量的价格弹性系数为票价 的函数，且恒小于零。将式改写为：P，1pRkP令 ，得： ，0dlnc由（4）和（8）得到 ，lPkQ得到在正常运能 条件下的最优平均票价为：0Q， 30ckeP式中： 为地铁正常运能， 为常数， 为积分常数。kc（四）最优平均票价的决定：通过对上述三种模型进行比
41、较，我们得出模型三最大社会效益模型为最优的定价模型。我们采用分层抽样的方法对每个站点进行进行调查：对一小时内所调查站点的等车人数进行统计，并从中随机抽取对其进行问卷调查，具体结果如表6和表7所示。 据相关资料显示，以地铁二号线的乘车人口为100万，地铁的运能75万人次，同时我们假设每人每天出行3次。票价的承受能力，我们可以理解为若票价在乘客的承受能力范围之内，乘客将会选择乘坐地铁；否则，不会乘坐地铁。根据调查的各站点乘客对地铁票价区间的承受能力的调查，我们得到愿意选择坐地铁的人的在总人流量中的比例平均为 34.1333。由此计算的每天地铁交通量是：102.4 万人次。利用上述社会效益最大化模型
42、，我们求得最优平均票价 =2 元。P（五）分段票价的制定：纵观各地的轨道交通系统，大多数采用的是计程票价模式，即分段计程票价制。在确定基本票价之后，采取随乘客所乘站点增加票价逐层递增的票价制定方案。基本票价是指在地铁运营过程中宇成句无关或者关系不大的那部分票价。在参照我国地铁票价已实行地区相关经验基础上，并结合武汉地铁二号线的具体情况，如乘客的平均最大容忍票价、二号线总站点数等，以各站点分布的人流量为基本依据，见下表：17中南财经政法大学博文杯实证创新基金项目各 站 点 人 流 量 统 计 图0510152025303540451 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
43、15 16 17 18 19 20 21我们决定在所求的最优平均票价的50%作为基本票价，最高票价为3元。于是得出以下分段计程票价：17个站 1.0元811个站 1.5元1215个站 2.0元1618个站 2.5元1921个站 3.0元五、建议措施1、其实，坐地铁不一定会直达目的地，每次出地铁站之后都会再坐一两站的公交车，这样对乘客来说也不是很方便，仍然要等公交车，所以为了更方便乘客，可以将地铁与公交车结合起来共同管理经营。这里提出一个设想，在每一个地铁站出口都设几路大巴，这些大巴尽量覆盖周围大部分的路线，这样从地铁站出来的乘客若还需要换乘大巴到附近的地方就可以选择乘坐。而收费问题，如果可以的
44、话最好是免费为乘客提供服务，这样乘客就会觉得非常的方便，就会吸引更多的乘客来乘坐地铁，这样就可以很大程度上缓解地面交通压力。若免费提供服务会造成很大的经济负担的话，可以选择收取一些费用，可以直接加到地铁票价中也可以单独的收取最好是要比公交车便宜。这样就能真正体现为人民服务的宗旨，大家更容易接受。2、分析其他有地铁的城市地铁的乘坐状况，可以发现每次在上下班高峰期的时候都存在很大的安全隐患，那段时间地铁站的人流量非常多，车厢里总是挤满了人，甚至有些人站在门口差点儿就出去了。这种情况是很危险的，所以这里有个建议：这种情况下，最危险的人群是老年人，他们在这种情况下属于弱势群体，非常容易发生危险的，所以
45、在上下班高峰期的时候老年人出行最好是错开这个时段，但是若没有稍微强制一点的措施的话他们可能不会遵守，所以提出一种解决办法但不一定是最好的，老年人若在上下班高峰期时段出行的话就按照正常或者正常两倍的票价来收费，但是若在非上下班高峰期出行的话就可以免费乘坐，这样就应该会大幅度的减少在上下班高峰期出行的老年人。3、地铁的收入不应该只是靠票价，地铁运营主要包括直接运营成本，即员工工资、福利费、社会保障费、能耗（电费、燃润费） 、修理费、地方税费、财产保险及其他运营经费。18中南财经政法大学博文杯实证创新基金项目管理费用即管理人员工资及福利费、社会保障费、工会经费、职工教育经费、业务招待费、差旅费、水电
46、费、办公费、固定资产折旧费、低值易耗品摊销费、维修费以及应计入管理费用的其他费用。财物费用即经营者在经营期间所发生的利息支出（减利息收入） 。 “地铁运营收入不能简单地以票价减去运营成本来计算，还应将广告、地铁商铺收益以及其他经营收入纳入运营收入的计算中。 ”他认为，地铁票价应进行收费区间调整，这样既体现了社会公益性，又符合沈阳消费者的经济承受能力，调查显示多数市民对地铁票价希望在 3 元以内。地铁消费群体多为中低收入者，票价过高，会造成空载率过高，因此制定合理的票价，提高乘坐率，更重要的是符合了“薄本经营，略有盈余”的原则。4、对地铁公司的建议：地铁票价的制定应该考虑公交车、出租车、地铁三者
47、的平衡发展。低于公交高于出租车的票价标准，将更有利于形成合理的公共交通网络。5、对模型的建议：各站点周围的人们在对各种交通工具（主要是公交与地铁）进行选择时，会收到多种因素的影响。本文主要通过调查人们对票价的承受能力确定愿意乘坐地铁的比例，即若地铁票价在某人的承受范围之类，则其会选择乘坐地铁，对于某一票价，我们将调查的处于自己承受范围的人数比例作为愿意乘坐地铁的乘客比例。显然，在上述问题简化的过程中，主要考虑的是票价对乘客人数的影响。然而，在现实中，人们会综合各方面因素选择交通工具，如所乘交通工具上的服务态度、乘坐环境等等。因此，我们可以通过建立一个评价模型，综合多种因素得到乘客对地铁的满意度
48、状况，并以此确定所有乘客中乘坐地铁的比例。6 对调查的建议：我们在进行问卷调查的过程中，除了性别因素之外，没有考虑抽样主体之间的其他差异。然而，调查中，人们在评价自己对票价的承受能力及满意度的过程中，必然会结合自己的经济状况和日常消费能力进行评判，因为乘客的经济能力是影响其对票价承受能力及满意度的重要因素之一。因此，我们的问卷调查也有必要对乘客的收入和消费情况进行调查，并对乘客的经济情况进行等级划分后，分别对各个等级的乘客群体进行统计，并确定合适权重，最终由此得到综合评价指标。参考文献：1 季令 张宝国，城市轨道交通运营组织，北京：中国铁道出版社，1998；2 朱中彬，运输市场结构与运价，价格理论与实践，2002； 3 陈平，城市公共交通价格改革对策探讨，价格理论与实践，2002；4 蔡顺利 蒋玉琨，北京地铁计程票价方案探讨，交通运输系统工程与信息，2002；5 仝允桓，城市快速交通项目的最优票价与政府补偿，系统工程与实践，2001；6 陈义华，数学模型，重庆：重庆大学出版社，19957 王莲芬 许树柏，层次分析法引论，北京：中国人民大学出版社，19908 赵静 但琦， 数学建模与数学实验（第 3 版），北京：高等教
