1、120142015 学年八年级数学（上）周末辅导资料（13）一、知识点梳理：1、因式分解：因式分解就是把一个多项式变为几个整式的积的形式。2、因式分解的方法：（1）提公因式法，即 ma+mb+mc=m(a+b+c)；（2）运用公式法，平方差公式： ；ba2完全平方公式： = 和ba2ba22（3）十字相乘法：对于二次三项式 ，若能找到两个数 、 ，使 2xPq ,pq则就有 22()()xPqxabaxb注：若 q 为正，则 a，b 同号；若 q 为负，则 a，b 异号；二、典型例题：（1）如果 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ）2592kxA、 15 B、 5 C、 30 D 30（2
2、）若 则 m=_，n=_。21(3)mn（3）计算 2998 2+29984+4= 。（4）若 的值为 0，则 的值是_。42x512x例 2：分解因式：4a2(x-y)+9b2(y-x) 28aya例 3：已知 a b = 1 ， 求 和 a+b 的值。252baab2三、强化训练：1、已知 x+y=6，xy =4，则 x2y+xy2 的值为 . 2、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是_。 3、分解因式：(2a-b)2-(a +b)2 -3ma3+6ma2-3ma a2(m-n)+b2(n-m) （8）416nm 42481716ba4、已知：a=2999，b=2995，求 的值。652baba5、利用因式分解计算 22222 1.51431n6，已知 a 为任意整数，且 的值总可以被 n 整除(n 为自然数，且 n 不等于 1)，则 n 的值为 。213a7、已知 x(x-1)-( )=-2, 的值。yx2xy2
